江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级下学期数学期中练习卷
展开一、选择题 (本大题共8小题,每小题2分,共16分)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) eq\f({ eq\r( 7 )},3) \* MERGEFORMAT 错误!未找到引用源。
9.抽样调查 10. 11.15, 0.3 12. AB=CD(答案不唯一) 13. 0.39 14.75° 15.16 16.(1-eq \r(3),3) 17.2或eq \r(2)+1 18.26
三、解答题(本大题共8小题,共64分)
19.(6分)
证明:连接AE、CF,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,1分
又∵DF=BE,
∴AF=CE,3分
又∵AF∥CE,
∴四边形AECF为平行四边形,5分
∴AC、EF互相平分.6分
20.(8分)
724分
(2)补全条形统计图.6分
(3)2000× EQ \F(30,200)=300(名)
答:估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有300名. 8分
21.(8分)
(1)0.5; 15; EQ \F(1,2);6分
(2)15÷(1- EQ \F(2,3))=45(个),45-30=15(个)
答:需要往盒子里再放入15个白球.8分
22.(6分)
(1)如图所示,△A1B1C即为所求;2分
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求;4分
(3)(0,-2)6分
23.(8分)
证明:∵矩形ABCD中,AD=10,AB=8,
∴∠B=∠C=90°,BC=AD=10,CD=AB=8,
由折叠的性质可知,AE=EF,DF=AD=10,
在Rt△CDF中,CF= EQ \R(,DF2-CD2)= EQ \R(,102-82)=6,
∴BF=BC-CF=4,
∵AB=8,
∴AE=FE=8-BE,
Rt△BEF中, EF2=BE2+BF2,
∴(8-BE)2=BE2+42,
∴BE=3;6分
(其他证法对照给分)
(2) eq \f(42,5).8分
24.(本题10分) ①EC=EB; ②∠A+∠B=90° 6分A
C
B
D
(第24题)
E
证法2:延长CD至点E,使得DE=CD,连接AE、BE.
∵AD=DB,DE=CD.
∴四边形ACBE是平行四边形.
又∵∠ACB=90°,
∴□ACBE是矩形.
∴AB=CE,
又∵CD= eq \f(1,2)CE
∴CD= eq \f(1,2)AB 10分
E
D
C
B
A
25.(本题8分)
(1)如图,▱OCED即为所求. 4分
(2)如图,直线l即为所求.8分
A
B
C
D
O
E
P
A
O
B
M
N
l
26.(本题10分)
解:(1)中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.1分
(2)同一底上的两个角相等.2分
(3)对角线相等.3分
(4)∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA,AC=BD.4分
方法一:
证明:过点D作DE∥AB,交BC于点E.5分
∴∠ABE=∠DEC.
∵ AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形.6分
A
B
C
D
E
∴AB=DE.
又∵AB=DC,
∴DE=DC.
∴∠DCE=∠DEC.
∴∠ABE=∠DCE,即∠ABC=∠DCB.
∵ AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,∠CDA+∠DCB=180°.
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠BAD=∠CDA.7分
在△ABC和△DCB中,
Eq \B\lC\{(\A\Al(AB=DC,,∠ABC=∠DCB,,BC=CB,))
∴△ABC≌△DCB.
∴AC=BD.8分
方法二:
A
B
C
D
E
F
证明:分别过点A、D作AE⊥BC于点E、DF⊥BC于点F.5分
∴∠AEF=∠DFC=90°.
∴AE∥DF.
∵AD∥BC,
∴四边形AEFD是平行四边形.6分
∴AE=DF.
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
Eq \B\lC\{(\A\Al(AB=DC,,AE=DF,))
∴Rt△ABE≌Rt△DCF.
∴∠ABE=∠DCF,即∠ABC=∠DCB.
∵ AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,∠CDA+∠DCB=180°.
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠BAD=∠CDA.7分
在△ABC和△DCB中,
Eq \B\lC\{(\A\Al(AB=DC,,∠ABC=∠DCB,,BC=CB,))
∴△ABC≌△DCB.
∴AC=BD.8分
矩形
等腰梯形
四边形
对角线相等的四边形形
平行四边形
(5)
10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
A
C
A
C
D
B
江苏省南京市联合体2023-2024学年第一学期七年级数学期中练习卷(含答案): 这是一份江苏省南京市联合体2023-2024学年第一学期七年级数学期中练习卷(含答案),共6页。
江苏省南京市联合体2023-2024学年 上学期八年级数学期中练习卷: 这是一份江苏省南京市联合体2023-2024学年 上学期八年级数学期中练习卷,共3页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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