3.1圆柱达标同步练 人教版数学六年级下册

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3.1圆柱1. 圆柱的形成：圆柱可以通过长方形的卷曲得到。当以长方形的长为底面周长，宽为高时，或者当以长方形的宽为底面周长，长为高时，都可以形成圆柱。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。2. 圆柱的特征：圆柱有两个完全相等的底面，它们都是圆形。圆柱的侧面是一个曲面。此外，圆柱有无数条高，这些高的数值都是相等的，且等于两个底面之间的距离。3. 圆柱的表面积：圆柱的表面积包括两个底面的面积和一个侧面的面积。圆柱的侧面积可以通过计算长方形的面积得到，即圆柱的底面周长乘以高。公式表示为：S侧＝Ch，其中C为底面周长，h为高。4. 圆柱的切割：当圆柱被横切时，切面是一个圆形，表面积增加2倍底面积。当圆柱被竖切（过直径）时，切面是一个长方形（如果h=2R，切面为正方形），表面积增加两个长方形的面积。5. 圆柱的侧面展开图：当沿着圆柱的高展开时，展开图形是长方形。如果h=2πr，则展开图形为正方形。如果不沿着高展开，展开图形可能是平行四边形或不规则图形。但无论如何展开，都得不到梯形。一、选择题1．一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱侧面的展开图是一个（　　）A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．圆形2．将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，表面积增加了32cm2，则原来这个圆柱的体积是（    ）。A．50.24cm3 B．401.92cm3 C．3215.36cm3 D．以上都不是3．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（    ）厘米。A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.574．如果圆柱的底面直径和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（    ）。A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正方形 D．长方形（长、宽不相等）5．下面的物体（     ）是圆柱．A．易拉罐 B．粉笔 C．魔方 D．课本6．把一个底面半径是4厘米，高是5厘米的木质圆柱，沿着底面直径切成完全一样的两块，表面积增加（    ）平方厘米。A．80 B．40 C．20 D．10二、填空题7．一个圆柱侧面展开图是正方形，它的底面直径是2分米，圆柱的高是( )分米．8．一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直底面截成同样的两部分表面积增加了( )平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了( )平方分米．9．把一个棱长为6cm的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是( )立方厘米。10．实践与应用．一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米．求它的体积是多少立方米？11．制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方厘米。12．一个圆柱的底面半径是6 cm，高是7 cm，它的底面周长是( )，底面积是( )，侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。13．一根圆柱形木料，长3米，平均截成2段以后，表面积增加了18.84平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。三、判断题14．把圆柱的侧面展开，有可能得到梯形。( )15．两个高相等的圆柱，底面半径之比是1∶3，那么它们的体积之比是1∶27。( )16．侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。( )17．体积相等的两个圆柱不一定等底等高。( )四、解答题18．一个高30厘米、底面半径10厘米的无盖圆柱形铁皮水桶，要用多少平方厘米的铁皮？19．小红想用硬纸板做一个带盖的长方体礼品盒，这个纸盒恰好能装进一个底面直径3厘米，高5厘米的圆柱体香水瓶．（1）请你帮助她画出展开后的礼品盒平面草图，并注明必要的数据．（2）求出这个香水瓶的体积．20．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米．做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？21．一个无盖铁皮水桶的底面直径是3分米，高是4分米。做一对这样的水桶至少需要铁皮多少平方分米？22．如下图，有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，并且甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原来甲中的水位高度低了8cm，甲的容积是多少立方厘米？参考答案：1．B2．A3．B4．D5．A6．A7．6.288． 12 6.289．46.4410．2.512立方米11．314012． 37.68 cm 113.04 cm2 263.76 cm2 489.84 cm2 791.28 cm313．282.614．×15．×16．√17．√18．2198平方厘米19．（1）略（2）35.325立方厘米20．60厘米=0.6米，3.14×0.6×1+3.14×（0.6÷2）2×2，=1.884+0.5652，=2.4492，≈2.4（平方米）；答：做这个水桶大约需要2.4平方米的不锈钢板．21．89.49平方分米22．3200立方厘米