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（期中典型真题）专题3判断题-江苏省苏州市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题3判断题-江苏省苏州市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共17页。试卷主要包含了变成后，原分数就扩大了3倍，10＋A＝13是等式，不是方程，12是0.4的倍数等内容，欢迎下载使用。
1．x=0.6是方程x÷0.12=5的解． ( )
2．能同时被3和5整除的两位数，如果是奇数，最大是75． ．
3．变成后，原分数就扩大了3倍。( )
4．10＋A＝13是等式，不是方程。( )
5．栾川气象局用折线统计图统计本地区的气温和降水量的变化情况比较合理。( )
6．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较大数。( )
7．12是0.4的倍数． ．
8．X和Y都是非0的自然数，如果X÷Y=5，那么X和Y的最小公倍数是 ．
9．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。( )
10．在0÷X＝0中，X可以是除0外的任何数． ( )
11．因为0.3×4=1.2，所以1.2是0.3和4的倍数． ．
12．18和24的最大公因数是6，最小公倍数是144． ．
13．奇数个奇数相乘的积一定是奇数，奇数个奇数相加的和也一定是奇数。( )
14．一个数是10的倍数，它一定是2和5的倍数。( )
15．质数只有两个约数．( )
16．一个分数的分子和分母是不同的合数，那么这个分数一定不是最简分数。( )
17．1千克的水加入50克的盐，盐占水的。( )
18．质数就是奇数，偶数就是合数。( )
19．x＝6.8是方程x－1.2＝8的解。( )
20．0表示一个也没有，因此0不能作为方程的解．( )
21．要反映甲、乙两人某学期各个单元测试成绩的变化情况，应选用复式折线统计图。( )
22．42+3=2x，不是方程是等式． ．
23．2a＋90＝4a也是方程。( )
24．10以内所有质数的积是3的倍数。( )
25．“三月份用电量比二月份节约”，把“二月份节约的用电量”看做单位“1”。( )
26．15的最大因数是15，最小倍数也是15． ．
27．24是6的倍数，也是8的倍数． ．
28．一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身． ．
29．既是2的倍数又是5的倍数的数，它的个位上一定是0。( )
30．一个饼被吃掉了．这里的表示 ．
31．一块地，种了黄瓜，还剩公顷没种。( )
32．三个数1、3、5的最小公倍数是15． ( )
33．A的最大因数和最小倍数都是A。( )
34．小于而大于的分数只有。( )
35．一个数越大，它的因数就越多． ．
36．方程x+8=8中，x没有一个准确的值。( )。
37．据2020年抖音大数据统计，抖音“日活跃用户”约占全国人口的，这里把抖音“日活跃用户”看作单位“1”。( )
38．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数． ．
39．6是因数，24是倍数． ．
40．2014既是2的倍数又是3的倍数．
41．x=40是方程． ．
42．把约分后，分数单位和分数的大小都不变。( )
43．最小的合数是最小的质数的2倍。( )
44．m，n是自然数，若m÷n＝0.1，则n是m和n的最小公倍数。( )
45．一根铁丝长米，用去，正好用完。( )
46．是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( )
47．三（1）班男生人数占本班，三（2）班男生人数占本班人数的。那么三（1）班男生人数比三（2）班男生人数多。( )
48．自然数可以分为奇数和偶数两类。 ( )
49．三个连续自然数、连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。( )
50．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
51．方程3x＋3＝27与4x－4＝36的解相同。( )
52．1、3、5都是45的公因数． ．
53．和的分数单位是相同的．( )
54．所有的分数单位中，最大的分数单位是。( )
55．女生人数占全班人数的 ，女生人数是男生的 ．( )
56．一个分数，分母加上6，要使分数大小不变，分子也应加上6。( )
57．三个连续的自然数中必定有一个能被3整除． ．
58．4是方程2X-8=0的解．( )
参考答案：
1．√
【详解】略
2．正确
【详解】试题分析：先求出3和5的最小公倍数，然后再用最小公倍数乘奇数，就得到3和5的奇数倍，找出两位数中最大的一个即可．
解：3和5的最小公倍数是15，15×3=45，15×5=75，15×7=105，所以能同时被3和5整除的两位数，如果是奇数，最大是75的说法是正确的；
故答案为正确．
点评：解答本题关键是先找出3和5的最小公倍数，然后再用最小公倍数乘奇数，就得到3和5的奇数倍．
3．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝＝；所以变成后，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
4．×
【分析】含有等号的式子叫等式，方程是含有未知数的等式叫方程。所以方程必须是等式，而且还必须含有未知数，据此解答。
【详解】10＋A＝13含有等号，所以它是等式，但它也含有未知数，所以它也是方程。
故答案为：错误
此题考查的是等式和方程的辨识，解题时注意它们满足的条件。
5．√
【分析】根据折线统计图的特点：不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况解答即可。
【详解】由分析可得，栾川气象局用折线统计图统计本地区的气温和降水量的变化情况比较合理。
故答案为：√
熟练掌握折线统计图的特点是解题关键。
