高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律课后练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律课后练习题，共8页。

1．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示.
(1)根据表中的数据在图1所示的坐标系中作出a－F图象．
图1
(2)图象斜率的物理意义是_______________________________________________．
(3)小车和砝码的总质量为________ kg.
(4)图线(或延长线)在F轴上的截距的物理意义是___________________________．
答案 (1)见解析图 (2)小车和砝码总质量的倒数 (3)1 (4)小车受到的阻力为0.1 N
解析 (1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图象如图所示．
(2)根据(1)中图象可以判断图象斜率表示小车和砝码总质量的倒数．
(3)由(1)中图象可得eq \f(1,M)＝eq \f(Δa,ΔF)，解得M＝1 kg.
(4)由a－F图象可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明小车受到的阻力为0.1 N.
2.某实验小组欲以如图2所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器(未画出)相连，小车的质量为m1，小盘(及砝码)的质量为m2.
图2
(1)下列说法正确的是________．
A．实验时先放开小车，再启动计时器
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m2远小于m1的条件
D．在用图象探究小车加速度与受力的关系时，应作a－m1图象
(2)实验中，得到一条打点的纸带，如图3所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则打点计时器打下F点时小车的瞬时速度的计算式为vF＝________，小车加速度的计算式a＝________.
图3
(3)某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的关系图象如图4所示．若牛顿第二定律成立，重力加速度g＝10 m/s2，则小车的质量为________ kg，小盘的质量为________ kg.
图4
(4)实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为________ m/s2.
答案 (1)C (2)eq \f(x5＋x6,2T) eq \f(x4＋x5＋x6－x3－x2－x1,9T2) (3)2.0 0.06 (4)10
解析 (1)实验时应先启动计时器，再放开小车，A项错；每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，B项错；实验要求m2≪m1，C项对；D项中应作a－m2或a－F图象，D错．
(2)中间时刻的速度等于整段位移的平均速度，故vF＝eq \x\t(v)EG＝eq \f(x5＋x6,2T)，
由逐差法知a＝eq \f(x4＋x5＋x6－x3－x2－x1,9T2).
(3)由题图a－F图线可知：a＝eq \f(F,m1)＋0.3，即图线的斜率k＝eq \f(1,m1)，可求解得m1≈2.0 kg.当F＝0时，a＝0.3 m/s2，此时a＝eq \f(F0,m1)＝eq \f(m0g,m1)，所以m0＝0.06 kg.
(4)当砝码重力越来越大时，a＝eq \f(m＋m0g,m＋m0＋m1)，即m无限大时，a趋向于g.
3．某同学设计了如下实验方案用来“验证牛顿第二定律”：
①如图5甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，将滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过打点计时器．调整木板倾角，直到向下轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动．
②如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近定滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使滑块由静止开始加速运动．打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，打出的纸带如图丙所示，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点．
图5
(1)图乙中滑块下滑的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑时受到的合力大小为_______．
(3)某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力F，由实验数据作出的a－F图象如图6所示，则滑块的质量为________ kg.(结果保留两位有效数字)
图6
答案 (1)3.9 (2)mg (3)1.0(0.9～1.1均可)
解析 (1)充分利用纸带中数据，用逐差法得到
a＝eq \f(xCD＋xDE－xAB－xBC,42T2)≈3.9 m/s2.
(2)滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，滑块匀速下滑，说明滑块重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差大小等于重锤的重力大小，取下细绳和重锤，滑块加速下滑受到的合力大小为mg.
(3)a－F图线的斜率表示质量的倒数eq \f(1,M)，可得到滑块的质量约为1.0 kg.
4．某实验小组设计了如图7甲所示的实验装置“研究加速度和力的关系”．实验装置主要部件为位移传感器的发射器和接收器，分别固定在轨道右端和小车上；通过传感器测定两者间位移变化，从而测出小车的加速度．
图7
(1)在该实验中采用的方法是________．
保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用传感器测小车的加速度．通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．
该实验小组在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图乙所示，可知在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的图线是________(选填“①”或“②”)．
(2)随着钩码的数量逐渐增多，图乙中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
答案 (1)控制变量法 ① (2)C
解析 (1)在研究加速度与力的关系时，要控制小车的质量不变，所以采用的方法是控制变量法，题图乙中图线①与a轴正半轴有交点，表明拉力F为零时，小车具有沿轨道向下的加速度，一定是轨道右侧抬高为斜面的情况下得到的．
(2)由牛顿第二定律可得：a＝eq \f(mg,M＋m)，又F＝mg，故a＝eq \f(1,M＋m)F，可见a－F图线的斜率k＝eq \f(1,M＋m)，当M≫m时，斜率几乎不随m改变，但当所挂钩码的总质量太大时，图线斜率k将随m的增大而减小，因此图线发生弯曲，故C正确．
5．某实验小组利用如图8所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”．
图8
(1)下列做法正确的是________．(填字母代号)
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再启动计时器
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
图9
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图9所示甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲______m乙，μ甲____μ乙．(选填“大于”“小于”或“等于”)
答案 (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于
解析 (1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，平衡摩擦力时木块不通过定滑轮挂砝码桶，而要连上纸带，并且改变质量时不需要重新平衡摩擦力；在实验时应先启动计时器再放开木块，故选项A、D正确，B、C错误．
(2)设木块和木块上砝码总质量为M、砝码桶及桶内的砝码总质量为m，以前者为研究对象，
则mg＝(M＋m)a
以后者为研究对象
则mg－FT＝ma
联立解得：FT＝mg－eq \f(m2g,M＋m)
要使FT近似等于mg，需使eq \f(m2g,M＋m)近似等于零，即M≫m
(3)对质量为m的木块由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma
即a＝eq \f(1,m)F－μg.
上式与题图结合可知：eq \f(1,m甲)＞eq \f(1,m乙)，μ甲g＞μ乙g.
即m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．
6．图10甲为用拉力传感器和速度传感器“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距l＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．
图10
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车做________运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线的拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
(2)下表中记录了实验测得的几组数据，vB2－vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________.请将表中第3次的实验数据填写完整(结果保留三位有效数字).
(3)根据表中数据，在图乙中的坐标纸上作出a－F关系图线．
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成偏差的原因是________________________________________________________________________．
答案 (1)②匀速直线 (2)eq \f(vB2－vA2,2l) 2.41 (3)见解析图 (4)没有完全平衡摩擦力
解析 (1)根据小车不受拉力作用时，沿长木板能否做匀速直线运动来判断是否已平衡摩擦力．
(2)小车在拉力作用下做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可得a＝eq \f(vB2－vA2,2l).第3次实验时，a＝eq \f(2.31 m2/s2,2×0.48 m)≈2.41 m/s2.
(3)根据表中a与F的数据描点连线，得到a－F关系图线如图所示．
(4)当没有完全平衡摩擦力时，由F－Ff＝ma得a＝eq \f(1,m)F－eq \f(Ff,m)，a－F图线会与F轴正半轴有交点．F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
序号
F/N
vB2－vA2/(m2·s－2)
a/(m·s－2)
1
0.60
0.77
0.80
2
1.04
1.61
1.68
3
1.42
2.31
________
4
2.62
4.65
4.84
5
3.00
5.49
5.72