初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除教案

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除教案，共3页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

二次根式的乘法
教学目标
1、使学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。
2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质
3、熟练掌握公式：
重难点
【教学重点】双向运用(a≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算.
【教学难点】被开方数的最优分解因数或因式的方法.
教学过程设计
一、学习目标
1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.
2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.
二、自学指导
认真看课本P6-P7练习前的内容：
1、完成课本探究1，会用1中所发现的规律比较大小；
2、得出二次根式的乘法法则；
3、将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质
8分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、【教学过程】
1.复习提问：
1）、对于二次根式中的被开方数 a ，我们有什么规定？
2）、当 a ≥ 0 时，()2 等于多少？
3）、当 a ≥ 0 时，＝a等于多少？
2.新课讲解
我们看下面的例子：＝＝ 6 ，
×＝ 2 × 3 ＝ 6 。
由此可以得 ＝×
一般的，有＝× ( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )
这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。
例1：化简：
( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 ) =；
（2） ==
例2 化简： ( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 ) ＝×＝4 × 9＝36 ；
( 2 ) ＝
＝×××＝2ab
注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简。
例3： 计算：
（1） （2）
（3）
解： （1） =
（2） =
（3） =
3.课堂练习：1）.课后练习题
2）.计算：( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 ) ＝＝× ＝
( 2 ) ＝＝××
＝10×2×＝20
4.课堂小结：
这节课我们学习了积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即： ( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )；并且复习了以下公式： ( a ≥ 0 )。加深了对非负数 a 的算术平方根的性质的认识。
课外作业：教科书第 11页 习题1、2、3 题，第 15页第1题