6．×
【分析】两个数为倍数关系，例如7和35，8和72。最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数，据此判断。
【详解】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，故原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了两个数是倍数关系时的最大公因数，应注意灵活运用。
7．错误
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；根据“在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数”进行解答即可．
解：12是0.4的倍数，说法错误；
故答案为错误．
点评：此题考查了因数和倍数的意义：应明确：倍数和因数，前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数．
8．X
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由X÷Y=5可知，数X是数Y的5倍，属于倍数关系，X＞Y，
所以，X和Y最小公倍数是X；
故答案为X．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
9．√
【解析】略
10．√
【详解】略
11．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答．
解：因为0.3×4=1.2，所以1.2÷0.3=4，只是1.2能被0.3和4除尽，不是整除；
倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误；
故答案为×．
点评：此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．
12．×
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×2×2=72；
故答案为×．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
13．√
【分析】根据奇数与偶数性质：奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数，偶数与偶数的积是偶数；偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数，据此判断。
【详解】奇数个奇数相乘的积一定是奇数，奇数个奇数相加的和也一定是奇数。
故原题判断正确。
本题考查奇数的和与乘积的性质，关键是理解并掌握：无论多少个奇数的乘积的结果一定是奇数，乘数中只要有一个偶数，乘积的结果就是偶数；偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。
14．√
【分析】10的因数中有2和5，也就是10是2和5的倍数，一个数是10的倍数，它一定是2和5的倍数。
【详解】10是2的倍数，10是5的倍数，即10是2和5的倍数，所以一个数是10的倍数，它一定是2和5的倍数。
故答案为：√
本题考查了倍数的知识。如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
15．正确
【分析】根据对质数意义的理解与认识直接进行判断即可．
【详解】解：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，所以质数只有两个约数． 故答案为正确．
16．×
【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；据此举例判断即可。
【详解】9是合数，10也是合数，但是最简分数。
原说法错误，故答案为：×
本题主要考查最简分数的意义，列举出一个反例即可得解。
17．√
【分析】盐的克数÷水的克数，据此解答。
【详解】1千克＝1000克，
盐占水的分率：50÷1000＝＝。
故答案为：√
考查了分数与除法的关系，注意将水的单位与盐的单位统一，再进行计算。
18．×
【分析】根据质数与合数，奇数与偶数的概念进行判断即可。
【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但9不是偶数，所以质数就是奇数，偶数就是合数的说法是错误的。
故答案为：×
本题考查质数与合数，奇数与偶数的意义，解答本题的关键是掌握2既是质数又是偶数。
19．×
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2即可求出x的值，再进行判断。
【详解】解：x－1.2＝8
x－1.2＋1.2＝8＋1.2
x＝9.2
故答案为：×
此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
20．×
【分析】0表示“一个也没有” 指的是用自然数0,1,2,3..表示一些对象的计数个数的时候,0用于表示一个对象也没有的情况，0有时候也会表示一些连续量的零点值，比如温度0度。但是方程的解是0的意思并不是说方程有0个解，方程的解是0仅仅是表示方程的未知量取值0。
【详解】0既可以表示一个也没有，有时候也可以表示一些连续量的零点值,比如温度0度等， 0可以作为方程的解。所以判断错误。
理解0在不同情况下表示的意义，在方程解中只表示未知量取值0。
21．√
【分析】复式折线统计图可以表示两个不同数值的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况和两者之间的对比情况。
【详解】甲、乙两人某学期各个单元测试成绩的变化情况，应选用复式折线统计图表示。
故答案为：√
本题考查复式折线统计图的特点。
22．×
【详解】试题分析：根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．
解答：解：42+3=2x，它首先是一个等式，又含有未知数x，所以它是方程．
故答案为×．
