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高中人教版 (2019)3 牛顿第二定律习题
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这是一份高中人教版 (2019)3 牛顿第二定律习题，共10页。
1．某同学利用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)如图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的5个计数点，依次为A、B、C、D和E，相邻两计数点之间还有4个点没有标出，已知打点计时器所使用的交变电源的频率为50 Hz。由纸带量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm，打点计时器打下C点时，小车的速度大小为______ m/s，小车的加速度大小为______ m/s2。(结果均保留两位有效数字)
(2)该同学“探究所受合外力不变，小车加速度与质量的关系”时，作出如图丙所示的图像，由图像可知，小车受到的合外力的大小是________ N。
2．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示。
(1)根据表中的数据在如图所示的坐标系中作出a－F图像。
(2)图像斜率的物理意义是
________________________________________________________________________。
(3)小车和砝码的总质量为________ kg。
(4)图线(或延长线)在F轴上的截距的物理意义是_____________________________。
3．(2023·南通市高一统考期末)某同学用如图甲所示装置探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。已知当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为50 Hz。
(1)实验时，不必要的操作是________。
A．用秒表测出小车运动的时间
B．将带滑轮的长木板右端垫高以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
(2)图乙为某次实验中打出的一条纸带，确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，图中标出相邻计数点间的距离，每两个相邻的计数点之间还有1个计时点未画出。由该纸带可求得小车的加速度为________ m/s2。(结果保留3位有效数字)
(3)测出小车和车上砝码的总质量M和对应的加速度a，该同学作出如图丙中实线所示的a－ eq \f(1,M)图线，图线偏离直线的主要原因是_________________________________________________
____________________，图线中a0＝________。
(4)该同学调整了图像的横纵坐标，描绘出如图丁所示的M－eq \f(1,a)图像，图像中纵轴上的截距为－b，则b的物理意义是_______________________________________________________。
4．(2022·昆明市高一期末)某同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图如图所示，在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间。该同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能________运动，则说明气垫导轨已经调至水平。
(2)实验时，该同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，用刻度尺测量A位置与光电门间的距离L，则滑块的加速度为________。
(3)该同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，实验时又测量出所挂钩码的质量m和滑块的质量M，正确操作后，实验得到的加速度a随合外力F变化的关系图像可能是______。
5．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。(滑轮质量不计)
(1)实验时，一定要进行的操作是________。
A．用天平测出沙和沙桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器，先接通打点计时器的电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a－F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A．2tan θ B.eq \f(1,tan θ) C．k D.eq \f(2,k)
6．(2023·烟台二中高一期中)某实验小组探究物块加速度a与拉力F的关系的实验装置如图甲所示，物块上方安装有一宽度为d的遮光片，前端安装一力传感器，可显示物块受到的拉力F大小。细线一端连接力传感器，另一端通过定滑轮悬挂钩码，实验中细线始终保持与长木板平行。在长木板上相距为L的A、B两个位置分别安装光电门，能够显示物块通过A、B两位置时的挡光时间。保持物块、遮光片及力传感器的总质量不变，改变所挂钩码的个数，进行多次实验，整个实验过程中长木板始终保持水平。
