2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷（北师大版）

这是一份2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，甲数的与乙数的相等，如果，那么等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-3单元
一、选择题
1．一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是8cm，里面装有12cm深的水，将一块石头放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升了，这块石头的体积是（ ）cm3。
A．125.6B．188.4C．157D．150.72
2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
A．6B．3C．9
3．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．侧面积B．表面积C．体积D．底面积
4．用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（ ）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．2B．3C．4
5．甲数的与乙数的相等（甲，乙两数均不为0），则甲∶乙＝（ ）。
A．9∶8B．8∶9C．6∶2D．1∶2
6．下面两数的比中，能与2∶9组成比例的是（ ）。
A．9∶2B．1.5∶C．1∶4.5D．3∶1.5
7．果园里桃树棵数的和苹果树棵数的相等，桃树与苹果树棵数的比是（ ）。
A．∶B．8∶9C．9∶8D．1∶1
二、填空题
8．如果，那么( )( )( )( )。如果，那么( )( )( )( )。
9．一个长4dm，宽2.5dm的长方形，按2∶1放大，放大后图形的面积是( )dm2。
10．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。
11．白兔与灰兔的只数比是9∶11，白兔有54只，灰兔有( )只。
12．圆柱和圆锥的体积相等，高也相等。圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是 平方厘米。
13．圆锥体积是0.9立方米，与它等底等高的圆柱体积是 ．
14．圆柱体的底面半径是2厘米，高是5厘米，那么圆柱体的表面积是 ，体积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是 ．
三、判断题
15．21∶14和∶不能组成比例。( )
16．把一根圆柱形木料沿横截面截成两段，会增加2个底面．( )
17．一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米。( )
18．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( )
19．学校平面图的比例尺是米。( )
20．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。( )
21．一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( )
四、计算题
22．先化简，再求比值。
6.4：1.6 8： 0.375：
23．解方程。

24．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
25．计算图形的体积。

五、作图题
26．（1）把图中的平行四边形先向左平移1格，再向下平移5格，画出平移后的图形。
（2）画出三角形BC边上的高。再画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）把右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
六、解答题
27．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大？
28．有内半径分别是6厘米和8厘米，高度相同的两个圆柱形容器A和B，将装满了水的A容器中的水全部倒入B，水的深度比容器高度的还低2厘米，那么容器的高是多少厘米？
29．修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？
30．把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？
31．以直角梯形8厘米所在的底边为轴旋转一周后，形成的几何体体积是多少？
32．将一个长10厘米，宽5厘米，高5厘米的长方体铁块熔铸成一个底面积是125平方厘米的圆锥形铁块，这个圆锥的高是多少厘米？
33．妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的．经过测量，这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？
34．用一张长5分米、宽4分米的长方形铁皮作为圆柱形油桶的侧面，再配以适当的圆铁片做底面，做成圆柱形油桶，一共有几种做法？哪一种做法的容积更大些？写出计算过程．
参考答案：
1．D
【分析】圆柱体积公式：，上升的圆柱形水柱的体积就是石头的体积，据此解答。
【详解】
所以这块石头的体积是150.72。
故答案为：D
本题考查圆柱体积公式的灵活应用，学会运用转化思想是本题的解题关键。
2．A
【详解】解：设圆柱的底面积是S，那么圆锥的底面积是2S，圆柱的高为h。
Sh＝×2S×9
Sh＝6S
h＝6
故答案为：A
3．A
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积；体积是指物体所占的空间大小；烟囱是不需要底面的，因此计算做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，求制作一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，这是求圆柱的侧面积。
故答案为：A
此题考查了圆柱的侧面积的意义，要注意结合生活实际进行解答。
4．B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆柱的底面直径，进而确定正确答案。
【详解】18.84÷3.14＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
所以用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径是3厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：B
