综合解析-人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（Ⅱ）（含答案详解）

这是一份综合解析-人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（Ⅱ）（含答案详解），共22页。试卷主要包含了如图，∠1等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ ）
A．B．
C．D．
2、如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（ ）．
A．65°B．70°C．75°D．85°
3、三角形的重心是（ ）
A．三角形三边的高所在直线的交点
B．三角形的三条中线的交点
C．三角形的三条内角平分线的交点
D．三角形三边中垂线的交点
4、如图，两座建筑物，相距160km，小月从点沿BC走向点C，行走ts后她到达点，此时她仰望两座建筑物的顶点和，两条视线的夹角正好为，且．已知建筑物的高为，小月行走的速度为，则小月行走的时间的值为（ ）
A．100B．80C．60D．50
5、如图，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（ ）
A．∠1、∠2B．∠2、∠3
C．∠1、∠3D．∠1、∠2、∠3
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
1、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边形（ ）
A．3B．4C．5D．6
2、在四边形ABCD中，ADBC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的是（ ）
A．BC+AD=ABB．Ｅ为CD中点
C．∠AEB=90°D．S△ABE=S四边形ABCD
3、如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形不可能由△OBC平移得到的是（ ）
A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF
4、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）
A．2，3，4B．1，1，2C．5，5，9D．7，5，1
5、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一个条件可行的是（ ）
A．AD=AEB．BD=CE
C．BE=CDD．∠BAD=∠CAE
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝______．
2、如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF  BC 于点 F．若，BD  4 ，则 EF 长为___________．
3、如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__．
4、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
5、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为___________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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【探究与发现】
（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：．
【理解与应用】
（2）如图2，EP是的中线，若，，设，则x的取值范围是________．
（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：．
2、已知：//．求证：//．
3、已知:如图，，，．求证:．
4、在中，，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接CE．
（1）如图（1），若点D在线段BC上，和之间有怎样的数量关系？（不必说明理由）
（2）若，当点D在射线BC上移动时，如图（2），和之间有怎样的数量关系？说明理由．
5、如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据角平分线画法逐一进行判断即可．
【详解】
：所作线段为AB边上的高，选项错误；
B：做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误；
C：CD为的角平分线，满足题意。
D：所作线段为AB边上的高，选项错误
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故选：Ｃ.
【考点】
本题考查点到直线距离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解题切入点．
2、B
【解析】
【分析】
根据题意于点，交于点，则，即
【详解】
解：∵
∴，
∴．
故选B．
【考点】
本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明
3、B
【解析】
【分析】
根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断．
【详解】
解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；
三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；
三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；
三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D选项不符合题意．
故选：B．
【考点】
本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键．
4、A
【解析】
【分析】
首先证明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，进而可得EC=AB=60m，再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间．
【详解】
解：∵∠AED=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∵∠ABE=90°，
∴∠A+∠AEB=90°，
∴∠A=∠DEC，
在△ABE和△ECD中
，
∴△ABE≌△ECD（AAS），
∴EC=AB=60m，
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∵BC=160m，
∴BE=100m，
∴小华走的时间是100÷1=100（s），
故选：A．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定△ABE≌△ECD．
5、C
【解析】
【分析】
根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.
【详解】
解：属于△ABC外角的有∠1、∠3共2个．故选C．
【考点】
本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.
二、多选题
1、BCD
【解析】
【分析】
利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.
【详解】
解：一个三角形被截去一个角后，得不到五边形，故不符合题意；
如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；
如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；
如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.
2、ABCD
【解析】
【分析】
在AB上截取AF=AD．证明△AED≌△AEF，△BEC≌△BEF．可证4个结论都正确．
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【详解】
解：在AB上截取AF=AD
则△AED≌△AEF（SAS）
∴∠AFE=∠D．
∵ADBC，
∴∠D+∠C=180°．
∴∠C=∠BFE．
∴△BEC≌△BEF（AAS）．
∴①BC=BF，故AB=BC+AD；
②CE=EF=ED，即E是CD中点；
③∠AEB=∠AEF+∠BEF=∠DEF+∠CEF=×180°=90°；
④S△AEF=S△AED，S△BEF=S△BEC，
∴S△AEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD．
故选ABCD．
【考点】
此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等．
3、ABD
【解析】
【分析】
利用平移的定义和性质求解，平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。.
【详解】
解： O是正六边形ABCDE的中心，
都是等边三角形，
都不能由平移得到，可以由平移得到，
故符合题意，不符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是正多边形的性质，平移的定义，平移的性质，熟悉平移的含义与性质是解题的关键.