(1)某次实验记录，物块由静止释放，先后通过A、B两位置时的挡光时间分别为tA、tB，则物块通过A位置时的速度为________，物块的加速度为______________(用题目中所给字母表示)；
(2)该小组通过多次实验，作出a－F图像，得到的图线如图乙所示，该图像不过坐标原点，原因为______________________，已知物块、遮光片及力传感器的总质量为M，当地的重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数为________。
专题强化练17 实验：验证牛顿第二定律
1．(1)0.49 0.43 (2)0.2
解析 (1)两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，故有：vC＝eq \f(xBD,2T)＝
eq \f(4.65＋5.08×10－2,0.2) m/s≈0.49 m/s
根据逐差法求得加速度大小为：
a＝eq \f(xCE－xAC,4T2)＝
eq \f(5.49＋5.08－4.65－4.22×10－2,4×0.12) m/s2
≈0.43 m/s2
(2)由F＝ma变形得a＝eq \f(F,m)，故在a－ eq \f(1,m)图像中，斜率k表示合外力，故有：F＝k＝eq \f(0.8,4.0) N＝0.2 N。
2．(1)见解析图 (2)小车和砝码总质量的倒数
(3)1 (4)小车受到的阻力为0.1 N
解析 (1)根据数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图像如图所示。
(2)根据F＝Ma可以判断a－F图像斜率表示小车和砝码总质量的倒数。
(3)由(1)中图像可得eq \f(1,M)＝eq \f(Δa,ΔF)，解得M＝1 kg。
(4)由a－F图像可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明小车受到的阻力为0.1 N。
3．(1)A (2)2.97 (3)未满足沙和沙桶的总质量m远小于小车和车上砝码的总质量M g (4)沙和沙桶的总质量
解析 (1)打点计时器本身就是计时仪器，不需要用秒表测出小车运动的时间，选项A不必要。
(2)每两个相邻的计数点之间还有1个计时点未画出，则T＝0.04 s，则加速度为a＝
eq \f(3.88＋3.40＋2.93－2.45－1.98－1.51,9×0.042)×10－2 m/s2≈2.97 m/s2
(3)设沙和沙桶的总质量为m，由牛顿第二定律可得：mg－FT＝ma，
FT＝Ma，联立解得a＝eq \f(mg,M＋m)
只有当m远小于M时，a－eq \f(1,M)图线才成线性关系，所以出现图中的图线偏离直线的主要原因是未满足沙和沙桶的总质量m远小于小车和车上砝码的总质量M；由上述分析可知，
当eq \f(1,M)→∞即M→0时a0＝g
(4)根据a＝eq \f(mg,M＋m)，可得M＝m
g·eq \f(1,a)－m
可知绘出的M－eq \f(1,a)图像中纵轴上的截距为－b，则b的物理意义是沙和沙桶的总质量。
4．(1)匀速 (2)eq \f(d2,2LΔt2) (3)B
解析 (1)实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能匀速运动，则说明气垫导轨已经调至水平。
(2)滑块在B点的速度为v＝eq \f(d,Δt)，
根据运动学公式v2＝2aL
解得a＝eq \f(d2,2LΔt2)。
(3)因为气垫导轨已经调至水平，所以图像通过坐标原点；又因为随着钩码个数增多不再满足钩码的质量远远小于滑块的质量，所以图像末端发生弯曲；又因为滑块的加速度不能超过重力加速度，所以图像向下弯曲，故选B。
5．(1)BCD (2)1.3 (3)D
解析 (1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量远小于车的质量，故A、E错误；该题是弹簧测力计测出拉力大小，从而表示小车受到的合外力大小，应将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，故B正确；小车靠近打点计时器，打点计时器使用时，先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；改变砂和砂桶的质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度a随F变化的关系，故D正确。
(2)由于两计数点间还有两个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔T＝0.06 s，根据逐差法Δx＝aT2
可得小车加速度a＝eq \f(x36－x03,9T2)＝
eq \f(2.8＋3.3＋3.8－1.4－1.9－2.3,9×0.062)
×10－2 m/s2≈1.3 m/s2
(3)由牛顿第二定律得2F＝Ma
解得a＝eq \f(2,M)F
a－F图像的斜率为k＝eq \f(2,M)
可得小车质量为M＝eq \f(2,k)
故A、B、C错误，D正确。
6．(1)eq \f(d,tA) eq \f(\f(d,tB)2－\f(d,tA)2,2L) (2)物块与长木板间有阻力 eq \f(F0,Mg)
解析 (1)物块通过A位置时的速度为vA＝eq \f(d,tA)
物块通过B位置时的速度为vB＝eq \f(d,tB)
根据vB2－vA2＝2aL
物块的加速度为a＝eq \f(\f(d,tB)2－\f(d,tA)2,2L)
(2)对物块，由牛顿第二定律有
F－μMg＝Ma
得a＝eq \f(F,M)－μg
图像不过坐标原点，即拉力不为零时，加速度为零，说明物块与长木板间有阻力；
