人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组同步练习题

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组同步练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )
A.50页 B.60页 C.80页 D.100页
2.三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( )
A.39 B.36 C.35 D.34
3.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球、足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
4.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )
A.60 B.70 C.80 D.90
5.甲、乙两人从相距24km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应( )
A.小于8km/h B.大于8km/h C.小于4km/h D.大于4km/h
6.一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是( )
A.11道 B.12道 C.13道 D.14道
7.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
A.40% B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.30%
8.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
9.小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是( )时，才不至于迟到
A.60米/分 B.70米/分 C.80米/分 D.90米/分
10.某种商品的进价为160元，售价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
11.某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3 km都需付7元车费)，超过3 km后，每增加1 km，加收2.4元(不足1 km按1 km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A.5 km B.7 km C.8 km D.15 km
12.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
二、填空题
13.某公司准备用10000元购进一批空调和风扇.已知空调每台2500元，风扇每台300元，该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇 台.
14.某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛.
15.某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折.
16.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了 场.
17.有学生若干人，住若干间宿舍.若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有____人.
18.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大，当未进入木块的钉子的长度足够时，每次钉入木块的钉子的长度是前一次的eq \f(1,2).已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm，若铁钉的总长度为acm，则a的取值范围是_______.
三、解答题
19.解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，那么预定每组分配的战士人数要超过多少人？
20.某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.社区购买健身器材的费用不超过总投入的eq \f(2,3)，问最低投入多少万元购买药品？
21.某学校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买1个足球和2个篮球共需210元．购买2个足球和6个篮球共需580元．
(1)问：购买一个足球和一个篮球各需多少元？
(2)根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，则这所学校最多可以购买多少个篮球？
22.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.
(1)求A，B两种型号计算器的销售价格(利润＝销售价格－进货价格).
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台.问：最少需要购进A型号计算器多少台？
23.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
24.某玩具商计划生产A，B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号的玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如下表：
(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？
(2)求该玩具商所能获得的最大利润．
25.为加快“生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a，b的值；
(2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；
(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.
答案
1.C
2.B
3.A
4.C
5.B
6.D.
7.B
8.B.
9.B
10.B
11.C
12.A
13.答案为：8
14.答案为：2
15.答案为：7.
16.答案为：7.
17.答案为：44.
18.答案为：3＜a≤3.5
19.解：设预定每组分配战士x人，根据题意，得
8x＋8＞100.解得x＞11.5.
∵x为整数，
∴x≥12.
答：预定每组分配的战士人数要超过12人.
20.解：设购买药品的费用为x万元，则
30－x≤eq \f(2,3)×30，解得x≥10.
答：最低投入10万元购买药品.
21.解：(1)设一个足球需x元，一个篮球需y元，
由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝210，,2x＋6y＝580，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝50，,y＝80.))
答：一个足球需50元，一个篮球需80元．
(2)设可买篮球m个，则买足球(100－m)个．
由题意，得80m＋50(100－m)≤6000，
解得m≤33eq \f(1,3)，
∵m为整数，
∴m最大可取33．
答：这所学校最多可以购买33个篮球．
22.解：(1)设A型号计算器的销售价格是x元，B型号计算器的销售价格是y元，
由题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5（x－30）＋（y－40）＝76，,6（x－30）＋3（y－40）＝120，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝42，,y＝56.))
答：A型号计算器的销售价格是42元，B型号计算器的销售价格是56元.
(2)设购进A型号计算器a台，则购进B型号计算器(70－a)台.
由题意，得30a＋40(70－a)≤2500，
解得a≥30.
答：最少需要购进A型号计算器30台.
23.解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得
2x＋10－x＝18，解得x＝8.
则10－x＝2.
答：甲队胜了8场，负了2场.
(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得
2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.
答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.
24.解：(1)设该厂生产A型玩具x个，则生产B型玩具(100－x)个．
由题意，得22400≤200x＋240(100－x)≤22500，
解得37．5≤x≤40．
∵x为整数，∴x的取值为38或39或40．
故有三种生产方案：
方案一，生产A型玩具38个，B型玩具62个；
方案二，生产A型玩具39个，B型玩具61个；
方案三：生产A型玩具40个，B型玩具60个．
(2)由题意知，生产B型玩具越多获利越大，
故生产A型玩具38个，B型玩具62个才能获得最大利润，此时最大利润为38×(250－200)＋62×(300－240)＝5620(元)．
答：该玩具商所能获得的最大利润为5620元．
25.解：(1)根据题意得：
，解得：.
答：a的值为12，b的值为10.
(2)设购买A型设备m台，则购买B型设备(10﹣m)台，
根据题意得：12m+10(10﹣m)≤105，
解得：m≤eq \f(5,2)，
∴m可取的值为0，1，2.
故有3种购买方案，方案1：购买B型设备10台；方案2：购买A型设备1台，B型设备9台；方案3：购买A型设备2台，B型设备8台.
(3)当m=0时，每月的污水处理量为：200×10=2000(吨)，
∵2000＜2040，∴m=0不合题意，舍去；
当m=1时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040(吨)，
∵2040=2040，
∴m=1符合题意，此时购买设备所需资金为：12+10×9=102(万元)；
当m=2时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080(吨)，
∵2080＞2040，
∴m=2符合题意，此时购买设备所需资金为：12×2+10×8=104(万元).
∵102＜104，
∴为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型设备1台，B型设备9台.型号
A
B
成本(元)
200
240
售价(元)
250
300