4、AC
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】
解：A、 ，能构成三角形，符合题意；
B、1+1=2，不能构成三角形，不符合题意；
C、，能构成三角形，符合题意；
D、5+1＜7，不能构成三角形，不符合题意．
故选AC．
【考点】
此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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决问题的关键．
5、ABCD
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可．
【详解】
解：∵在△ABC中，AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
当AD＝AE时，
∴∠ADE＝∠AED，
∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，
∴∠BAD＝∠CAE，
然后根据SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；
当BD＝CE时，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；
当BE＝CD时，
∴BE−DE＝CD−DE，
即BD＝CE，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；
当∠BAD＝∠CAE时，根据ASA可判定△ABD≌△ACE．
综上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．
故选：ABCD．
【考点】
本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．
三、填空题
1、230°
【解析】
【分析】
依据三角形内角和定理，可得△ABC中，∠B+∠C＝130°，再根据∠1+∠2+∠B＝180°，∠3+∠4+∠C＝180°，即可得出∠1+∠2+∠3+∠4＝360°﹣（∠B+∠C）＝230°．
【详解】
解：∵∠A＝50°，
∴△ABC中，∠B+∠C＝130°，
又∵∠1+∠2+∠B＝180°，∠3+∠4+∠C＝180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360°﹣（∠B+∠C）＝360°﹣130°＝230°，
故答案为：230°．
【考点】
本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内角和及角之间的等量关系是解题的关键．
2、3
【解析】
【分析】
因为S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD；所以S△BDE=S△ABC，再根据三角形的面积公式求得即可．
【详解】
解：∵AD是△ABC的中线，S△ABC=24，
∴S△ABD=S△ABC=12，
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同理，BE是△ABD的中线，，
∵S△BDE=BD•EF，
∴BD•EF=6，
即
∴EF=3．
故答案为：3．
【考点】
此题考查了三角形的面积，三角形的中线特点，理解三角形高的定义，根据三角形的面积公式求解，是解题的关键．
3、13
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】
解：∵△ABC≌△DBE，BE＝8，
∴BC＝BE＝8，
∵△ABC的周长为30，
∴AB+AC+BC＝30，
∴AC＝30﹣AB﹣BC＝13，
故答案为：13．
【考点】
此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质．
4、10【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案．
【详解】
设第三边长为x，
∵有两条边分别为3和5，
∴5-3解得2∴2+3+5∵周长L=x+3+5,
∴10故答案为: 10【考点】
此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键．
5、6
【解析】
【分析】
利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．
【详解】
解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，
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∴内角和是720度，
，
∴这个多边形是六边形．
四、解答题
1、（1）见解析；（2）；（3）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；
（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；
（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，结合前面的做题思路，利用三角形三边关系判断即可．
【详解】
（1）证明：，，，
，
（2）；
如图，延长至点，使，连接，
在与中，
，
，
，
在中，，
即，
的取值范围是；
故答案为：；
（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，
在和中，，，，
，，
在和中，
，，，
，，
在中，两边之和大于第三边
，，
又，，
【考点】
本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键．
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2、见解析
【解析】
【分析】
根据，得到∠A=∠C，然后推出AF=CE，即可证明△ABF≌△CDE得到∠AFB=∠CED，则．
【详解】
解：∵，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴∠AFB=∠CED，
∴．
【考点】
本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键．
3、见解析
【解析】
【分析】
连接AC，首先根据“HL”判定△ABC△CDA，得到AD=BC，再证△ADO△CBO，则可得到需证的结论.
【详解】
证明：连接AC.
在Rt△ABC和Rt△CDA中，
∴△ABC△CDA.
∴AD=BC.
∵，，
∴∠AD0=∠CB0=90°.
又∵∠AOD=∠COB，
∴△ADO△CBO.
∴.
【考点】
本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
4、（1）；（2），理由见解析
【解析】
【分析】
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（1）根据题意证明，根据三角形的内角和即可求解；
（2）设AD与CE交于F点，根据题意证明，根据平角的性质即可求解．
【详解】
（1）．理由如下：
，
．
，，
，
，
∴=
∵
∴;
（2）．理由如下：
设AD与CE交于F点．
，．
，，
，．
，．
，，
．
【考点】
此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．
5、∠DEC =58°．
【解析】
【分析】
先根据∠A=55°，∠ACB=70°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=32°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，最后用三角形的外角即可得出结论．
【详解】
在△ABC中，
∵∠A=55°，∠ACB=70°，
∴∠ABC=55°，
∵∠ABD=32°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=23°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=∠ACB=35°，
∴在△BCE中，∠DEC=∠CBD+∠BCE=58°．
【考点】
此题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.