解决本题关键是学生要熟悉圆柱侧面展开图的特征。
5．A
【分析】甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），得出甲数×＝乙数×（甲、乙两数均不为0），再利用比例的基本性质以及比的性质，求出甲数∶乙数的值。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
故答案为：A
利用比例的基本性质和比的性质进行解答。
6．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出2∶9的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【详解】2∶9＝2÷9＝；
A．9∶2＝9÷2＝，因为≠，所以不能组成比例
B．1.5∶＝1.5÷＝，因为≠，所以不能组成比例
C．1∶4.5＝1÷4.5＝，因为＝，所以能组成比例
D．3∶1.5＝3÷1.5＝2，因为2≠，所以不能组成比例
故答案为：C
解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
7．B
【分析】已知桃树棵数的和苹果树棵数的相等，即桃树棵数×＝苹果树棵数×，根据比例的基本性质将其改写成比例式，再化简比即可。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】桃树棵数×＝苹果树棵数×
桃树棵数∶苹果树棵数＝∶
＝（×72）∶（×72）
＝8∶9
桃树与苹果树棵数的比是8∶9。
故答案为：B
8． 9 4 7 5
【分析】根据在比例中两个内项积等于两个外项积直接解答即可。
【详解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。
本题主要考查比例的基本性质。
9．40
【分析】已知长4dm，宽2.5dm的长方形，根据2∶1放大，即可得到放大后的长和宽，再利用长方形面积＝长×宽，即可解答。
【详解】放大后的长：4×2＝8（dm）
放大后的宽：2.5×2＝5（dm）
8×5＝40（dm）
此题关键考查学生对图形按一定比例扩大以及长方形面积公式的应用。
10．25.12
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．66
12．27
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可。
【详解】9×3＝27（平方厘米）。圆锥的底面积是27平方厘米。
此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。
13．2.7立方米
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此计算即可解答．
解：0.9×3=2.7（立方米），
答：与它等底等高的圆柱的体积是2.7立方米．
故答案为2.7立方米．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的计算应用．
14．87.92平方厘米；62.8立方厘米；20立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，体积公式：V=πr2h，以及等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，代入数据计算即可求解．
解：2×3.14×22+2×3.14×2×5，
=2×3.14×4+3.14×20，
=25.12+62.8，
=628+1256，
=87.92（平方厘米）；
3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=3.14×20，
=62.8（立方厘米）．
62.8×=20（立方厘米），
答：它的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是20立方厘米．
故答案为87.92平方厘米；62.8立方厘米；20立方厘米．
点评：考查了圆柱的表面积和体积，解题的熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式，以及等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍的倍数关系，是基础题型．
15．√
【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此解答即可。
【详解】21∶14＝3∶2
∶＝4∶3
比值不相等，所以21∶14和∶不能组成比例。
故答案为：√
此题考查判断两个比能不能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积。
16．√
【分析】圆柱形木料锯成2段后，表面积是增加了（2-1）×2个圆柱的底面的面积，由此即可解答．
【详解】（2-1）×2，
=1×2，
=2（个）．
增加2个底面
17．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断。
【详解】（毫米）
故答案为：×
关键是灵活利用比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实际距离，再做出判断。
18．×
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。
【详解】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3－1）÷1＝2（倍）。
故答案为：×
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。
19．×
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，即比例尺是一个比，不是比值，不能带单位名称。
所以原题说法错误。
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
20．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：底面积×高÷3，可知，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，将水由圆锥形容器倒入圆柱形容器时，水的体积不变，底面积不变，那么高缩小到原来的，据此即可判断。
【详解】9÷3＝3（厘米）
所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。
21．×
【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝2πr计算后判断即可。
【详解】侧面展开后长方形的长为：2×3.14×2＝12.56（厘米）
