江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷（苏教版）

这是一份江苏省苏州市2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷（苏教版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-3单元
一、选择题
1．小红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了10页，剩下70页，这本书共有多少页？ （ ）
A．500B．700C．560D．600
2．一个圆锥的体积是36立方分米，已知圆锥的底面积是6平方分米，圆锥的高是（ ）分米．
A．18B．2C．6
3．数学竞赛共20道选择题，每题答对得8分，答错或不答扣4分，小王得了112分，他答对（ ）题。
A．8B．12C．16D．14
4．一个圆锥形石块中间有一个圆锥形空间，如图容器中有10升水。水的高度是容器的一半，这个容器能装（ ）升水。
A．40B．70C．80D．240
5．圆柱的高不变，底面半径缩小为原来的，圆柱的体积（ ）
A．缩小为原来的B．缩小为原来的C．不变
6．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆锥的底面半径是圆柱的2倍，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）
A．18分米B．8分米C．2分米D．4分米
7．一台压路机滚筒滚动一周，压过的路面面积指的是滚筒的（ ）。
A．表面积B．底面积C．两个底面积D．侧面积
8．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。
A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了D．表面积变了，体积没变
二、填空题
9．一个圆锥的体积是81立方厘米，底面积是27平方厘米，它的高是( )厘米。
10．把一个高为12厘米的圆锥形量杯装满水，如果将这些水倒入一个与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高( )厘米。
11．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高5厘米，这个圆柱的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 立方厘米．
12．一根长方体木料，它的横截面是边长为6分米的正方形，长是1.2米，它的表面积是 平方分米，若把它加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是 立方分米．
13．一个圆锥形零件，它的底面积是9平方厘米，高是7厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。
14．把一根长2m的圆柱形木料沿横截面方向截成3段后，表面积比原来增加了12.56平方分米，原来圆柱体的体积是 ．
15．有一种底面直径20cm，高20cm的圆柱形食品容器，要使它的容量增加62.8cm3，可增加高度 cm．
三、判断题
16．圆柱的高是4厘米，与它等底等体积的圆锥的高是12厘米( ) 。
17．一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2。( )
18．把一个长3米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是12.56平方分米。( )
19．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。( )
20．一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
21．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本． ．
22．把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。( )
四、计算题
23．直接写出得数。



24．怎样算简便就怎样算．
＋÷－ ×＋÷8 ×[÷（－）]
（＋）×15×11 ×58＋×41＋ （21×＋×21）×
25．解下列方程。
x＝ x＋x＝39 x－＝
26．看图列式或方程计算。
27．算出下面形体的表面积（单位：厘米）。
（1） （2）
28．求下面各图形的表面积。（单位：cm）

五、作图题
29．下面是实验小学六（1）班同学上学期期末数学检测情况统计图。（成绩分为四个等级：不及格、及格、良好、优秀）
（1）请把条形统计图补充完整。
（2）请把扇形统计图缺少的信息填写完整。
六、解答题
30．一个圆锥体的高与底面直径的和是18分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
31．下面有几种型号的铁皮，选择其中的两块铁皮做成一个无盖的圆柱形水桶。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）用你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（铁板的厚度忽略不计）
32．希望小学要购买50个足球，原价一个198元．甲店、乙店分别推出了不同的优惠方案，甲店的每个足球比原价便宜30元；乙店按原价，每买10个赠送2个．
（1）到甲店买，一共要多少钱？
（2）到乙店买，一共要多少钱？
33．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
34．在一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米．要将瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放于水中，水面上升多少厘米？
35．一个圆柱形水池的底面半径为2米，池深1.5米。如果在水池的底面和内壁涂上水泥，那么需要涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
36．某校开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与。参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖（分）、三等奖（分）和优秀奖（分），将获奖结果绘制成如图所示的两幅统计图。
请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）获得一等奖的人数所占的百分比是多少？
（2）在这次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整。
参考答案：
1．C
【分析】找准等量关系列式进行计算。
【详解】解：设这本书一共m页，则
m－m－m－10＝70
故答案为：C
2．A
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，那么h=v÷÷s，据此解答．
解：36÷÷6
=36×3÷6
=108÷6
=18（分米）
答：圆锥的高是18分米．
故选A．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用．
3．C
【分析】假设全部答对，共得分20×8＝160（分），比实际得分多160－112＝48（分），而答错或不答的比对的每题少8＋4＝12（分），由此即可求出他答错或不答的题的题数，再求答对的题数，据此即可解答。
【详解】（20×8－112）÷（8＋4）
＝（160－112）÷12
＝48÷12
＝4（题）
20－4＝16（题）
他答对了16题。
故答案为：C
此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案，也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
4．C