点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．
23．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】2a＋90＝4a，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程。
故答案为：√
方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
24．√
【分析】根据质数的定义，写出10以内所有质数，求积，再根据3的倍数特征进行判断。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7，2×3×5×7＝210，2＋1＋0＝3，所以原题说法正确。
本题考查了质数和3的倍数特征，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
25．√
【分析】“三月份用电量比二月份节约”也就是说三月份的用电量比二月份节约的占二月份的，所以是把“二月份节约的用电量”看做单位“1”。据此判断。
【详解】由分析可知，“三月份用电量比二月份节约”，把“二月份节约的用电量”看做单位“1”。说法正确。
故答案为：√。
此题主要考查单位“1”的确定，一般情况下“的几分之几”前面的量，“比”后面的量是单位“1”。
26．√
【详解】试题分析：根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．
解答：解：15的最大因数是15，最小倍数也是15．说法正确；
故答案为√．
点评：本题主要考查因数倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．
27．√
【详解】试题分析：根据因数和倍数意义得出：24÷6=4；24÷8=3；都能整除，所以24是6的倍数，也是8的倍数；据此判断即可．
解：24÷6=4；24÷8=3，都能整除，所以24是6的倍数，也是8的倍数；
故答案为√．
点评：此题主要考查因数和倍数的意义，应注意因数和倍数是相互依存，不能单独存在．
28．√
【详解】试题分析：求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，据此解答．
解：一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身这是正确的；
故答案为√．
点评：本题主要考查倍数的意义，注意一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身．
29．√
【分析】因为5的倍数的特点是：个位上的数是0或5；2的倍数的特点是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；所以既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0。
【详解】由分析可知，既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0；原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了2，5倍数的特点，要记住这些特点，并灵活运用。
30．把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，一袋面粉吃掉了，是表示把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
解：根据分数的意义可知，
一袋面粉吃掉了，这里的表示把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
故答案为把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
31．×
【详解】略
32．√
【详解】略
33．√
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判断。
【详解】由分析可知，A的最大因数和最小倍数都是A。说法正确。
故答案为：√
此题考查了最大因数和最小倍数的认识。
34．×
【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同乘2，＝，＝，这时大于而小于的分数有、、；如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同再乘3、4、5……，则小于而大于的分数会有无数个。
【详解】小于而大于的分数有无数个。
故答案为：×
此题主要考查分数的大小比较及分数基本性质的应用。
35．×
【详解】试题分析：根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数：至少有3个因数”进而判断即可．
解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
故答案为×．
【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．
36．✕
【解析】略
37．×
【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……这些关键词后面的量一般是单位“1”。据此解答。
【详解】抖音“日活跃用户”约占全国人口的，关键词是“占”，这里把全国人口看作单位“1”。
故答案为：×
本题考查单位“1”的确定，要熟练掌握两个量之间单位“1”的确定方法。
38．√
【详解】试题分析：根据能同时被4和8整除的数，一定是4和8的公倍数，因为24是4和8的公倍数，所以一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数；据此判断．
解：由分析可知：一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．
故答案为√．
点评：明确24是4和8的公倍数，是解答此题的关键．
39．×
