初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学设计

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课时目标
1.理解a·b=ab(a≥0,b≥0),并运用它进行计算.
2.利用逆向思维,得出ab=a·b(a≥0,b≥0),并运用它进行解题和化简.
3.经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程.
4.通过合作探究,激发学生积极参与数学学习的兴趣,培养合作交流能力.
学习重点
二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.
学习难点
能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质化简二次根式.
课时活动设计
复习引入
回顾二次根式的性质和算术平方根的概念.
设计意图:乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质,为新课学习做准备.
自主探究
计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?
(1)4×9= 6 ,4×9= 6 ;
(2)16×25= 20 ,16×25= 20 ;
(3)25×36= 30 ,25×36= 30 .
有发现什么规律吗?能否得出二次根式的乘法法则?
师生活动:学生分组讨论,得出结论,派出代表进行发言,师生共同总结,得出结论.
设计意图:在自主探究的过程中学生运用类比思想,由特殊到一般,采用不完全归纳的方法得出规律,激发学生的学习兴趣.
知识归纳
1.一般地,二次根式的乘法法则:a·b= ab (a≥0,b≥0).
2.积的算术平方根的性质:ab= a·b (a≥0,b≥0).
设计意图:引导学生用文字和符号语言分别描述法则,以培养学生的符号意识.
法则扩充
计算:
(1)5×(-210)×212;
(2)545×3223×15;
(3)15ab2·10ab.
解:(1)原式=-25×10×52=-105;
(2)原式=32×545×23×15=1562;
(3)原式=2a2b=a2b.
师生活动:引导学生对问题进行总结,发现其中特别之处,师生进行总结得到:
ma·nb=(mn)ab(a≥0,b≥0);
a·b·c·d=abcd(a≥0,b≥0,c≥0,d≥0).
设计意图:扩充法则.
例题精讲
例1 教材第6页例1.
例2 教材第7页例2.
例3 教材第7页例3.
例4 比较35与43的大小.
解:解法一.35=32×5=45,43=42×3=48.
∵45