小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案

这是一份小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案，共6页。教案主要包含了视频导入，激发兴趣，化繁为简，探究新知，任务驱动，建构模型，知识迁移，辨析提升，回顾课堂，延展思考等内容，欢迎下载使用。

教学分析
“鸡兔同笼”问题最早出现在古代数学名著《孙子算经》中。教材在四年级进行安排，一方面是培养学生的逻辑推理能力，感受解决问题的多样化策略；另一方面是让学生经历建立数学模型的过程，感受数学思想方法的价值。
教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简、数形结合、数学模型的思想，掌握用列表、画图、假设法解决问题，初步形成用假设法解决此类问题的一般性策略。
2.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力、应用意识，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点
掌握用列表、画图、假设等方法解决问题，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备
PPT、微视频等。
教学过程
一、视频导入，激发兴趣
通过视频形式激发学生的探索欲
二、化繁为简，探究新知
1.呈现问题，寻找信息：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
2.自主尝试，交流汇报：
（1）方法一：画图法，渗透数形结合的思想。
引导学生通过画图，观察，寻找规律。
（2）方法二：列表法,渗透有序思考的思想。
引导学生观察表格中数据的特点，寻找规律。
【设计意图：列表法是解决问题重要的策略和方法，是假设法的基础，因此也是本课的教学关键。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为后面的学习做好了铺垫。】
（3）方法三：假设法，渗透数学模型的思想。
①假设笼子里全是鸡：
引导学生重点理解：
4-2=2（只）（一只兔比一只鸡多的脚数）
10÷2＝5（只）（要把多少只鸡换成兔，就是看10里面有多少个2）
②假设笼子里全是兔，学生自主思考交流。
【设计意图：此环节是本课的重点，也是难点。采用画图法，数形结合，引导学生根据示意图理解算理，学会思考，学会解答，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。】
（4）方法四：古法解决，渗透化繁为简的思想。
3.对比发现，提炼总结
【设计意图：教学过程中，允许不同的学生采用不同的解题方法，促进学生去思考更多的解法，最后比较各种方法的异同。从列表法、画图法到假设法，不仅从思维上层层递进，而且更好地体现了解决问题策略的多样化与优化。】
三、任务驱动，建构模型
1.龟鹤同游，共有40个头，112条腿，龟、鹤各有几只？思考：龟鹤、鸡兔，有什么联系？鸡兔还可以换成什么？
2.信封里有2分和5分的硬币共8枚，钱数在哪个范围？一共3角4分，2分和5分的硬币各有多少枚？
建构模型，拓展思维：鸡兔还可以换成什么？
四、知识迁移，辨析提升
【设计意图：对比应用，引导学生发现“鸡兔同笼”问题在我们的生活中经常遇到，如龟鹤问题、租船问题等，明确“鸡兔同笼”问题在生活中的运用，体现数学的生活趣味和应用价值。】
五、回顾课堂，延展思考
提问：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？