2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷（苏教版）

这是一份2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．把一个图形按4∶1变化后，得到的图形与原图形比较，说法正确的是（ ）。
A．面积扩大到原来的4倍B．面积缩小到原来的
C．周长扩大到原来的4倍D．周长缩小到原来的
2．一个圆柱形饮料罐，底面直径是6分米，高是15厘米则体积是（ ）立方厘米．
A．540×3.14B．135×3.14C．13500×3.14
3．有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱与第二个圆柱的高之比是5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，则第一个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．60B．70C．75D．80
4．等底的圆柱和圆锥，如果它们的体积相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米．
A．1B．3C．9D．
5．把一个长方形按1∶3的比缩小后，各条边的长度都是原来的（ ）。
A．3倍B．C．
6．计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（ ）
A．侧面积1个底面积B．侧面积C．侧面积2个底面积
7．等底等高的圆柱比圆锥的体积多18立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．6B．27C．36
8．在一个比例中，一个内项扩大5倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）。
A．另一内项也扩大5倍B．其中一个外项扩大5倍C．另一个内项缩小5倍
二、填空题
9．有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3．第一个圆柱的体积是16立方厘米，第二个圆柱的体积是 立方厘米．
10．一个圆锥体的底面直径是6厘米，高是5厘米，体积是 立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是 立方厘米．
11．12： == ÷8= %= 小数= 成数．
12．图中，把一个半径是3厘米的圆柱平均分成若干份，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是100平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
13．一个圆柱和圆锥，底面和高相等．已知圆锥的体积比圆柱少24立方分米，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 ．
14．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失．据了解水管内水流速度约为每秒0.8米．算算看，如果不修好水管，1分钟将会浪费水( )升．
三、判断题
15．求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。( )
16．底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
17．因为V＝sh，所以圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
18．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
19．若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的倍．( )
20．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。( )
21．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
22．圆柱体的体积比圆锥体的体积大2倍。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
1.2+8= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
24．求未知数x。
x∶＝6∶12 5×0.7＋40%x＝9.1 ＝
25．计算下面图形的表面积和体积。
26．求图形的表面积。
五、作图题
27．（1）将三角形技1∶2缩小，画出缩小后的图形。
（2）将缩小后的图形绕点B的对应点顺时针旋转90度，面出旋转后的图形。
六、解答题
28．一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
29．有三桶油，每桶油都重20千克，第一桶油用去一些后还剩，第二桶油用去的与第三桶油剩下的一样多，这三桶油一共用去多少千克？
30．在一幅比例尺为1∶400的图形上量得一间长方形的阶梯教室的周长是14厘米，宽是长的，这间阶梯教室的实际面积是多少平方米？
31．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出40千克，这时剩下的与卖出的重量比是，这批水果重多少千克？
32．全班51人去划船，租13只船整好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
33．把一张长16cm，宽6.5cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少？体积是多少？
34．有一长方体钢锭，底面周长2米，长与宽的比是4:1,高比宽少25%,它正好可以铸成高为3分米的圆锥体,圆锥体的底面积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，周长扩大的倍数等于边长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于边长扩大的倍数的平方。
【详解】比例尺4∶1是把一个图形按4倍放大，则其各边的长度分别扩大4倍，则周长扩大到原来的4倍，其面积扩大4×4＝16倍。
故答案为：C。
图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，周长扩大的倍数等于边长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于边长扩大的倍数的平方。
2．C
【详解】试题分析：根据圆柱体的体积（容积）的计算方法，v=πr2h，以此解答即可．
解：底面半径：6÷2=3（分米）=30（厘米）；
3.14×302×15，
=3.14×900×15，
=13500×3.14（立方厘米）；
答：体积是13500×3.14立方厘米．
故选C．
点评：此题主要考查圆柱体的体积（容积）计算，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
3．C
【分析】根据题意，圆柱的体积是：底面积×高，两个底面积相等的圆柱，那么它们的体积比就等于圆柱的高的比，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是5∶8，第一个圆柱∶第二个圆柱＝5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，设第一个圆柱的体积为x立方分米，列出比列式，解答即可。
【详解】解：设第一个圆柱的体积为x立方分米
5∶8＝x∶120
8x＝120×5
8x＝600
x＝600÷8
x＝75
故答案选：C
本题的关键是确定两个底面积相等的圆柱，高的比等于圆柱体积的比，进行计算即可。
