人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计

这是一份人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计，共5页。

教材分析
“鸡兔同笼”是人教版四年级下册第99页“数学广角”中的内容，在教学内容方面，各版本教材存在着较大的差异：人教版教学列表法、算式法、抬足法；浙教版和苏教版教学画图法和列表法；北师大版只教学列表法。
教学目标
了解“鸡兔同笼”问题，知道“鸡兔同笼”问题的特征，会初步解决“鸡兔同笼”问题。
经历画图法、列表法、假设法等多种策略解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的策略。
了解数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。
教学重难点
教学重点：掌握假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解假设法的算理，能运用假设法解决数学问题。
教学过程
（一）古题引入，激发兴趣
大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”
意思是说，笼子里有若干只鸡和兔：从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔各有几只？这样的题目，就是我们今天要一起学习的“鸡兔同笼”问题。
问：关于“鸡兔同笼”问题，你知道了什么？
谈话：从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。这题有点难，我们可以先从简单的问题入手。
课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
问：在这个问题中，你能知道些什么？这个问题是什么呢？
根据学生回答板书：鸡、兔共8只，共有22条腿。鸡？兔？
（二）自主探究，寻找方法
1.初步感知方法
问：你打算怎么解决这个问题呢？
预设1：凑一凑
预设2：画一画
预设3：假设全是鸡，算一算。
小结：我们可以通过凑一凑、画一画、算一算等方法解决这个问题。在解决问题之前，我们看一下要求。
2.自主探究方法
学生尝试解决问题，教师巡视并收集作品。
3.互动探究方法
师生小结：得出答案，我们可以代回到题目中，验算结果是否正确。答案又是怎样得出的呢？
（1）画图法
预设：他先假设全部是鸡，有16条腿，实际有26条腿，少了10条腿。一只鸡加上2条腿就变成兔，再加5次也就变成了5只兔，剩下3只鸡。
学生再次讲解，教师板书画图过程。
（2）列表法
①逐一列表
预设：凑一凑的方法。
质疑：还需要算下去吗？
小结：用列表的方法解决这个问题。
②取中列表
确定试的方向：为什么要试5只兔、3只鸡而不是试3只兔、5只鸡呢？
（3）算式法
问：这位同学写了一个算式也把“鸡兔同笼”问题解决了，我们请他来说一说？
4.体会方法联系
（1）想一想，这些方法之间有什么相同的地方？
预设：假设→调整
（2）能否在算式中找到画图的影子呢？
预设：
2×8 相当于画8个头，每只鸡画2条脚
26－16 相当于比原来少画了10条腿
4－2 要2条2条的补
10÷2 补了5次，兔就是5只。
同桌说一说。
（3）谁能在算式中找到列表的影子？
同桌试一试。
指名发言。
（4）除了假设全是鸡以外，还能不能假设全是兔呢?
学生尝试解答。
（5）对比
对比一下刚才所用的两种方法，你有什么发现呢?
小结：正如同学们发现的，他们的结果相同，算式却不同，如果你仔细观察，你会发现，其实这两种方法看似不同，但是解决问题时思考步骤是一致的。
（三）情境变化，巩固练习
1.解原题
出示《孙子算经》中记载的那道趣题，请学生尝试用喜欢的方法解决这个问题。
交流并订正。
2.做一做：
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
（四）课堂小结，沟通联系
问：同学们，今天我们学习了“鸡兔同笼”问题，求自行车和三轮车跟“鸡兔同笼”问题有关系吗？
问：有什么关系？