人教版数学七年级下册《一元一次不等式(组)的解法》期末专项复习(含答案)

人教版数学七年级下册

《一元一次不等式(组)的解法》期末专项复习

一              、选择题

1.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是(     )

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

3.若关于x的一元一次方程x﹣m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　)

A.m≥2       B.m＞2       C.m＜2       D.m≤2

4.不等式x﹣(x﹣1)≤1的解集是(　　  )

A.x≥﹣1   B.x≤﹣1       C.x≥4      D.x≤4

5.已知(x+3)2+∣3x+y+m∣=0中,y为负数,则m的取值范围是(   )

A.m＞9­        B.m＜9­       C.m＞﹣9­       D.m＜﹣9­­

6.已知关于x的不等式组﹣1＜2x＋b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是(　　)

A.0＜b＜2       B.﹣3＜b＜﹣1       C.﹣3≤b≤﹣1       D.b＝﹣1或﹣3

7.关于x的不等式组无解，则m的取值范围是(　　)

A.m≤－1      B.m＜－1    C.－1＜m≤0      D.－1≤m＜0

8.若不等式组无解(a≠b)，则不等式组的解集是(　　)

A.2﹣b＜x＜2﹣a       B.b﹣2＜x＜a﹣2    C.2﹣a＜x＜2﹣b       D.无解

9.已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(　　)

A.4≤m＜7                 B.4＜m＜7     C.4≤m≤7      D.4＜m≤7

10.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是(     )

A.≤a<1       B.≤a≤1         C.<a≤1       D.a<1

二              、填空题

11.不等式2x＋1≤5的解集为　     　.

12.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是              ．

13.当k        时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－(5k-1)的值．

14.若不等式组无解，则a的取值范围是_____________.

15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是         

16.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是       .

三              、解答题

17.解不等式：(x-3)≥x-2.

18.解不等式：－≤1；

19.解不等式组：

20.解不等式组：.

21.已知关于x的不等式＞x－1.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

22.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8.

(1)用含m的代数式表示x﹣y.

(2)求满足条件的m的所有正整数值.

23.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.

24.已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值.

25.已知关于x的不等式组有三个整数解，求实数a的取值范围.

答案

1.A

2.D

3.C.

4.D

5.A

6.C.

7.A

8.C

9.A

10.A

11.答案为：x≤2.

12.答案为：m＜2．

13.答案为：x≥．

14.答案为：a≤1

15.答案为：a≥1；

16.答案为：－2＜a≤－1.

17.解：x≤1；

18.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.

去括号，得4x－2－9x－2≤6.

移项，得4x－9x≤6＋2＋2.

合并同类项，得－5x≤10.

系数化为1，得x≥－2.

其解集在数轴上表示为：

19.解：＜x≤4.

20.解：解不等式2(x＋1)＞5x－7，

去括号得2x＋2＞5x－7，

移项、合并同类项得－3x＞－9，

解得x＜3.

解不等式＞2x，

去分母得x＋10＞6x.

移项、合并同类项得10＞5x，

解得x＜2.

∴不等式组的解集为x＜2.

21.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为＞－1，

去分母得2－x＞x－2，

移项、合并同类项得2x＜4，

∴x＜2.

(2)解不等式＞x－1，

移项、合并同类项2m－mx＞x－2，

(m＋1)x＜2(m＋1)

当m≠－1时，原不等式有解；

当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；

当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.

22.解：(1)，

①﹣②得，x﹣y=﹣2m＋3﹣4=﹣2m﹣1；

(2)由题意，得﹣2m﹣1＞﹣8，

解得m＜3.5，

∵m为正整数，

∴m=1、2或3.

23.解：不等式组整理得：

，即3m﹣3＜x＜2n＋1，

由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，

可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3，

解得：m＝﹣1，n＝1.

24.解：，

①+②得：3x﹣3y=2k﹣1，

即x﹣y=≤0，解得：k≤.

则k的最大整数解为0.

25.解：

解不等式①，得x＞－，

解不等式②，得x≤4＋a，

∴原不等式组的解集为－＜x≤4＋a.

∵原不等式组有三个整数解，

∴0≤4＋a＜1，

∴－4≤a＜－3.