【分析】设大圆锥底面半径R，小圆锥的底面半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1∶2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。
【详解】设大圆锥底面半径R，小圆锥的底面半径r，这里组成了一个三角形，则r与R的比是1∶2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：
π×12
＝ π×1
＝π
＝π
＝πh；
容器的容积为：
π×22×h
＝π×4×h
＝ π×4×h
＝π×h
πh
所以水的体积与容积之比是：
πh∶πh
＝（πh÷πh）∶（πh÷πh）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝1∶8
水的体积是10升；
所以容器的容积是：10×8＝80（升）
这个容器能装80升水。
故答案为：C
5．B
【详解】试题分析：设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择．
解：设圆柱的半径为1，高为1，
则圆柱的体积为：π×12×1=π；
若半径缩小3倍，则圆柱的体积为：π×（）2×1=π；
π÷π=，所以它的体积是缩小了为原来的，
故选B．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
6．B
【详解】试题分析：因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以这里圆锥的底面半径是圆柱的2倍，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的4倍，设圆柱与圆锥的体积是V，圆柱的底面积是S，圆锥的底面积是4S，据此再利用圆柱与圆锥的体积公式求出它们的高的比即可解答．
解：根据题干分析可得：圆锥的底面半径是圆柱的2倍，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的4倍，设圆柱与圆锥的体积是V，圆柱的底面积是S，圆锥的底面积是4S，
所以圆锥的高：圆柱的高=：=3：4，
又因为圆锥的高是6分米，所以圆柱的高是：6×4÷3=8（分米），
答：圆柱的高是8分米．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
7．D
【分析】压路机滚筒是一个圆柱体，根据圆柱的侧面积的定义即可进行判断。
【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以是圆柱的侧面积。
故答案为：D
此题考查的目的是理解圆柱的侧面积的意义。
8．D
【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。
故答案为：D
本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
9．9
【分析】圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。
【详解】81×3÷27＝9（厘米）
本题考查的是圆锥的体积计算公式的运用。
10．4
【详解】12÷3＝4（厘米）
11．12.56、62.8、87.92、62.8、20.93
【详解】试题分析：（1）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C=2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S=πr2，进行计算求出底面积；
（2）根据圆柱的侧面积公式：S=ch=2πrh，进行计算求出侧面积；
（3）根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，求出表面积；
（4）根据圆柱的体积V=sh=πr2h，进行计算求出体积；
（5）根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的用圆柱的体积乘求出圆锥的体积．
解：（1）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
22×3.14，
=4×3.14，
=12.56（平方厘米），
（2）2×3.14×2×5，
=6.28×2×5
=62.8（平方厘米），
（3）12.56×2+62.8，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米）；
（4）3.14×22×5
=12.56×5，
=62.8（立方厘米）；
（6）3.14×22×5×
=62.8×，
≈20.93（立方厘米）；
答：底面积是12.56平方厘米，侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是20.93立方厘米．
故答案为12.56、62.8、87.92、62.8、20.93．
点评：此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．
12．360，113.04
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入表面积公式解答，若把它加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面直径等于长方体的底面边长，圆锥的高等于长方体的高，根据圆锥的体积：v=sh，把数据代入体积公式解答即可．
解：1.2米=12分米，
6×6×2+6×12×4，
=72+288，
=360（平方分米）；
3.14×（）2×12，
=3.14×9×12，
=113.04（立方分米）；
答：它的表面积是360平方分米，这个圆锥的体积是113.04立方分米．
故答案为360，113.04．
点评：此题主要考查长方体的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用．
13．21
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】×9×7
＝3×7
＝21（立方厘米）
这个零件的体积是21立方厘米。
此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题目。牢记圆锥体积计算公式是解题关键。
14．62.8立方分米
【详解】试题分析：圆柱形木料沿横截面方向截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此先求出圆柱的底面积为12.56÷4=3.14平方分米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：2米=20分米，
12.56÷4×20，
=3.14×20，
=62.8（立方分米），
答：原来圆柱的体积是62.8立方分米．
故答案为62.8立方分米．
点评：抓住切割特点和增加的表面积，求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
15．0.2cm
【详解】试题分析：底面积不变，利用圆柱的高=容积÷底面积，求得容积为62.8立方厘米的圆柱的高．
解：62.8÷[3.14×]，
=62.8÷[3.14×100]，
=62.8÷314，
=0.2（厘米）；
答：可增加高度0.2cm．
点评：此题考查了圆柱的容积公式的灵活应用，这里要注意圆柱的形状的变化，引起圆柱的底面半径或高的变化情况．
16．√
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，当圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4厘米，圆锥的高＝圆柱的高÷，即：4÷，求出圆锥的高，即可判断。
【详解】4÷
＝4×3
＝12（厘米）
故答案为：√
本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。
17．√
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此代入数据即可判断。
【详解】28×3÷6
＝84÷6
＝14（m2）
一个圆锥的体积是28m3，高是6m，那么底面积为14m2；原题说法正确。
故答案为：√
