辽宁省沈阳市浑南区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区六年级（上）期末数学试卷

一、填一填。（1-3、7题每空1分，5-6题题每空2分，共计18分）

1．（4分）21：24＝　   　÷16＝＝　   　（填小数）＝　   　（填百分数）

2．（2分）蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，白糖10g合成。干酵母与面粉的质量比是 　   　，比值是 　   　。

3．（2分）把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图），底相当于圆的 　   　，高相当于圆的 　   　。

4．（2分）同学们参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活　   　。

5．（2分）合唱队共有30人，其中男生占40%，男生有 　   　人。

6．（2分）张强将1500元人民币存入银行（整存整取两年期）。年利率为3.48%，两年后　   　元。

7．（4分）如图是地球陆地面积分布统计图。

（1）陆地面积最大的是 　   　；

（2）　   　和 　   　的陆地面积差不多；

（3）图中所有百分比的和是 　   　。

二、选一选。（每小题2分共16分）

8．（2分）下面关于圆周率的描述不正确的是（　　）

A．圆周率表示圆的周长与直径的比值 

B．大圆的圆周率大于小圆的圆周率 

C．圆周率大约等于3.14

9．（2分）用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，其中面积最大的是（　　）

A．圆 B．正方形 C．长方形

10．（2分）某钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了（　　）

A．314 B．31.4 C．62.8

11．（2分）一个圆形花坛的直径是6米，它的占地面积是（　　）平方米。

A．9.42 B．18.84 C．28.26

12．（2分）笑笑用10克糖和120克水调制了一杯糖水，糖与糖水的比是（　　）

A．1：12 B．1：13 C．13：1

13．（2分）下面关于百分数的信息正确的是（　　）

A．全校学生的出勤率为98%，表示每100人中，出勤的有98人 

B．m可以写成40%m 

C．一瓶蜂蜜吃了35%千克，还剩下65%千克

14．（2分）妙想要统计复习阶段数学自测成绩的变化情况，用（　　）合适。

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图

15．（2分）有一根2米长的竹竿，将它的插入泥土中（　　）米。

A． B． C．

三、算一算。（24分）

16．（6分）解方程。

17．（18分）计算。

四、实践应用。（16分）

18．（6分）观察如图的物体，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。

19．（4分）在正方形内画一个最大的圆，并画出整个图形对称轴。

20．（3分）客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时

21．（3分）如图是在空中看到的一个小院。如图所示哪幅画面是站在位置③看到的：　   　

五、解决问题。（26分）

22．（6分）汽车车轮的半径为0.3米，它滚动一圈前进多少米？滚动500圈，前进多少米？

23．（5分）疫情防控期间，某学校开展线上教学。每节课的时长由在校课堂的40分改为线上课堂的30分。线上课堂每节课的时长比在校课堂减少百分之几？

24．（5分）一块长方形土地，周长是80米，长和宽的比是5：3

25．（5分）两辆汽车同时从相距360km 的两地相对开出，2.4小时相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？

26．（5分）在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？

2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填一填。（1-3、7题每空1分，5-6题题每空2分，共计18分）

1．（4分）21：24＝　14　÷16＝＝　0.875　（填小数）＝　87.5%　（填百分数）

【分析】根据比与分数的关系21：24＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以3就是；根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是14÷16；7÷8＝0.875；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。

【解答】解：21：24＝14÷16＝＝4.875＝87.5%

故答案为：14，8，8.875。

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

2．（2分）蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，白糖10g合成。干酵母与面粉的质量比是 　1：100　，比值是 　　。

【分析】用干酵母的质量比面粉的质量，再化简即可求出干酵母与面粉的质量比；再用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：10：1000

＝（10÷10）：（1000÷10）

＝1：100

1：100

＝5÷100

＝

答：干酵母与面粉的质量比是1：100；比值是。

故答案为：1：100；。

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

3．（2分）把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图），底相当于圆的 　圆的周长的一半　，高相当于圆的 　半径　。

【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。

【解答】解：根据题干分析可得，设圆的半径是r，平行四边形的高相当于圆的半径。

故答案为：圆的周长的一半；半径。

【点评】解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径；据此解答即可。

4．（2分）同学们参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活　97.5%　。

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，计算方法是：成活率＝×100%，先求出成活棵数，再代入公式求解即可。