【详解】试题分析：因为24÷6=4，所以可以说24是6的倍数，6是24的因数，因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在，以此即可作出判断．
解：由分析可知，此题应说24是6的倍数，6是24的因数．
故答案为×．
点评：此题主要考查了因数与倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在．
40．×
【详解】试题分析：根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．据此判断．
解：既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，
2014个位上是偶数，
2+0+1+4=7不是3的倍数，
所以2014既是2的倍数又是3的倍数，说法错误，
故答案为×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征．
41．√
【详解】解：x=40，含有未知数，也是等式，所以是方程．
故答案为√．
【点评】此题主要考查方程的意义，含有未知数的等式叫方程．
42．×
【分析】根据分数的基本性质，将分数约分后，分数的大小不变；分数单位是分数中的分母分之一；由此比较分数单位的大小即可。
【详解】＝＝
的分数单位是，的分数单位是，＜。
所以把约分后，分数的大小不变，分数单位变大。
故答案为：×
本题主要考查约分及分数单位的认识。
43．√
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，用4除以2即可判断。
【详解】由分析可知：
4÷2＝2
最小的合数是最小的质数的2倍，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它的意义是解题的关键。
44．√
【分析】如果两个数是倍数关系，最小公倍数为较大的数；以此解答。
【详解】当m÷n＝0.1，也可以看出是0.1n＝m，n是m是的10倍，则n是m和n的最小公倍数。
所以原题说法正确。
此题主要考查学生对最小公倍数的理解与实际应用，理解当m÷n＝0.1， n是m是的10倍是解题的关键。
45．×
【分析】根据题目可知，这根绳子长度是单位“1”，由于用去了绳子的，则还剩下绳子的1－＝，由此即可判断。
【详解】由分析可知，绳子用了，还剩下1－＝，还没有用完。
故答案为：×。
本题主要考查分数的意义和单位“1”的判断，同时要注意，分数后面有单位表示具体的数。
46．√
【分析】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。
【详解】由分析可知
a2＝2a
解：a×a＝2a
a×a÷a＝2a÷a
a＝2
所以a一定等于2，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
47．×
【分析】三（1）班男生占全班人数的，是把三（1）班的人数看作单位“1”，三（2）班男生也占全班人数的，是把三（2）班人数看作单位“1”，由于两班人数不确定，因此，两班的男生人数也不确定，据此解答即可。
【详解】因为这两班人数不确定，所以两个班男生人数是否相等不能确定，原题的说法错误。
故答案为：×。
明确单位“1”不同是解答本题的关键。
48．√
【分析】奇数是末位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末位数字是0、2、4、6、8的数，自然数不是奇数就是偶数。
【详解】解：自然数分为奇数和偶数。
故答案为：√
49．√
【分析】根据3的倍数特征，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行分析。
【详解】假设中间数都是n，三个连续自然数分别是n－1、n、n＋1，三个连续奇数分别是n－2、n、n＋2，三个连续偶数分别是n－2、n、n＋2，和都是3n，3n÷3＝n，所以原题说法正确。
本题考查了自然数、奇数、偶数和3的倍数特征，相邻的自然数相差1，相邻的奇数和偶数相差2。
50．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
51．×
【分析】分别解两个方程，并比较两个方程的解，即可判断。
【详解】3x＋3＝27
解：3x＝24
x＝8
4x－4＝36
解：4x＝40
x＝10
8≠10，即两个方程的解不同。
故原题说法错误。
本题关键是先解方程，再将解进行比较。
52．错误
【详解】试题分析：根据公因数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；可知：45能1、3、5整除，所以1、3、5都是45的因数；据此判断即可．
解：由分析知：1、3、5都是45的公因数，说法错误，因为45是一个数，不存在有公因数之说，只能说1、3、5都是45的因数；
故答案为错误．
点评：解答此题应明确公因数和因数的含义和区别．
53．×
【详解】的分数单位是，的分数单位是，因此本题错误．
54．√
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，分数单位不会大于单位“1”，因此，最大的分数单位是，据此解答。
【详解】分数单位不会大于单位“1”，因此，最大的分数单位是。
故答案为：√。
本题考查了分数单位的认识，注意没有最小的分数单位。
55．错误
【详解】略
56．×
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】依据分数的基本性质可得，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，相加或相减要看分母扩大或缩小了多少倍，分子对应进行扩大或缩小才能达到数值不变。
故答案：×。
本题主要考查分数基本性质知识点，熟练掌握是解题的关键。
57．√
【详解】试题分析：所有的自然数除以3的余数只有3种情况：正好整除、余数是1、余数是2，且周期出现，其中0也能被3整除．
解：三个连续的自然数中必定有一个能被3整除的说法是正确的；
故答案为√．
