人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律导学案及答案

§4.3   牛顿第二定律

【学习目标】

1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；

2．理解公式中各物理量的意义及相互关系；

3．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的；

4．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

【学习重点】牛顿第二定律的理解

【学习难点】牛顿第二定律的理解与应用

【学习流程】

【自主先学】

知识点1  牛顿第二定律

1．牛顿第二定律的表述：物体的加速度跟作用力成       ，跟物体的质量成       ．加速度的方向跟合外力的方向_______．

2．牛顿第二定律的数学表达式：

    写成等式为

比例常数k与式中物理量单位的选取有关，若各量的单位均用国际单位制中单位，则．即

说明：当物体受到几个力的作用时， F代表的是_______．

牛顿第二定律一般的表述是：

物体的加速度跟所受的_______成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向_______．

数学表达式是：_________．

知识点2  力的单位

在国际单位制中，力的单位是牛顿．牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度，那么根据F=ma=1kg×1m/s2=1kg·m/s2,我们把这个力叫做“一个单位的力”，也称为1牛顿（N）．1N=1kg·m/s2．

思考：试证明重力加速度g的两个单位“N/kg”与“m/s2”是等效的

【组内研学】

知识点3  对牛顿第二定律的理解

理解要点：

（1）同体性：是指、m和a都是对于同一个物体而言的．如果研究对象是几个物体，则m为几个物体的质量和，a为研究对象在合力F合作用下产生的加速度．

（2）矢量性：F合=ma是矢量式，即在力的方向产生加速度，合外力方向即是加速度方向．因此，知道了合外力的方向，就可以确定加速度的方向；反之，如知道了物体运动的加速度的方向，也就可以确定这个物体所受到的合外力的方向

（3）瞬时性：牛顿第二定律描述力的瞬时作用效果——产生加速度．物体什么时候开始受到合外力的作用，物体就从什么时候开始产生加速度；物体所受合外力恒定时，加速度也恒定不变，物体做匀变速直线运动；力的大小或方向发生了变化，加速度的大小或方向也就同时发生变化；合外力为零时，加速度也为零，物体就处于静止或匀速直线运动状态．

（4）独立性：是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，我们常称之为力的独立作用原理．合力的加速度即是这些加速度的矢量和．

思考1.下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是：（    ）

A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；

B．由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；

C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；

D．由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

思考2.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是（      ）

A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的

B．做变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上

C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快

D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态

思考3.在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则（   ）

A．物体同时具有加速度和速度       B．物体立即获得加速度，速度仍为零

C．物体立即获得速度，加速度仍为零  D．物体的速度和加速度均为零

【交流促学】

知识点4  牛顿第二定律应用

例题１．某质量为1000kg的汽车在平直路面试车，当达到20m/s的速度时关闭发动机，经过50s停了下来。汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

小结：用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤：

    （1）确定研究对象

    （2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图

    （3）建立坐标系，即选取正方向，根据定律列方程

    （4）统一已知量单位，代值求解

    （5）检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解

例题2．光滑水平桌面上有一个物体，质量是2kg，受到互成1200角的两个水平方向的力 F1 和 F2 的作用， 两个力的大小都是10 N 。这个物体的加速度是多大？

例题3．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖起方向370，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。（g=10 m/s2,sin 370 =0.6,cos 370  =0.8）

（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。

（2）求悬线对球的拉力。

【反馈评学】

1．在牛顿第二定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正确的是：（       ）

A．在任何情况下都等于1                B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的  D．在国际单位制中，k的数值一定等于1

2．竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原地，假设整个过程中，子弹所受阻力大小与速度的大小成正比，则整个运动过程中，加速度的变化是（          ）

A．始终变小  B．始终变大   C．先变小后变大      D．先变大后变小

3．如图所示，粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小，则在滑动过程中   （        ）

A．物体的加速度不断减小，速度不断增大

B．物体的加速度不断增大，速度不断减小            

C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再增大

D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再减小

4．水平地面上放一物体，用4N的水平力可使物体获得1.5m/s2的水平加速度；用5N的水平力可使该物体获得2m/s2水平加速度．求：(取g=10m/s2)

（1）用6N的水平拉力可以使该物体获得多大的水平加速度？

（2）此物与地面的动摩擦因数为多大？

5．如图所示，位于水平面上质量为m的小车，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速直线运动。若小车与地面间的动摩擦因数为μ，求小车的加速度。