而宽是4厘米；所以这个圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形。
故答案为：×。
此题主要考查了圆柱的侧面展开图，明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系。
22．4：1=4 32：3= 1：3=
【解析】略
23．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减6，两边再同时除以；
先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.4；
先根据比例的基本性质，把比例方程化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．314立方厘米
【分析】根据圆锥的体积计算方法：圆锥的体积＝底面积×高× ，将相关数据代入，认真计算即可。
【详解】
＝3.14×25×（12×）
＝78.5×4
（立方厘米）
25．197.82cm3
【分析】体积＝底面直径是6cm，高是8cm的圆柱的体积＝底面直径是6cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×8－3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×32×8－3.14×32×3×
＝3.14×9×8－3.14×9×3×
＝28.26×8－28.26×3×
＝226.08－84.78×
＝226.08－28.26
＝197.82（cm3）
26．见详解
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。作旋转一定角度后的图形：找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
作平移后图形、旋转一定角度后的图形和补全轴对称图形时，关键是要确定图形的关键点及对称点或对应点。
27．23.55立方米
【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2＝大棚内的空间大小，据此列式解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×15÷2＝23.55（立方米）
答：大棚内的空间有23.55立方米。
28．6.4厘米
【详解】略
29．495米
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设这段路长x米。
135∶3＝x∶（3＋8）
3x＝135×11
x＝495
答：这段路长495米。
解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
30．3.768厘米
【分析】由于把圆柱体钢材铸成圆锥体的钢材，只是形状改变了，但是它的体积并没有变，根据圆柱和圆锥体积公式解答即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×3÷15
＝3.14×1×6×3÷15
＝18.84×3÷15
＝3.768（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是3.768厘米。
此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，直接利用公式解答。
31．301.44立方厘米
【分析】旋转后，变成一个圆柱体和一个圆锥体，根据V柱＝πr2h和V锥＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×42×5＋×3.14×42×（8－5）
＝251.2＋50.24
＝301.44（立方厘米）
答：形成的形体的体积是301.44立方厘米。
发挥空间想象力，想象旋转后所形成立体图形的形状，再灵活运用公式进行计算。
32．6厘米
【详解】试题分析：先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高．
解：10×5×5，
=50×5，
=250（立方厘米）；
250×3÷125，
=750÷125，
=6（厘米）；
答：圆锥的高是6厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥体体积计算公式的灵活应用，关键是明白：这块铁的体积不变．
33．这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满
【详解】试题分析：由题意知，这条装饰带的长就等于圆柱形茶杯的底面周长，已知底面直径是8厘米，利用圆的周长公式C=πd可求得这条装饰带的长；又知圆柱形茶杯的高是15厘米，利用圆柱的体积公式V=sh可求得容积，然后与0.5升比较即可解决最后的问题．
解：彩带的长：3.14×8=25.12（厘米）；
茶杯的容积：3.14×（8÷2）2×15，
=3.14×16×15，
=50.24×15，
=753.6（立方厘米）；
753.6立方厘米=0.7536升，
0.7536升＞0.5升；
答：这条装饰带长25.12厘米；如果把0.5升的水倒入茶杯，不能装满．
点评：解答此题要注意：求得的容积单位是立方厘米，要换算后再与0.5升比较．
34．一共有2种做法，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些．
【详解】试题分析：（1）把长方形的长作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的宽就是圆柱形油桶的高；
（2）把长方形的宽作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的长就是圆柱形油桶的高；
再根据圆柱的体积公式分别算出所制作的两个圆柱形油桶的容积，即可得出答案．
解：（1）把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米就是圆柱形油桶的高；
底面半径是：5÷3.14÷2≈0.8（分米），
容积：3.14×0.82×4，
=3.14×0.64×4，
=2.0094×4，
≈8.04（立方分米）；
（2）把4分米作为圆柱形油桶的底面周长，5分米就是圆柱形油桶的高；
底面半径：4÷3.14÷2≈0.6（分米），
容积：3.14×0.62×5，
=3.14×0.36×5，
=3.14×1.8，
=5.652（立方分米），
因为，8.04＞5.652，
所以，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些；
答：一共有2种做法，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些．
点评：解答此题的关键是如何将长方形铁皮制作成圆柱形油桶的侧面，再找出它们之间的联系，利用相应的公式解决问题．