点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意三个连续的自然数中必定有一个能被3整除．
58．√
【详解】略
1．x=0.6是方程x÷0.12=5的解． ( )
2．能同时被3和5整除的两位数，如果是奇数，最大是75． ．
3．变成后，原分数就扩大了3倍。( )
4．10＋A＝13是等式，不是方程。( )
5．栾川气象局用折线统计图统计本地区的气温和降水量的变化情况比较合理。( )
6．如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较大数。( )
7．12是0.4的倍数． ．
8．X和Y都是非0的自然数，如果X÷Y=5，那么X和Y的最小公倍数是 ．
9．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。( )
10．在0÷X＝0中，X可以是除0外的任何数． ( )
11．因为0.3×4=1.2，所以1.2是0.3和4的倍数． ．
12．18和24的最大公因数是6，最小公倍数是144． ．
13．奇数个奇数相乘的积一定是奇数，奇数个奇数相加的和也一定是奇数。( )
14．一个数是10的倍数，它一定是2和5的倍数。( )
15．质数只有两个约数．( )
16．一个分数的分子和分母是不同的合数，那么这个分数一定不是最简分数。( )
17．1千克的水加入50克的盐，盐占水的。( )
18．质数就是奇数，偶数就是合数。( )
19．x＝6.8是方程x－1.2＝8的解。( )
20．0表示一个也没有，因此0不能作为方程的解．( )
21．要反映甲、乙两人某学期各个单元测试成绩的变化情况，应选用复式折线统计图。( )
22．42+3=2x，不是方程是等式． ．
23．2a＋90＝4a也是方程。( )
24．10以内所有质数的积是3的倍数。( )
25．“三月份用电量比二月份节约”，把“二月份节约的用电量”看做单位“1”。( )
26．15的最大因数是15，最小倍数也是15． ．
27．24是6的倍数，也是8的倍数． ．
28．一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身． ．
29．既是2的倍数又是5的倍数的数，它的个位上一定是0。( )
30．一个饼被吃掉了．这里的表示 ．
31．一块地，种了黄瓜，还剩公顷没种。( )
32．三个数1、3、5的最小公倍数是15． ( )
33．A的最大因数和最小倍数都是A。( )
34．小于而大于的分数只有。( )
35．一个数越大，它的因数就越多． ．
36．方程x+8=8中，x没有一个准确的值。( )。
37．据2020年抖音大数据统计，抖音“日活跃用户”约占全国人口的，这里把抖音“日活跃用户”看作单位“1”。( )
38．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数． ．
39．6是因数，24是倍数． ．
40．2014既是2的倍数又是3的倍数．
41．x=40是方程． ．
42．把约分后，分数单位和分数的大小都不变。( )
43．最小的合数是最小的质数的2倍。( )
44．m，n是自然数，若m÷n＝0.1，则n是m和n的最小公倍数。( )
45．一根铁丝长米，用去，正好用完。( )
46．是一个非零自然数，如果，那么一定等于2。( )
47．三（1）班男生人数占本班，三（2）班男生人数占本班人数的。那么三（1）班男生人数比三（2）班男生人数多。( )
48．自然数可以分为奇数和偶数两类。 ( )
49．三个连续自然数、连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。( )
50．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
51．方程3x＋3＝27与4x－4＝36的解相同。( )
52．1、3、5都是45的公因数． ．
53．和的分数单位是相同的．( )
54．所有的分数单位中，最大的分数单位是。( )
55．女生人数占全班人数的 ，女生人数是男生的 ．( )
56．一个分数，分母加上6，要使分数大小不变，分子也应加上6。( )
57．三个连续的自然数中必定有一个能被3整除． ．
58．4是方程2X-8=0的解．( )
参考答案：
1．√
【详解】略
2．正确
【详解】试题分析：先求出3和5的最小公倍数，然后再用最小公倍数乘奇数，就得到3和5的奇数倍，找出两位数中最大的一个即可．
解：3和5的最小公倍数是15，15×3=45，15×5=75，15×7=105，所以能同时被3和5整除的两位数，如果是奇数，最大是75的说法是正确的；
故答案为正确．
点评：解答本题关键是先找出3和5的最小公倍数，然后再用最小公倍数乘奇数，就得到3和5的奇数倍．
3．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝＝；所以变成后，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
4．×
【分析】含有等号的式子叫等式，方程是含有未知数的等式叫方程。所以方程必须是等式，而且还必须含有未知数，据此解答。
【详解】10＋A＝13含有等号，所以它是等式，但它也含有未知数，所以它也是方程。
故答案为：错误
此题考查的是等式和方程的辨识，解题时注意它们满足的条件。
5．√
【分析】根据折线统计图的特点：不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况解答即可。
【详解】由分析可得，栾川气象局用折线统计图统计本地区的气温和降水量的变化情况比较合理。
故答案为：√
熟练掌握折线统计图的特点是解题关键。
6．×
【分析】两个数为倍数关系，例如7和35，8和72。最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数，据此判断。
【详解】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，故原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了两个数是倍数关系时的最大公因数，应注意灵活运用。
7．错误
