2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷(人教版)

这是一份2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷(人教版)，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，下列各数中，最接近0的是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重32㎏，这段圆柱形钢材重（ ）
A．24㎏B．8㎏C．12㎏D．48㎏
2．“求压路机的滚轮转动一周能压多少路面”是求滚轮的（ ）。
A．表面积B．两个底面积C．侧面积
3．某种商品打九折出售，售价90元，这种商品的原价是（ ）元。
A．110B．100C．80
4．下列各数中，最接近0的是（ ）。
A．﹣3B．﹢3C．﹣2D．4
5．一件衣服卖450元，可以赚150元，现在这件衣服打八折出售，红红列了这样一个算式：450×80%－（450－150），她解决的问题是（ ）。
A．现在比原来便宜多少元？B．现在售价多少元？
C．现在获得利润多少元？D．现在比原来少获利多少元？
6．一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是（ ）。
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．等边三角形
7．全班的总人数一定，每组的人数和组数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
8．用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的( )相等。
A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积
二、填空题
9．一个圆柱的体积是94.2m3，与它等底、等高的圆锥的体积是( )m3。
10．王奶奶去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1.5m，底面直径是4m。这堆稻谷的体积是( )m3，如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重( )kg。
11．在一幅地图上，测得甲乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是65千米，这幅地图的比例尺是( )。
12．一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的( )。比例尺的表示形式有( )比例尺和( )比例尺。
13．一个圆锥体的体积是31.4立方分米,高是5分米,它的底面积是( )平方分米．
14．一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 ，如果削去部分的体积是6.28立方厘米，圆柱的体积是 ．
15．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，实验小学少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是( )千米。
16．等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( )，圆柱的体积比圆锥的体积多( )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。
三、判断题
17．等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多三分之二。( )
18．所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间只有一个负数。( )
19．一个长方形的各边按3∶1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍。( )
20．在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。( )
21．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。( )
22．把一个圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，底面积不变。( )
23．一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，则它们不一定是等底等高的。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
40×15%＝ 32×25%＝ 12÷40%＝ 120×(1－80%)＝
60%÷3＝ 2000×1.5%＝ 50÷25%＝ 300×(1＋10%)＝
25．计算。
26×35＋5.4÷0.27 0.6×49＋52×－60% ＝0.6∶
26．化简比．
2.5： 1.2时：30分 ：
27．解比例．
0.75:x＝2.4:8 0.75:0.6＝6：(x＋2)
（3.5-x）:8＝0.4:1.6
28．计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）（2）
29．计算圆柱的表面积。
五、作图题
30．（1）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出图形B向右平移7格后得到的图形C。
（3）画出图形C绕O点逆时针旋转90°得到的图形D。
（4）在合适的地方画出图形A按2∶1放大后的图形E。
六、解答题
31．李阿姨买了3000元国家建设债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可以得到多少元？
32．一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，杯里的水面会下降多少厘米？
33．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售．妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?
34．学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？
35．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
36．六（1）班手工制作小组要做一个圆柱形灯笼，底面直径是，高是。在灯笼的下面和侧面糊上彩纸，至少要用多少平方厘米的彩纸？（得数保留整数）
37．工程队修一条公路，原计划每天修3.2km，18天修完。实际提前2天修完，实际每天修多少千米？（用比例解答）
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：圆钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削去部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可解答．
解：32÷=48（千克），
答：这段圆钢重48千克．
故选D．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高的特点是解决此类问题的关键．
2．C
【分析】压路机的前轮是一个圆柱体，前轮转动一周能压多少路面，相当于圆柱的侧面展开，也就是求圆柱的侧面积。
【详解】由分析可知：
“求压路机的滚轮转动一周能压多少路面”是求滚轮的侧面积。
故答案为：C
本题考查圆柱侧面积的实际应用。
3．B
【分析】根据一种商品打九折即按原价的90%出售，可知题中的等量关系是原价×90%＝售价，原价是“1”，已知售价，求“1”用除法。
【详解】90÷90%=100（元）
