2024九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图像和性质3二次函数y=ax2＋bx＋ca≠0的图像和性质课件新版苏科版

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5.2 二次函数的图像和性质5.2.3 二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2二次函数y=ax2＋bx＋c与二次函数y=a(x＋h)2＋k之间的关系正方形的性质二次函数y=ax2＋bx＋c的图像和性质知识点二次函数y=ax2＋bx＋c与二次函数y= a(x＋h)2＋k之间的关系正方形的性质知1－讲1 知1－讲2. 二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的画法描点法：(1)把二次函数y=ax2＋bx＋c化成y=a(x＋h)2＋k的形式；(2)确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点并用光滑的曲线顺次连接.知1－讲平移法：(1)把二次函数y=ax2＋bx＋c化成y=a(x＋h)2＋k的形式，确定其图像的顶点坐标为(－h，k)；(2)作出二次函数y=ax2 的图像；(3)将二次函数y=ax2 的图像平移，使其顶点平移到(－h，k)的位置.知1－讲 知1－讲 知1－练例 1对于抛物线y=x2－4x＋3.(1)将抛物线的一般式化为顶点式；(2)在坐标系中利用五点法画出此抛物线.解题秘方：用配方法将一般式转化为顶点式后再解答.知1－练解：(1)∵ y=x2－4x＋3=(x2－4x＋4)－4＋3=(x－2)2－1，∴顶点式为y=(x－2)2－1.(2)列表：所画抛物线如图5.2-13.知1－练解法提醒“五点”包括顶点，以及关于对称轴对称的两对点.知2－讲知识点二次函数y=ax2＋bx＋c的图像和性质2知2－讲续表知2－讲续表知2－讲活学巧记曲线名叫抛物线，线轴交点是顶点，顶点纵标是最值.如果要画抛物线，描点平移两条路，提取配方定顶点，平移描点皆成图.列表描点后连线，五点大致定全图.若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小都不变.知2－练[期末·南通] 关于抛物线y=－x2－2x－3，下列说法中错误的是(　　)A. 开口向下B. 对称轴是直线x=－1C. 当x>－1 时，y随x的增大而增大D. 顶点坐标为(－1，－2)例2知2－练解题秘方：紧扣函数表达式中的系数和二次函数的性质逐一判断各个选项中的说法是否正确． 知2－练 答案：C知2－练 二次函数y=ax2＋bx＋c (a≠0)的图像和性质顶点式对称轴互化一般式顶点图像性质