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；根据“在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数”进行解答即可．
解：12是0.4的倍数，说法错误；
故答案为错误．
点评：此题考查了因数和倍数的意义：应明确：倍数和因数，前提是在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数．
8．X
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由X÷Y=5可知，数X是数Y的5倍，属于倍数关系，X＞Y，
所以，X和Y最小公倍数是X；
故答案为X．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
9．√
【解析】略
10．√
【详解】略
11．×
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答．
解：因为0.3×4=1.2，所以1.2÷0.3=4，只是1.2能被0.3和4除尽，不是整除；
倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误；
故答案为×．
点评：此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．
12．×
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×2×2=72；
故答案为×．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
13．√
【分析】根据奇数与偶数性质：奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数，偶数与偶数的积是偶数；偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数，据此判断。
【详解】奇数个奇数相乘的积一定是奇数，奇数个奇数相加的和也一定是奇数。
故原题判断正确。
本题考查奇数的和与乘积的性质，关键是理解并掌握：无论多少个奇数的乘积的结果一定是奇数，乘数中只要有一个偶数，乘积的结果就是偶数；偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。
14．√
【分析】10的因数中有2和5，也就是10是2和5的倍数，一个数是10的倍数，它一定是2和5的倍数。
【详解】10是2的倍数，10是5的倍数，即10是2和5的倍数，所以一个数是10的倍数，它一定是2和5的倍数。
故答案为：√
本题考查了倍数的知识。如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。
15．正确
【分析】根据对质数意义的理解与认识直接进行判断即可．
【详解】解：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，所以质数只有两个约数． 故答案为正确．
16．×
【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；据此举例判断即可。
【详解】9是合数，10也是合数，但是最简分数。
原说法错误，故答案为：×
本题主要考查最简分数的意义，列举出一个反例即可得解。
17．√
【分析】盐的克数÷水的克数，据此解答。
【详解】1千克＝1000克，
盐占水的分率：50÷1000＝＝。
故答案为：√
考查了分数与除法的关系，注意将水的单位与盐的单位统一，再进行计算。
18．×
【分析】根据质数与合数，奇数与偶数的概念进行判断即可。
【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但9不是偶数，所以质数就是奇数，偶数就是合数的说法是错误的。
故答案为：×
本题考查质数与合数，奇数与偶数的意义，解答本题的关键是掌握2既是质数又是偶数。
19．×
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上1.2即可求出x的值，再进行判断。
【详解】解：x－1.2＝8
x－1.2＋1.2＝8＋1.2
x＝9.2
故答案为：×
此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
20．×
【分析】0表示“一个也没有” 指的是用自然数0,1,2,3..表示一些对象的计数个数的时候,0用于表示一个对象也没有的情况，0有时候也会表示一些连续量的零点值，比如温度0度。但是方程的解是0的意思并不是说方程有0个解，方程的解是0仅仅是表示方程的未知量取值0。
【详解】0既可以表示一个也没有，有时候也可以表示一些连续量的零点值,比如温度0度等， 0可以作为方程的解。所以判断错误。
理解0在不同情况下表示的意义，在方程解中只表示未知量取值0。
21．√
【分析】复式折线统计图可以表示两个不同数值的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况和两者之间的对比情况。
【详解】甲、乙两人某学期各个单元测试成绩的变化情况，应选用复式折线统计图表示。
故答案为：√
本题考查复式折线统计图的特点。
22．×
【详解】试题分析：根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．
解答：解：42+3=2x，它首先是一个等式，又含有未知数x，所以它是方程．
故答案为×．
点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．
23．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】2a＋90＝4a，既含有未知数，又是等式，符合方程需要满足的两个条件，所以是方程。
故答案为：√
方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
24．√