所以这件商品的原价是100元。
故答案为：B
此题的关键是理解折扣的含义，理解原价、折扣、售价之间的关系。
4．C
【分析】最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。
【详解】﹣3距离原点3个单位长度；
﹢3距离原点3个单位长度；
﹣2距离原点2个单位长度；
4距离原点4个单位长度。
故答案为：C。
掌握正负数的意义及应用是解题的关键。
5．C
6．C
【分析】由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此解答。
【详解】由分析得，
一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个等腰三角形。
故答案为：C
此题考查的是圆锥的特征，掌握圆锥的特征是解题关键。
7．B
【分析】判断每组的人数和组数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为每组的人数×组数＝全班的总人数（一定），符合反比例的意义，所以全班的总人数一定，每组的人数和组数成反比例。
故答案为：B
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．B
【分析】因为圆柱形是用正方形围成的，正方形的各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等，据此解答。
【详解】用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的（底面周长和高）相等。
故答案为：B
此题根据圆柱的特征以及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论。
9．31.4
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。
【详解】94.2×＝31.4（m3）
与圆柱等底、等高的圆锥的体积是31.4m3。
理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
10． 6.28 4082
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值求出这堆稻谷的体积；再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的重量即可求解。
【详解】×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝×1.5×3.14×4
＝0.5×3.14×4
＝1.57×4
＝6.28（m3）
6.28×650＝4082（kg）
则这堆稻谷的体积是6.28m3，这堆稻谷重4082kg。
本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
11．1∶500000
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，把实际距离换算成厘米后，根据比例尺的意义求出即可。
【详解】13厘米∶65千米
＝13厘米∶6500000厘米
＝1∶500000
此题的解题关键是利用比例尺的意义来求解。
12． 比例尺 数值 线段
【详解】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺的表示形式有数值比例尺和线段比例尺。如：1∶200000是数值比例尺，是线段比例尺。
13．18.84
【详解】略
14．；9.42立方厘米
【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积是的 ，则削去部分的体积就是圆柱的体积的，由此即可解答．
解：因为削出的圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积是的 ，则削去部分的体积就是圆柱的体积的，
6.28÷=9.42（立方厘米），
答：削去部分的体积是圆柱体积的 ，如果削去部分的体积是6.28立方厘米，圆柱的体积是 9.42立方厘米．
故答案为；9.42立方厘米．
点评：抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
15．15
【分析】用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。
【详解】3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
16． 3∶1 200
【分析】根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1平方米，高是3米，由圆柱和圆锥的体积公式，求解即可。
【详解】根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是1平方米，高是3米；
圆柱的体积是：1×3＝3（立方米），
圆锥的体积是：×1×3＝1（立方米），
圆柱体和圆锥体的体积比是：3∶1；
圆柱的体积比圆锥的体积多：（3﹣1）÷1×100%＝200%；
圆锥的体积比圆柱体积少：（3﹣1）÷3＝。
故答案为3：1，200，。
根据题意，把圆柱与圆锥的底面积和高赋值，再根据它们的体积公式，进一步解答即可。
17．×
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍，据此解答。
【详解】由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；3－1＝2（份）；即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍；所以原题说法是错误的。
故答案为×
此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，注意比较量是圆柱还是圆锥。
18．×
【分析】比0小的数是负数，如﹣2.1、﹣3.2等都叫负数，所以﹣2和﹣4之间有无数个负数。
【详解】由分析可知：
所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间有无数个负数。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。
19．√
【分析】一个长方形的各边按3∶1放大后，长和宽都变为原来的3倍。长方形原来的周长＝（长＋宽）×2，放大后的周长＝（长×3＋宽×3）×2＝（长＋宽）×2×3，是原来周长的3倍；长方形原来的面积＝长×宽，放大后的面积＝（长×3）×（宽×3）＝长×宽×9，是原来面积的9倍。
【详解】通过分析可得：一个长方形的各边按3∶1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】由数轴可知，数轴上﹣2到0的距离是2，2到0的距离是2；据此判断。
【详解】2－0＝2
0－（﹣2）＝2
所以在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等，原题说法正确。
故答案为：√
此题考查了利用数轴对正负数的认识，以及利用数轴来解决负数的意义及其应用问题。
21．√
【分析】
设圆柱的底面半径为r，根据圆周长公式可得，底面周长为2πr，因为侧面展开图是一个正方形，所以底面周长＝高，所以高为2πr，据此可求出这个圆柱的高是底面半径的几倍。据此解答。
【详解】
设圆柱的底面半径为r，
则底面周长为2πr，
高也是底面周长为2πr，
2πr÷r＝2π
所以圆柱的高也是2πr，即圆柱的高是底面半径的2π倍，所以题干的说法是正确的。
故答案为：√
本题考查了圆柱的展开图以及表面积的灵活应用。
22．×
【分析】没说熔铸成底面积和高是多少的圆柱，据此分析。
【详解】把一个圆锥形铜块熔铸成一个圆柱，底面积可以不变，高是圆锥的，也可以底和高都与圆锥不同，所以原题说法错误。
本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