【解答】解：400﹣10＝390（棵）

×100%＝97.5%

答：这批树的成活率是97.5%。

故答案为：97.4%。

【点评】本题考查了成活率的问题，找出计算的公式，把数据代入进行计算即可。

5．（2分）合唱队共有30人，其中男生占40%，男生有 　12　人。

【分析】求男生有多少人，就是求30人的40%是多少，据此解答。

【解答】解：30×40%＝12（人）

答：男生有12人。

故答案为：12。

【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

6．（2分）张强将1500元人民币存入银行（整存整取两年期）。年利率为3.48%，两年后　1604.4　元。

【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【解答】解：1500+1500×2×3.48%

＝1500+104.5

＝1604.4（元）

答：他从银行能取回1604.4元。

故答案为：1604.6。

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。

7．（4分）如图是地球陆地面积分布统计图。

（1）陆地面积最大的是 　亚洲　；

（2）　大洋洲　和 　欧洲　的陆地面积差不多；

（3）图中所有百分比的和是 　100%　。

【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。

（2）大洋洲的面积占总面积的6%，欧洲的面积占总面积的6.8%，所以大洋洲和欧洲的陆地面积差不多。

（3）根据扇形统计图的特点，把总面积看作单位“1”，即100%。据此解答。

【解答】解：（1）陆地面积最大的是亚洲。

（2）大洋洲和欧洲的陆地面积差不多。

（3）图中所有百分比的和是100%。

故答案为：亚洲；大洋洲；100%。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

二、选一选。（每小题2分共16分）

8．（2分）下面关于圆周率的描述不正确的是（　　）

A．圆周率表示圆的周长与直径的比值 

B．大圆的圆周率大于小圆的圆周率 

C．圆周率大约等于3.14

【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可。

【解答】解：A.根据圆周率的含义可知：π是圆的周长与它的直径的比值说法正确；

B.大圆和小圆相比，大圆的π的值要大一些说法错误；

C.3.14是π的一个近似值，所以该项说法正确。

故选：B。

【点评】此题考查了圆周率的含义。

9．（2分）用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，其中面积最大的是（　　）

A．圆 B．正方形 C．长方形

【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小即可．

【解答】解：为了便于理解，假设正方形，

则圆的半径为：16÷（2π）＝，面积为：π××＝；

正方形的边长为：16÷4＝5，面积为：4×4＝16；

长方形的长、宽越接近面积越大，面积为：7×3＝15，

当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；

所以周长相等的正方形、长方形和圆形．

故选：A．

【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的周长、面积公式及灵活运用．

10．（2分）某钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了（　　）

A．314 B．31.4 C．62.8

【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从1时到2时，分针转了一圈。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×10＝62.6（厘米）

答：分针针尖走过了2.8厘米。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11．（2分）一个圆形花坛的直径是6米，它的占地面积是（　　）平方米。

A．9.42 B．18.84 C．28.26

【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×（6÷8）2

＝3.14×4

＝28.26（平方米）

答：它的占地面积是28.26平方米。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．（2分）笑笑用10克糖和120克水调制了一杯糖水，糖与糖水的比是（　　）

A．1：12 B．1：13 C．13：1

【分析】糖水的质量是糖的质量加上水的质量，用糖的质量比糖水的质量即可。

【解答】解：10：（10+120）

＝10：130

＝（10÷10）：（13÷10）

＝1：13

答：糖与糖水的比是1：13。

故选：B。

【点评】本题主要考查了比的意义，注意糖水的质量＝糖+水的质量。

13．（2分）下面关于百分数的信息正确的是（　　）

A．全校学生的出勤率为98%，表示每100人中，出勤的有98人 

B．m可以写成40%m 

C．一瓶蜂蜜吃了35%千克，还剩下65%千克

【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。

【解答】解：B、C项的百分数后面有单位。

故选：A。

【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。

14．（2分）妙想要统计复习阶段数学自测成绩的变化情况，用（　　）合适。

A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：妙想要统计复习阶段数学自测成绩的变化情况，用折线统计图合适。