4．C
【详解】试题分析：先利用圆柱与圆锥的体积公式，求出这个圆柱与圆锥的高的比，再把圆柱的高3厘米代入计算得出圆锥的高．
解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，
则圆柱与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆柱的高是3厘米，所以圆锥的高是：3×3=9（厘米）；
故选C．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
5．B
【分析】把一个图形的各边按一定的比例进行缩小，从而得到该图形缩小后的图形，据此作答即可。
【详解】把一个长方形按1∶3的比缩小后，各条边的长度都是原来的。
故答案为：B。
本题考查的是图形的放缩，面积扩大（缩小）的倍数是边长扩大（缩小）的倍数的平方。
6．B
【详解】因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．
故选B．
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，烟囱是不需要底面的，因此计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．
7．B
【分析】V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，由两个体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以18立方厘米是圆锥体积的2倍，据此求出圆锥体积再乘3就是圆柱的体积。
【详解】
（立方厘米）
圆柱的体积是27立方厘米。
故答案为：B
8．A
【分析】在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例照样成立，另一个内项需要缩小5倍；也可以使其中一个外项扩大5倍；此题也可采用举例验证的方法解决。
【详解】据分析可知：
在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例照样成立，另一个内项需要缩小5倍；也可以使其中一个外项扩大5倍，即A选项说法错误，B、C选项正确。
故答案为：A
此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
9．36
【详解】试题分析：“第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3”，因为圆的面积的比等于半径的平方的比，所以这两个圆柱的底面积之比是4：9，圆柱的体积÷底面积=圆柱的高，高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例，由此可得圆柱的体积之比是4：9，因为第一个圆柱的体积是16立方厘米，由此即可求出第二个圆柱的体积．
解：因为第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3，
所以这两个圆柱的底面积之比是4：9，
则圆柱的体积之比是4：9，因为第一个圆柱的体积是16立方厘米，
所以第二个圆柱的体积是：16×9÷4=36（立方厘米），
答：第二个圆柱的体积是36立方厘米．
故答案为36．
点评：此题灵活应用圆的面积的比等于比的平方的比和高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例的性质，得出圆柱的体积之比是解决本题的关键．
10．47.1，141.3
【详解】试题分析：（1）先求出圆锥的底面半径是：6÷2=3厘米，利用圆锥的体积V=πr2h，代入数据即可解答．
（2）与它等底等高的圆锥的体积是这个圆柱的体积的，由此利用圆锥的体积乘3即可．
解：（1）底面半径是：6÷2=3（厘米），
体积是：×3.14×32×5，
=3.14×15，
=47.1（立方厘米）；
（2）47.1×3=141.3（立方厘米）；
答：体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是141.3立方厘米．
故答案为47.1，141.3．
点评：此题考查了圆锥的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
11．32，3，37.5，0.375，三成七五．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，可转化成3：8，比的前项和后项同时乘4可化成12：32，也可转化成3÷8，的分子除以分母得小数商为0.375，0.375可转化成37.5%和三成七五，由此进行填空．
解：12：32==3÷8=37.5%=0.375=三成七五．
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．300
【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积。长方体的体积＝底面积×高，以100平方厘米为底面积，底面半径为高，代入数据计算即得圆柱的体积。
【详解】100×3＝300（立方厘米），圆柱的体积是300立方厘米。
本题是考查立体图形的切拼问题。解答此题的关键是理解拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，前面的面作为底面，高是圆柱的高，再根据长方体的体积公式即可解答。
13．12立方分米，36立方分米
【详解】试题分析：根据题意，根据圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，可设圆锥的体积x，圆柱的体积为24+x，可列方程解答即可得到答案．
解：可设圆锥的体积x，圆柱的体积为24+x，
×（24+x）=x，
8+=x，
x﹣=8，
=8，
x=12；
圆柱的体积为：24+12=36（立方分米）；
答：圆锥的体积为12立方分米，圆柱的体积为36立方分米．
故答案为12立方分米，36立方分米．
点评：此题主要考查的等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的．
14．15.072
【详解】略
15．√
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形木桶所能容纳水的体积，根据容积的意义：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答本题的关键是弄清物体体积、容积的意义。
16．×
【解析】略
17．×
【详解】略
18．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
19．错误
【详解】略
20．×
【分析】根据圆柱的特征，它的上下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形；据此解答。
【详解】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的的侧面展开是一个正方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：沿高展开：圆柱的的侧面展开是一个长方形；不沿高展开：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不可能是梯形，题目描述错误。
故答案为：×。
本题主要考查圆柱的侧面展开图，，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图。
21．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
22．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可判断。