23．√
【详解】圆柱的体积是圆锥的3倍，则他们的关系并不一定等底等高。
故答案为：√
24．6；8；30；24；
0.2；30；200；330
【解析】略
25．930；60
；x＝2.5
【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；
（2）把和60%都化为小数0.6，再利用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，解比例即可。
【详解】（1）26×35＋5.4÷0.27
＝910＋20
＝930
（2）0.6×49＋52×－60%
＝0.6×49＋52×0.6－0.6
＝0.6×（49＋52－1）
＝0.6×（101－1）
＝0.6×100
＝60
（3）
＝÷[2－]
＝÷
＝×
＝
（4）＝0.6∶
x＝1.25×0.6
0.3x＝0.75
0.3x÷0.3＝0.75÷0.3
x＝2.5
26．10：3；12：5；4：35
【详解】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解：2.5：
=（2.5×4）：（×4）
=10：3
1.2时：30分
=72分：30分
=（72÷6）：（30÷6）
=12：5
：
=（×10）：（×10）
=4：35
27．2.5; 2.8; 0.4
1.5; 1.5; 0.6
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。
【详解】0.75:x＝2.4:8
解：2.4x=0.75×8
2.4x=6
x=6÷2.4
x=2.5
0.75:0.6＝6：(x＋2)
解：0.75(x+2)=0.6×6
0.75x+1.5=3.6
0.75x=2.1
x=2.8
解：0.3x=0.15×0.8
0.3x=0.12
x=0.4
解：x=5×
x=1
x=1.5
（3.5-x）:8＝0.4:1.6
解：（3.5-x）1.6=8×0.4
5.6−1.6x=3.2
1.6x=5.6−3.2
1.6x=2.4
x=1.5
解：x=×0.75
x=0.5
x=0.6
解比例一定是解方程，解方程不一定是解比例。
28．（1）1130.4cm2；（2）351.68cm2
【分析】圆柱的表面积：圆柱的表面积指的是圆柱两个底面的面积和圆柱的侧面积之和。圆柱的表面积＝圆柱两个底面的面积＋圆柱侧面的面积。圆柱侧面积＝底面周长×高。
【详解】（1）S表＝S侧＋S底×2
＝πdh＋2πr2
＝3.14×20×8＋2×3.14×（20÷2）2
＝3.14×160＋2×3.14×100
＝3.14×（160＋200）
＝3.14×360
＝1130.4cm2
（2）S表＝S侧＋S底×2
＝2πrh＋2πr2
＝2×3.14×4×10＋2×3.14×42
＝3.14×80＋3.14×32
＝3.14×（80＋32）
＝3.14×112
＝351.68cm2
计算表面积时，要根据所给的量适当选取合适的公式来计算。还要注意计算小数乘法时，小数点的位置。
29．244.92dm2
【分析】已知圆柱的底面周长，根据圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
圆柱的表面积：
18.84×10＋3.14×32×2
＝188.4＋3.14×18
＝188.4＋56.52
＝244.92（cm2）
圆柱的表面积是244.92dm2。
30．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，可以在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连接即可；
（2）根据平移的特征，先把图B对应的图形上的各个顶点分别向右平移7格，再依次连接即可；
（3）根据旋转的特征，把图C绕点O按逆时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可；
（4）图A的上底和下底分别是2格、3格，按2∶1放大后分别是4格、6格，高是2格，按2∶1放大后是4格，先画上底、下底和高，再连接第四条边，据此作图。
【详解】作图如下：
解答本题的关键是掌握旋转、对称、平移和图形放大的作图能力，需注意的是旋转和平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；图形的放大只改变图形的大小，不改变形状。
31．3282.6元
【分析】已知本题中本金为3000元，定期为3年，年利率是3.14%；所以可依据利息的公式“利息＝本金×时间×利率”来计算到期时所得的利息，最后加上本金，就是到时一共可得的钱数。
【详解】3000＋3000×3.14%×3
＝3000＋9000×3.14%
＝3000＋282.6
＝3282.6（元）
答：到期时可得到3282.6元。
主要考查了对“利息”概念的理解以及相关公式的应用，计算时遵循百分数的运算方法。
32．0.6厘米
【分析】求出圆锥体积，就是水面下降的体积，用圆锥体积÷玻璃杯底面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×20÷3
＝3.14×9×20÷3
＝188.4（立方厘米）
188.4÷[3.14×（20÷2）2]
＝188.4÷[3.14×100]
＝188.4÷314
＝0.6（厘米）
答：杯里的水面会下降0.6厘米。
圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
33．216元
【分析】实际花的钱数=总钱数×90％；代入数据即可．
【详解】240×90%=216（元）
答：实际花了216元．
34．96块
【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要x块砖，由题意得，
5×5x＝150×16
25x＝2400
25x÷25＝2400÷25
x＝96
答：需要96块。
此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当作面积进行计算。
35．48千米/时
【分析】已知比例尺和A、B两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位；
已知客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；
又已知客车和货车的速度比是3∶2，即货车的速度占两车速度和的，用两车的速度和乘，即可求出货车的速度。
【详解】A、B两地的实际距离：
12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
客车与货车的速度和：
600÷5＝120（千米/时）
货车的速度：
120×＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
本题考查比例尺的应用，相遇问题以及按比分配问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系，求出A、B两地的实际距离和两车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法解答。
36．2713平方厘米
【分析】分析题意可知求至少要用多少平方厘米的彩纸，就是求圆柱的一个底面的面积和侧面面积，依据公式：S＝πr2＋πdh，据此列式计算。
【详解】
＝3.14×144＋3.14×24×30
＝3.14×（144＋720）
＝3.14×864
（平方厘米）
（平方厘米）
答：至少要用2713平方厘米的彩纸。
注意得数保留整数时要采用进一法。
37．3.6千米
【分析】根据题意可知：工作总量是一定的，工作效率和工作时间成反比例关系，设实际每天修x千米，据此列比例解答。
【详解】解：设实际每天修x千米。
（18－2）x＝3.2×18
16x＝57.6
x＝3.6
答：实际每天修3.6千米。
明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系，据此列出比例是解答本题的关键。