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．×
【详解】略
19．√
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
【详解】由分析可知：圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
故答案为：√
本题主要考查圆柱、圆锥的侧面展开图。
20．×
【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【详解】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
正确理解含盐率，是解答此题的关键。
21．×
【详解】试题分析：解答此题应明确，物体的个数是7，抽屉数是3，根据抽屉原理，进行解答即可得出答案．
解：7÷3=2…1（本）；
2+1=3（本）；
把把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本；
故答案为×．
【点评】此题属于典型的抽屉原理，解答此类题的关键是明确把哪个量看作抽屉，把哪个量看作物体个数，进行解答即可．
22．√
【分析】根据圆柱的侧面展开图与长方形的关系进行解答。
【详解】圆柱的侧面沿高展开后的到一个长方形，无论底面周长为长，还是高为长，它的侧面积都等于长方形的面积，长方形的长与宽不变（乘积一定），所以把一张长方形的纸卷成一个圆柱形，横着卷或竖着卷所得的圆柱形的侧面积都相等。
故答案为：√
本题主要考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是抓住长方形的长、宽不变。
23．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
24．；；；
67；；
【详解】＋÷－
＝＋（－）
＝＋
＝
×＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×
＝
（＋）×15×11
＝×15×11＋×15×11
＝22＋45
＝67
×58＋×41＋
＝（58＋41＋1）×
＝100×
＝
（21×＋×21）×
＝（9＋12）×
＝21×
＝
25．x＝；x＝24；x＝
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
（2）x＋x＝39
解：x＝39
x＝39÷
x＝39×
x＝24
（3）x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
26．篮球有25个
【分析】由图意知：以篮球数量为单位“1”，设篮球有x个，足球的数量相当于篮球的，即，两种球的数量和是40个，即，解此方程即可。
【详解】解：设篮球有x个，足球有x个。
27．（1）552平方厘米；（2）100.48平方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积计算公式进行计算，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高。据此计算。
【详解】（1）（9×8＋9×12＋8×12）×2
＝（72＋108＋96）×2
＝276×2
＝552（平方厘米）
（2）3.14×22×2＋3.14×2×2×6
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
28．112cm2；386.9cm2
【分析】（1）观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；
所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】（1）4×4×6＋2×2×4
＝96＋16
＝112（cm2）
图形的表面积是112cm2。
（2）3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×12
＝31.4×12÷2＋3.14×25＋120
＝188.4＋78.5＋120
＝386.9（cm2）
图形的表面积是386.9cm2。
29．
【详解】由条形统计图可知：及格人数是16人，由扇形统计图可知：及格人数占全班的20%，这样就能求出六（1）班的人数是16÷20%=80（人），从条形统计图中还能得知优秀人数是24人，于是求出优秀人数占24÷80=30%，良好人数占1-5%-20%-30%=45%，进而求出不及格的有80×5%=4（人），良好的有80×45%=36（人）。
30．226.08立方分米
【详解】试题分析：先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积．
解：底面直径：18×=12（分米），
高：18﹣12=6（分米），
圆锥体积：×3.14×（）2×6，
=3.14×36×2，
=226.08（立方分米）；
答：圆锥体的体积是226.08立方分米．
点评：此题主要考查圆锥体体积的计算方法，关键是先求出底面直径和高．
31．（1）③和②；
（2）62.8升
【分析】（1）根据题意可知，只要圆的周长与长方形长相等即可组成水桶；
（2）根据圆柱体体积＝即可解答。
【详解】（1）②圆的周长：4×3.14＝12.56（分米）
④圆的周长：3×2×3.14＝18.84（分米）
由此可知，只有③号和②号可组成无盖水桶；
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：制成的水桶的容积是62.8升。
此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积的理解与应用。
32．（1）8400元
（2）8316元
【解析】略
33．1.44厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积。铅锤的体积等于下降的水的体积。圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用。明确铅锤的体积等于下降的水的体积是解题的关键。
34．2.048厘米
【详解】试题分析：放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度．
解：3.14×102×8÷（3.14×102﹣8×8）﹣8，
=2512÷250﹣8，
=10.048﹣8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．
点评：抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．
35．31.4平方米；18.84立方米
【分析】圆周长＝ 2×π×半径，侧面积＝底面周长×高，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。由题意在水池的底面和内壁涂上水泥可知：涂水泥的面积＝侧面积＋一个底面积。池深为圆柱的高，盛水体积为圆柱体积。根据公式代入数据即可求出。
【详解】涂水泥面积：2×2×3.14×1.5＋2×2×3.14
＝18.84＋12.56
＝31.4（平方米）
盛水体积：2×2×3.14×1.5
＝6×3.14
＝18.84（立方米）
答：需要涂水泥的面积有31.4平方米，水池最多能盛水18.84立方米。
熟练掌握圆柱的表面积以及体积公式是解题的关键。
36．（1）
（2）40份；图见详解
【分析】（1）把所有参赛作品看作单位“1”，用1减去二等奖的人数所占的百分比，减去三等奖的人数所占的百分比，减去优秀奖的人数所占的百分比，即可求出一等奖的人数所占的百分比；
（2）已知一等奖有20人获奖，用20除以一等奖的人数所占的百分比，即可求出一共收到的参赛作品，进而求出二等奖获奖的人数，完成统计图即可。
【详解】（1）1－20%－24%－46%
＝80%－24%－46%
＝56%－46%
＝10%
答：获得一等奖的人数所占的百分比是10%。
（2）20÷10%＝200（份）
200×20%＝40（人）
统计图如下：
答：在这次比赛中，一共收到40份参赛作品。
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的认识，关键是根据已知信息解决实际问题。