【分析】根据质数的定义，写出10以内所有质数，求积，再根据3的倍数特征进行判断。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7，2×3×5×7＝210，2＋1＋0＝3，所以原题说法正确。
本题考查了质数和3的倍数特征，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
25．√
【分析】“三月份用电量比二月份节约”也就是说三月份的用电量比二月份节约的占二月份的，所以是把“二月份节约的用电量”看做单位“1”。据此判断。
【详解】由分析可知，“三月份用电量比二月份节约”，把“二月份节约的用电量”看做单位“1”。说法正确。
故答案为：√。
此题主要考查单位“1”的确定，一般情况下“的几分之几”前面的量，“比”后面的量是单位“1”。
26．√
【详解】试题分析：根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．
解答：解：15的最大因数是15，最小倍数也是15．说法正确；
故答案为√．
点评：本题主要考查因数倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．
27．√
【详解】试题分析：根据因数和倍数意义得出：24÷6=4；24÷8=3；都能整除，所以24是6的倍数，也是8的倍数；据此判断即可．
解：24÷6=4；24÷8=3，都能整除，所以24是6的倍数，也是8的倍数；
故答案为√．
点评：此题主要考查因数和倍数的意义，应注意因数和倍数是相互依存，不能单独存在．
28．√
【详解】试题分析：求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，因为自然数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，据此解答．
解：一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身这是正确的；
故答案为√．
点评：本题主要考查倍数的意义，注意一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身．
29．√
【分析】因为5的倍数的特点是：个位上的数是0或5；2的倍数的特点是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；所以既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0。
【详解】由分析可知，既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0；原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了2，5倍数的特点，要记住这些特点，并灵活运用。
30．把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，一袋面粉吃掉了，是表示把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
解：根据分数的意义可知，
一袋面粉吃掉了，这里的表示把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
故答案为把这个饼的重量看作单位“1”，平均分成4份，吃掉了3份．
【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．
31．×
【详解】略
32．√
【详解】略
33．√
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判断。
【详解】由分析可知，A的最大因数和最小倍数都是A。说法正确。
故答案为：√
此题考查了最大因数和最小倍数的认识。
34．×
【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同乘2，＝，＝，这时大于而小于的分数有、、；如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同再乘3、4、5……，则小于而大于的分数会有无数个。
【详解】小于而大于的分数有无数个。
故答案为：×
此题主要考查分数的大小比较及分数基本性质的应用。
35．×
【详解】试题分析：根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数：至少有3个因数”进而判断即可．
解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
故答案为×．
【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．
36．✕
【解析】略
37．×
【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……这些关键词后面的量一般是单位“1”。据此解答。
【详解】抖音“日活跃用户”约占全国人口的，关键词是“占”，这里把全国人口看作单位“1”。
故答案为：×
本题考查单位“1”的确定，要熟练掌握两个量之间单位“1”的确定方法。
38．√
【详解】试题分析：根据能同时被4和8整除的数，一定是4和8的公倍数，因为24是4和8的公倍数，所以一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数；据此判断．
解：由分析可知：一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．
故答案为√．
点评：明确24是4和8的公倍数，是解答此题的关键．
39．×
【详解】试题分析：因为24÷6=4，所以可以说24是6的倍数，6是24的因数，因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在，以此即可作出判断．
解：由分析可知，此题应说24是6的倍数，6是24的因数．
故答案为×．
点评：此题主要考查了因数与倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在．
