选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律1 动量精品课时作业

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第04讲 实验：验证动量守恒定律

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课程标准
课标解读
1．理解本实验中验证碰撞中动量守恒的方法；
2．掌握实验装置中的几个要点及实际操作；
3．明确实验中要测量的数据并对实验数据进行分析和归纳进而得到结论。

1．实验原理是以平抛的位移替代碰撞前后的速度进而计算碰撞前后瞬间的动量；
2．小球的选择、装置的调节、落点的确定；
3．从测量数据中分析出实验结论；
4．能够根据实验，对实验进行误差分析。

知识精讲


知识点01 实验目的、实验原理
1．实验目的
(1)验证一维碰撞中的动量守恒．
(2)探究一维弹性碰撞的特点．
2．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否守恒．
【即学即练1】在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是(　　)
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下
D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
知识点02 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
1．实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．

2．测质量：用天平测出滑块质量．
3．安装：正确安装好气垫导轨．
4．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．
5．验证：一维碰撞中的动量守恒．
【即学即练2】某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验．气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图所示；

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.
试完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算结果保留三位有效数字．
计算碰撞前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s；
碰撞后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s.
计算碰撞前m1v＋m2v＝________kg·m2/s2；
碰撞后m1v′＋m2v′＝________kg·m2/s2.
计算碰撞前＋＝________m/(s·kg)；
碰撞后＋＝________m/(s·kg)．
(3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是____________________________________________.
(4)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________________.
知识点03 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
1．实验器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．

2．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.
3．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．
4．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰．
5．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．
6．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
7．验证：一维碰撞中的动量守恒．
【即学即练3】(多选)在“研究动量守恒定律的实验”时，用如图所示的装置进行实验，下列说法中正确的是(　　)

A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以合在一起共同运动
知识点04 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
1．实验器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．

2．测质量：用天平测出两小车的质量．
3．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
4．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
5．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度．
6．改变条件：改变碰撞条件、重复实验．
7．验证：一维碰撞中的动量守恒．
【即学即练4】用如图甲所示的装置探究碰撞中的动量守恒，小车P的前端、小车Q的后端均粘有橡皮泥，小车P的后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动．

(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得B、C、D、E各点到起点A的距离．根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P的碰撞前速度．
(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式________，则说明小车P、Q组成的系统碰撞前后动量守恒．
(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰撞前总动量与系统碰撞后总动量相比，将________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．
思路点拨：实验中利用打点计时器和纸带的目的是测量小车的速度，所以根据纸带上的点迹分布规律可以判断碰撞发生在何处，从而计算出小车碰撞前、后的速度，这是处理纸带问题的关键．
知识点05 方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验
1．实验器材：碰撞实验器、小钢球、与小钢球同样大的另一球、白纸、复写纸、天平、卡尺、刻度尺．

2．在桌边固定斜槽，使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。
3．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。
4．用游标卡尺测出两球直径d(两球直径应相等)，在纸上标出O′点，OO′=d。
5．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。
6．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上(如图)，使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1 、m2落地点的平均位置M、N。
7．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。
【即学即练5】某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地点．


(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置？
___________________________________________________________________________.
并在图中读出OP＝________．
(2)已知mA∶mB＝2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是________球的落地点，P是________球的落地点．
(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式___________________________________________.
知识点06 注意事项与误差分析
1．注意事项
(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
(2)方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．
②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直．将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．
③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．
(3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．
2．实验中的误差分析
(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞；
②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡了摩擦力．
(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．
改进措施：①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．
【即学即练6】(2020-2021学年屯溪第一中学高二(下)期中)某同学用图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(mA＞mB)的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．

(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm；
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________.(填选项字母)
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量O点相对于水平槽面的高度
(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差
越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小

能力拓展


考法01 实验器材的考察
【典例1】(2020-2021学年山东省高密一中高二(下)检测)气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。
现提供以下实验器材：(名称、图像、编号如图所示)


利用以上实验器材还可以完成“探究一维碰撞中的守恒量”的实验。为完成此实验，某同学将实验原理设定为：m1v0＝(m1＋m2)v
(1)针对此原理，我们应选择的器材编号为：____。
(2)在我们所选的器材中：____器材对应原理中的m1(填写器材编号)。
考法02 实验步骤和过程的考察
【典例2】(2020-2021学年沙市中学高二(上)期末)(多选)国庆同学在做“探究碰撞中的不变量”实验中，所用装置如图甲所示，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。回答以下问题：

(1)为了完成本实验，下列必须具备的实验条件或操作步骤是___________；
A．斜槽轨道末端的切线必须水平
B．入射球和被碰球的质量必须相等
C．必须测出桌面离地的高度H
D．斜槽轨道必须光滑
(2)为了完成本实验，测得入射小球质量m1，被碰小球质量m2，O点到M、P、N三点的距离分别为x1、x2、x3，若两球间的碰撞是弹性碰撞，应该有___________等式成立。
A．B．
C．D．
考法03 实验数据处理
【典例3】某同学设计了一个用打点计时器“探究动量守恒定理”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.