根据题图乙可知μMg＝F0
解得μ＝eq \f(F0,Mg)。
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
1．某同学利用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)如图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的5个计数点，依次为A、B、C、D和E，相邻两计数点之间还有4个点没有标出，已知打点计时器所使用的交变电源的频率为50 Hz。由纸带量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm，打点计时器打下C点时，小车的速度大小为______ m/s，小车的加速度大小为______ m/s2。(结果均保留两位有效数字)
(2)该同学“探究所受合外力不变，小车加速度与质量的关系”时，作出如图丙所示的图像，由图像可知，小车受到的合外力的大小是________ N。
2．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示。
(1)根据表中的数据在如图所示的坐标系中作出a－F图像。
(2)图像斜率的物理意义是
________________________________________________________________________。
(3)小车和砝码的总质量为________ kg。
(4)图线(或延长线)在F轴上的截距的物理意义是_____________________________。
3．(2023·南通市高一统考期末)某同学用如图甲所示装置探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。已知当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为50 Hz。
(1)实验时，不必要的操作是________。
A．用秒表测出小车运动的时间
B．将带滑轮的长木板右端垫高以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
(2)图乙为某次实验中打出的一条纸带，确定出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，图中标出相邻计数点间的距离，每两个相邻的计数点之间还有1个计时点未画出。由该纸带可求得小车的加速度为________ m/s2。(结果保留3位有效数字)
(3)测出小车和车上砝码的总质量M和对应的加速度a，该同学作出如图丙中实线所示的a－ eq \f(1,M)图线，图线偏离直线的主要原因是_________________________________________________
____________________，图线中a0＝________。
(4)该同学调整了图像的横纵坐标，描绘出如图丁所示的M－eq \f(1,a)图像，图像中纵轴上的截距为－b，则b的物理意义是_______________________________________________________。
4．(2022·昆明市高一期末)某同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图如图所示，在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间。该同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能________运动，则说明气垫导轨已经调至水平。
(2)实验时，该同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，用刻度尺测量A位置与光电门间的距离L，则滑块的加速度为________。
(3)该同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，实验时又测量出所挂钩码的质量m和滑块的质量M，正确操作后，实验得到的加速度a随合外力F变化的关系图像可能是______。
5．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。(滑轮质量不计)
(1)实验时，一定要进行的操作是________。
A．用天平测出沙和沙桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器，先接通打点计时器的电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a－F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A．2tan θ B.eq \f(1,tan θ) C．k D.eq \f(2,k)
6．(2023·烟台二中高一期中)某实验小组探究物块加速度a与拉力F的关系的实验装置如图甲所示，物块上方安装有一宽度为d的遮光片，前端安装一力传感器，可显示物块受到的拉力F大小。细线一端连接力传感器，另一端通过定滑轮悬挂钩码，实验中细线始终保持与长木板平行。在长木板上相距为L的A、B两个位置分别安装光电门，能够显示物块通过A、B两位置时的挡光时间。保持物块、遮光片及力传感器的总质量不变，改变所挂钩码的个数，进行多次实验，整个实验过程中长木板始终保持水平。
(1)某次实验记录，物块由静止释放，先后通过A、B两位置时的挡光时间分别为tA、tB，则物块通过A位置时的速度为________，物块的加速度为______________(用题目中所给字母表示)；