40．×
【详解】试题分析：根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．据此判断．
解：既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，
2014个位上是偶数，
2+0+1+4=7不是3的倍数，
所以2014既是2的倍数又是3的倍数，说法错误，
故答案为×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征．
41．√
【详解】解：x=40，含有未知数，也是等式，所以是方程．
故答案为√．
【点评】此题主要考查方程的意义，含有未知数的等式叫方程．
42．×
【分析】根据分数的基本性质，将分数约分后，分数的大小不变；分数单位是分数中的分母分之一；由此比较分数单位的大小即可。
【详解】＝＝
的分数单位是，的分数单位是，＜。
所以把约分后，分数的大小不变，分数单位变大。
故答案为：×
本题主要考查约分及分数单位的认识。
43．√
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，用4除以2即可判断。
【详解】由分析可知：
4÷2＝2
最小的合数是最小的质数的2倍，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它的意义是解题的关键。
44．√
【分析】如果两个数是倍数关系，最小公倍数为较大的数；以此解答。
【详解】当m÷n＝0.1，也可以看出是0.1n＝m，n是m是的10倍，则n是m和n的最小公倍数。
所以原题说法正确。
此题主要考查学生对最小公倍数的理解与实际应用，理解当m÷n＝0.1， n是m是的10倍是解题的关键。
45．×
【分析】根据题目可知，这根绳子长度是单位“1”，由于用去了绳子的，则还剩下绳子的1－＝，由此即可判断。
【详解】由分析可知，绳子用了，还剩下1－＝，还没有用完。
故答案为：×。
本题主要考查分数的意义和单位“1”的判断，同时要注意，分数后面有单位表示具体的数。
46．√
【分析】由于a2表示a×a，由于a是一个非0自然数，根据等式的性质2，等式两边同时除以a，即a＝2，由此即可判断。
【详解】由分析可知
a2＝2a
解：a×a＝2a
a×a÷a＝2a÷a
a＝2
所以a一定等于2，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查等式的性质2，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
47．×
【分析】三（1）班男生占全班人数的，是把三（1）班的人数看作单位“1”，三（2）班男生也占全班人数的，是把三（2）班人数看作单位“1”，由于两班人数不确定，因此，两班的男生人数也不确定，据此解答即可。
【详解】因为这两班人数不确定，所以两个班男生人数是否相等不能确定，原题的说法错误。
故答案为：×。
明确单位“1”不同是解答本题的关键。
48．√
【分析】奇数是末位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末位数字是0、2、4、6、8的数，自然数不是奇数就是偶数。
【详解】解：自然数分为奇数和偶数。
故答案为：√
49．√
【分析】根据3的倍数特征，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行分析。
【详解】假设中间数都是n，三个连续自然数分别是n－1、n、n＋1，三个连续奇数分别是n－2、n、n＋2，三个连续偶数分别是n－2、n、n＋2，和都是3n，3n÷3＝n，所以原题说法正确。
本题考查了自然数、奇数、偶数和3的倍数特征，相邻的自然数相差1，相邻的奇数和偶数相差2。
50．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
51．×
【分析】分别解两个方程，并比较两个方程的解，即可判断。
【详解】3x＋3＝27
解：3x＝24
x＝8
4x－4＝36
解：4x＝40
x＝10
8≠10，即两个方程的解不同。
故原题说法错误。
本题关键是先解方程，再将解进行比较。
52．错误
【详解】试题分析：根据公因数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；可知：45能1、3、5整除，所以1、3、5都是45的因数；据此判断即可．
解：由分析知：1、3、5都是45的公因数，说法错误，因为45是一个数，不存在有公因数之说，只能说1、3、5都是45的因数；
故答案为错误．
点评：解答此题应明确公因数和因数的含义和区别．
53．×
【详解】的分数单位是，的分数单位是，因此本题错误．
54．√
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，分数单位不会大于单位“1”，因此，最大的分数单位是，据此解答。
【详解】分数单位不会大于单位“1”，因此，最大的分数单位是。
故答案为：√。
本题考查了分数单位的认识，注意没有最小的分数单位。
55．错误
【详解】略
56．×
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】依据分数的基本性质可得，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，相加或相减要看分母扩大或缩小了多少倍，分子对应进行扩大或缩小才能达到数值不变。
故答案：×。
本题主要考查分数基本性质知识点，熟练掌握是解题的关键。
57．√
【详解】试题分析：所有的自然数除以3的余数只有3种情况：正好整除、余数是1、余数是2，且周期出现，其中0也能被3整除．
解：三个连续的自然数中必定有一个能被3整除的说法是正确的；
故答案为√．
点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意三个连续的自然数中必定有一个能被3整除．
58．√
【详解】略
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