(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．

(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝______kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.
(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？


题组A 基础过关练
1．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞．

(1)实验中必须要求的条件是________．
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．m1每次必须从同一高度处滚下
(2)实验中必须测量的物理量是________．
A．小球的质量m1和m2 B．小球起始高度h
C．小球半径R1和R2 D．小球起飞的时间t
E．桌面离地面的高度H F．小球飞出的水平距离s
2．(2020-2021学年荆州中学高二(上)期末)如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是可以通过仅测量___________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题
A小球开始释放高度
B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的水平射程
(2)经测定，小球落地点的平均位置距Ｏ点的距离如图所示。

有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用题中给出的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为___________cm(结果保留四位有效数字)
3．(2020-2021学年屯溪第一中学高二(下)期中)如图所示为某同学应用气垫导轨“探究碰撞中的不变量”的实验装置．

(1)实验操作如下：
a．用天平分别测出滑块1、滑块2的质量m1、m2；用游标卡尺测出两遮光片的宽度d1、d2；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在滑块1和滑块2间放入一个锁定的压缩弹簧，用细绳固定，静止放置在气垫导轨上；
d．剪断细绳，读取滑块1、滑块2与弹簧分离后通过光电门的时间分别为t1和t2；
e．利用上述测量数据，若得出关系式___________成立，即可得出碰撞中守恒的量是动量的矢量和．
(2)关于该实验方案，下列说法正确的是_____．
A．遮光片应选择较窄的
B．两滑块的质量应该相同
C．若两遮光片的宽度相同则不需要测出其宽度
(3)本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_______________________；
(4)若某同学实验前没有调节气垫导轨水平，重复进行了多次实验，结果总是滑块1的动量大于滑块2的动量，出现这一结果的原因可能是导轨左侧_____(选填“高于”或“低于”)导轨右侧；
(5)某同学利用上述数据还测出被压缩弹簧的弹性势能的大小EP，则弹性势能EP=_____．
题组B 能力提升练
1．(2020-2021学年长治二中高二(下)期末)某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。
图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐。

(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA_______mB(选填“>”“<”或“＝”)
(2)碰撞后B球的水平射程L0约为________cm
(3)下列选项中，属于本次实验必须测量的的物理量是________(填选项前的字母)
A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离L1
B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离L2
C.测量A球或B球的直径D
D.测量A球和B球的质量mA、mB
E.测量G点相对于水平槽面的高度H
(4)若mv为不变量，则需验证的关系式为_______________。(用题中给出的字母表示)
2．(2020-2021学年莆田市第一中学高二(下)期中)如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为m2被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹。M、P、N为三个落点的位置。(不考虑小球在斜面上的多次碰撞)

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量______，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度hB．斜面的倾角θC．O点与各落点的距离
(2)以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是_______。
A．刻度尺B．天平C．量角器D．秒表
(3)关于本实验，下列说法正确的是_______________。
A．斜槽轨道必须光滑，且入射小球每次释放的初位置相同
B．斜槽轨道末端必须水平
C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2
(4)①在实验误差允许范围内，若满足关系式_______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。
A．
B．
C．
D．
②若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为______________
3．某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．

(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通数字计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；
⑧测出挡光板的宽度d＝5mm，测得滑块1的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200g.
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
A．__________________________；
B．_________________________；
②碰撞前滑块1的速度v1为__________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________m/s；碰撞后滑块2的速度v3为__________m/s；(结果均保留两位有效数字)；
③碰撞前系统的总动量为m1v1＝________；碰撞后系统的总动量为m1v2＋m2v3＝________；由此可得实验结论：____________。
题组C 培优拔尖练
1．(2020-2021学年铜仁市思南中学高二(下)期中)某学习小组为了验证碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平桌面平滑连接，先將质量为M的滑块A从斜面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离；接着将质量为m、相同材料的小滑块B放在斜面底端的水平轨道上，再让A从斜面上同一位置由静止释放，A与B碰撞后，测量出各自沿桌面滑行的距离、.实验中M>m，重力加速度为g．

(1)若满足关系式____________________，则验证了A和B的碰撞动量守恒(用题目中给出的物理量表示).
(2)若满足关系式___________________，则验证了A 和B的碰撞是弹性碰擅(用题目中给出的物理量表示)．
(3)若桌面稍有倾斜，本实验_________(填正确选项)．
A.无法验证动量守恒
B.仍可以验证动量守恒
C.满足动量守恒的关系式将改变
2．(2020-2021学年广东实验中学高二(下)期中) (1)下图所示游标卡尺的读数是d=___________mm。

(2)如下图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：实验中使用半径相同的弹性小球1和2，已知两小球的质量分别是m1、m2。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。

接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度LOM，LOP，LON。
①对于上述实验操作，下列说法正确的是___________
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．小球1质量应大于小球2的质量
E．除需测量线段OM，OP，ON的长度外，还需要测量的物理量是小球的半径r
②当所测物理量满足表达式___________用所测物理量的字母表示时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
③完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图甲所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的底端与O点重合。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球在斜面上的平均落点、、。用刻度尺测得斜面底端到、、三点的距离分别为、、，测量出斜面的倾角为。则仅利用以上数据能不能验证两球碰撞过程中总动量守恒。若能，请用所测物理量写出验证表达式；若不能，请说明理由___________；

3．利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g.(悬线长远大于小球半径)

(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。
(2)为了验证动量守恒，应测得的物理量有_____________。
(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)：
mAvA＝________________；
mAvA′＝________________；
mBvB′＝________________。