【详解】等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，要求学生要注意数学语言的严密性，准确性。
23．9.2;0.6;4;;
35;16;;
【详解】略
24．x＝；x＝14；x＝5
【分析】先将比例化简为方程12x＝×6，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以12求解；
先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解，
先将比例化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性质，方程两边同时除以0.42求解。
【详解】x∶＝6∶12
解：12x＝×6
12x÷12＝×12
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋0.4x＝9.1
3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
＝
解：0.42x＝3.5×0.6
0.42x＝2.1
0.42x÷0.42＝2.1÷0.42
x＝5
25．表面积：273.18cm2；体积：178.98 cm3
【分析】
观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
表面积：
＝
＝
＝
＝273.18（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
26．100.48平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积（ S表＝S侧＋2S底） ；
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，也就是S侧＝ ；
圆柱的底面积＝圆的面积，也就是S底＝。
据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
4×3.14×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）
图形的表面积是100.48平方厘米。
掌握圆柱表面积计算公式是解答的关键。
27．见详解
【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的两直角边分别缩小到原来的所得到的三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形。
（2）根据旋转的特征，将缩小后的三角形绕点B顺时针旋转90度，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）将三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形（图中蓝色部分）；
（2）将缩小后的图形绕点B的对应点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形（图中绿色部分）；
如图：
图形旋转后只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变。
28．3杯
【详解】3.14×（10÷2）²×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
3140立方厘米＝3.14升
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
29．32千克
【分析】第一桶油用去后还剩，即用去了1－＝，即用去20×＝12千克；第二桶油用去的与第三桶油剩下的一样多，即第二桶与第三桶一共用去一整桶油；然后将三桶油用去的分别加起来即可。
【详解】20×＋20
＝12＋20
＝32（千克）
答：这三桶油一共用去32千克。
本题解题关键是理解第二桶用去的和第二桶剩下的同样多的含义，再找出单位“1”，求出第一桶的质量。
30．192平方米
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际周长，长方形周长÷2＝长宽和，将长看作单位“1”，长宽和是长的（1＋），长宽和÷对应分率＝长，长宽和－长＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】
14÷＝14×400＝5600（厘米）＝56（米）
56÷2＝28（米）
28÷（1＋）
＝28÷
＝28×
＝16（米）
28－16＝12（米）
16×12＝192（平方米）
答：这间阶梯教室的实际面积是192平方米。
31．1400千克
【分析】假设这批水果一共重x千克，第一天卖出总数的，第一天卖出水果的重是x千克，第二天卖出40千克，两天一共卖出水果的重量是：x＋40千克，剩下的水果重x－x－40千克，剩下的与卖出的重量比是2∶3，就是（x－x－40）∶（x＋40）＝2∶3，解比例即可算出。
【详解】解：设这批水果重x千克，第一天卖出x千克
（x－x－40）∶（x＋40）＝2∶3
3×（x－x－40）＝2×（x＋40）
3×（x－40）＝x＋80
x－120＝x＋80
x－x＝80＋120
x＝200
x＝200÷
x＝200×7
x＝1400
答：这批水果重1400千克。
本题考查比例的基本性质，根据题意找出相关的量，列方程，解比例。
32．大船：6只；小船：7只
【分析】根据题干，设大船有x只，则小船就是（13－x）只，根据等量关系：大船只数×5＋小船只数×3＝总人数51，列出方程解决问题。
【详解】解：设大船有x只，则小船就是（13－x）只。
5x＋3（13－x）＝51
5x＋39－3x＝51
2x＝51－39
x＝12÷2
x＝6
小船：13－6＝7（只）
答：大船有6只，小船有7只。
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
33．体积是132.72立方厘米或54.34立方厘米．
【详解】试题分析：（1）因为这个纸筒的侧面积就是长方形的面积，所以根据长方形的面积公式S=ab，代入数据解答即可；
（2）第一种情况：当16厘米作为圆柱的底面周长，6.5厘米作为圆柱的高时，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h解答即可；
第二种情况：当6.5厘米作为圆柱的底面周长，16厘米作为圆柱的高时，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h解答即可；
解：（1）16×6.5=104（平方厘米），
答：这个纸筒的侧面积是104平方厘米；
（2）当16厘米作为圆柱的底面周长，6.5厘米作为圆柱的高时；
底面半径：16÷3.14÷2=2.55（厘米），
圆柱体积：3.14×2.552×6.5，
=3.14×6.5025×6.5，
=20.41785×6.5，
≈132.72（立方厘米），
当6.5厘米作为圆柱的底面周长，16厘米作为圆柱的高时；
底面半径：6.5÷3.14÷2≈1.04（厘米），
圆柱的体积：3.14×1.042×16，
=3.14×1.0816×16，
=3.396224×16，
≈54.34（立方厘米），
答：体积是132.72立方厘米或54.34立方厘米．
点评：本题主要是利用圆柱的侧面积等于展开图的长方形的面积及圆柱的体积公式解决问题．
34．24平方分米
【详解】思路分析：考查长方体、圆锥的体积．
名师解析：第一步换算单位：2米=20分米
第二步根据，长和宽的比例，以及周长求出长和宽
宽是：8÷4=2（分米）
那么高就是：2×（1-25%）=1.5（分米）
长方体的体积：8×2×1.5=24（立方分米）
第三步有题意可知，长方体的体积等于圆锥的体积，由体积公式得
圆锥体的底面积：24×3÷3=24（平方分米）
易错提示：忽略隐含条件等体积陷入困境．