(2)该小组通过多次实验，作出a－F图像，得到的图线如图乙所示，该图像不过坐标原点，原因为______________________，已知物块、遮光片及力传感器的总质量为M，当地的重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数为________。
专题强化练17 实验：验证牛顿第二定律
1．(1)0.49 0.43 (2)0.2
解析 (1)两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，故有：vC＝eq \f(xBD,2T)＝
eq \f(4.65＋5.08×10－2,0.2) m/s≈0.49 m/s
根据逐差法求得加速度大小为：
a＝eq \f(xCE－xAC,4T2)＝
eq \f(5.49＋5.08－4.65－4.22×10－2,4×0.12) m/s2
≈0.43 m/s2
(2)由F＝ma变形得a＝eq \f(F,m)，故在a－ eq \f(1,m)图像中，斜率k表示合外力，故有：F＝k＝eq \f(0.8,4.0) N＝0.2 N。
2．(1)见解析图 (2)小车和砝码总质量的倒数
(3)1 (4)小车受到的阻力为0.1 N
解析 (1)根据数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图像如图所示。
(2)根据F＝Ma可以判断a－F图像斜率表示小车和砝码总质量的倒数。
(3)由(1)中图像可得eq \f(1,M)＝eq \f(Δa,ΔF)，解得M＝1 kg。
(4)由a－F图像可知，当力F＝0.1 N时，小车开始运动，说明小车受到的阻力为0.1 N。
3．(1)A (2)2.97 (3)未满足沙和沙桶的总质量m远小于小车和车上砝码的总质量M g (4)沙和沙桶的总质量
解析 (1)打点计时器本身就是计时仪器，不需要用秒表测出小车运动的时间，选项A不必要。
(2)每两个相邻的计数点之间还有1个计时点未画出，则T＝0.04 s，则加速度为a＝
eq \f(3.88＋3.40＋2.93－2.45－1.98－1.51,9×0.042)×10－2 m/s2≈2.97 m/s2
(3)设沙和沙桶的总质量为m，由牛顿第二定律可得：mg－FT＝ma，
FT＝Ma，联立解得a＝eq \f(mg,M＋m)
只有当m远小于M时，a－eq \f(1,M)图线才成线性关系，所以出现图中的图线偏离直线的主要原因是未满足沙和沙桶的总质量m远小于小车和车上砝码的总质量M；由上述分析可知，
当eq \f(1,M)→∞即M→0时a0＝g
(4)根据a＝eq \f(mg,M＋m)，可得M＝m
g·eq \f(1,a)－m
可知绘出的M－eq \f(1,a)图像中纵轴上的截距为－b，则b的物理意义是沙和沙桶的总质量。
4．(1)匀速 (2)eq \f(d2,2LΔt2) (3)B
解析 (1)实验前先调节气垫导轨下面的螺钉，在不挂钩码时，轻轻推动滑块使之恰好能匀速运动，则说明气垫导轨已经调至水平。
(2)滑块在B点的速度为v＝eq \f(d,Δt)，
根据运动学公式v2＝2aL
解得a＝eq \f(d2,2LΔt2)。
(3)因为气垫导轨已经调至水平，所以图像通过坐标原点；又因为随着钩码个数增多不再满足钩码的质量远远小于滑块的质量，所以图像末端发生弯曲；又因为滑块的加速度不能超过重力加速度，所以图像向下弯曲，故选B。
5．(1)BCD (2)1.3 (3)D
解析 (1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的质量远小于车的质量，故A、E错误；该题是弹簧测力计测出拉力大小，从而表示小车受到的合外力大小，应将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，故B正确；小车靠近打点计时器，打点计时器使用时，先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；改变砂和砂桶的质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度a随F变化的关系，故D正确。
(2)由于两计数点间还有两个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔T＝0.06 s，根据逐差法Δx＝aT2
可得小车加速度a＝eq \f(x36－x03,9T2)＝
eq \f(2.8＋3.3＋3.8－1.4－1.9－2.3,9×0.062)
×10－2 m/s2≈1.3 m/s2
(3)由牛顿第二定律得2F＝Ma
解得a＝eq \f(2,M)F
a－F图像的斜率为k＝eq \f(2,M)
可得小车质量为M＝eq \f(2,k)
故A、B、C错误，D正确。
6．(1)eq \f(d,tA) eq \f(\f(d,tB)2－\f(d,tA)2,2L) (2)物块与长木板间有阻力 eq \f(F0,Mg)
解析 (1)物块通过A位置时的速度为vA＝eq \f(d,tA)
物块通过B位置时的速度为vB＝eq \f(d,tB)
根据vB2－vA2＝2aL
物块的加速度为a＝eq \f(\f(d,tB)2－\f(d,tA)2,2L)
(2)对物块，由牛顿第二定律有
F－μMg＝Ma
得a＝eq \f(F,M)－μg
图像不过坐标原点，即拉力不为零时，加速度为零，说明物块与长木板间有阻力；
根据题图乙可知μMg＝F0
解得μ＝eq \f(F0,Mg)。
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
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