高教版（2021·十四五）基础模块 下册5.4 对数函数精品课后练习题

这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 下册5.4 对数函数精品课后练习题，文件包含专题04对数函数原卷版docx、专题04对数函数解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

1. 函数y＝lgax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是
(0，＋∞)．
2. 对数函数的图象与性质
注意：对数函数的解析式特征为（1）a＞0且a≠1; （2）lgax的系数为 1；（3）自变量x的系数为 1，且x>0.
【题型1 对数函数概念】
【题型2 对数函数的定义域】
【题型3 利用对数函数的单调性比较大小】
【题型1 对数函数概念】
知识点：函数y＝lgax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是
(0，＋∞)．
例1. 下列函数，其中为对数函数的是（ ）
A．B．C．D．
例2. 若函数是对数函数，则a的值是（ ）
A．1或2B．1
C．2D．且
例3. 对数函数的图象过点，则对数函数的解析式为 .
【题型训练1】
1．下列函数中，是对数函数的有
①；②；③；④；⑤.
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.已知函数①；②；③；④；⑤；⑥.其中是对数函数的是（ ）
A．①②③B．③④⑤
C．③④D．②④⑥
3.已知函数是对数函数，则 ．
4．若对数函数的图象过点，则此函数的表达式为 .
【题型2 对数函数的定义域】
知识点：对数函数y＝lgax(a＞0且a≠1)的定义域为(0，＋∞).
例4. 函数的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
例5. 若有意义，则实数a的取值范围是 ．
例6. 若函数的图象过点.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域．
【题型训练2】
1．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
2．对数式中实数的取值范围是 ．
3．求下列函数的定义域：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
【题型3 利用对数函数的单调性比较大小】
知识点：当时，在上是减函数；当时，在上是增函数.
例7. 已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
例8. 若，则a，b应该满足的条件是（ ）
A．B．
C．D．
例9. 下列不等号连接不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【题型训练3】
1．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，比较，的大小.
3．与的大小关系为 .
4．比较下列各数的大小：
（1）与；
（2）与；
（3）与.
a>1
0图象
性质
定义域： (0，＋∞)
值域： R
当x＝1时，y＝0，图象过定点 (1,0)
当x>1时，y>0；
当0当x>1时，y<0；
当00
在(0，＋∞)上是 增函数
在(0，＋∞)上是 减函数