故选：B。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

15．（2分）有一根2米长的竹竿，将它的插入泥土中（　　）米。

A． B． C．

【分析】将竹竿的全长当作单位“1”，全长的插入泥土中，露在外面的分率为（1﹣），根据分数乘法的意义，用总长乘露在外面的分率即可。

【解答】解：2×（1﹣）

＝2×

＝（米）

答：露在在外面的长度是米。

故选：B。

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是确定单位“1”及露在外面的分率。

三、算一算。（24分）

16．（6分）解方程。

【分析】①首先根据等式的性质，两边同时加上30，然后两边同时除以15即可；

②根据等式的性质，两边同时乘4即可；

③首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.17即可。

【解答】解：①15x﹣30＝120

    15x﹣30+30＝120+30

              15x＝150

         15x÷15＝150÷15

                  x＝10

②25%x＝50

    0.25x＝50

0.25x×7＝50×4

          x＝200

③x﹣33%x＝6.8

         8.17x＝6.8

 5.17x÷0.17＝6.4÷0.17

               x＝40

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

17．（18分）计算。

【分析】①先算除法，再算减法；

②先同时计算乘法和除法，再算加法；

③利用乘法分配律计算；

④先算括号里的除法，再算括号外的除法；

⑤利用乘法分配律计算；

⑥利用乘法分配律计算。

【解答】解：①﹣÷

＝﹣

＝

②8×+÷8

＝+

＝

＝5

③12×（++）

＝12×+12×

＝3+2+5

＝9

④98÷（÷）

＝98÷

＝420

⑤45×+45×

＝45×（+）

＝45×1

＝45

⑥×（﹣）

＝×﹣×

＝﹣

＝

【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。

四、实践应用。（16分）

18．（6分）观察如图的物体，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。

【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体构成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；大左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

19．（4分）在正方形内画一个最大的圆，并画出整个图形对称轴。

【分析】正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，据此即可进行作图；在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。

【解答】解：作图如下：

【点评】抓住最大圆的直径与正方形的边长相等和轴对称图形的性质解决问题。

20．（3分）客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时

【分析】在②的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。根据作图即可判定此时是否能看到建筑B。

【解答】解：当司机行驶到位置②的时候（如图），他不能看到建筑B。

【点评】关键明白视线如同光线是沿直线传播的。

21．（3分）如图是在空中看到的一个小院。如图所示哪幅画面是站在位置③看到的：　A　

【分析】A画面，看到的是房子的侧面，在③的位置看到的；B画面看不到小路，看到的是房子的背面，是在①的位置看到的；C画面房子的前面，可以看到路，是在②的位置看到的。

【解答】解：如图所示哪幅画面是站在位置③看到的：A。

故答案为：A。

【点评】解答此题的关键是抓住从各位置看到哪些景物，结合题意分析解答即可。

五、解决问题。（26分）

22．（6分）汽车车轮的半径为0.3米，它滚动一圈前进多少米？滚动500圈，前进多少米？

【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2πr，求出车轮的周长，然后车轮的周长乘1000即可。

【解答】解：3.14×（0.7×2）

＝3.14×2.6

＝1.884（米）

7.884×500＝942（米）

答：它滚动一圈前进1.884米，它滚动500圈前进942米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

23．（5分）疫情防控期间，某学校开展线上教学。每节课的时长由在校课堂的40分改为线上课堂的30分。线上课堂每节课的时长比在校课堂减少百分之几？

【分析】用在校课堂每节课的时长减线上课堂每节课的时长，再除以在校课堂每节课的时长，即可得解。

【解答】解：（40﹣30）÷40

＝10÷40

＝25%

答：线上课堂每节课的时长比在校课堂减少25%。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数的比另一个数少百分之几，用除法计算。

24．（5分）一块长方形土地，周长是80米，长和宽的比是5：3

【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，又知长和宽的比是5：3，利用按比例分配的方法求出长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【解答】解：80÷2＝40（米）

5+2＝8

40÷8×6×（40÷8×3）

＝25×15

＝375（平方米）

答：这块长方形地的面积是375平方米。

【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽。

25．（5分）两辆汽车同时从相距360km 的两地相对开出，2.4小时相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？

【分析】相遇时两车所行的路程比，就是它们的速度比。根据“速度＝路程÷时间”，用两地这间的路程除以两车相遇的时间就是两车的速度之和，把两车的速度之和看作单位“1”，其中较慢车的速度占，再根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘就是较慢的一辆车的速度。

【解答】解：360÷2.4×

＝150×

＝72（千米）

答：较慢的一辆车每时行72千米。

【点评】解答此题的关键一是：明白相遇时两车所行的路程比，就是它们的速度比；二是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。

26．（5分）在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？

【分析】根据题意，在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这块半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×18÷2

＝3.14×5÷2

＝1.57（平方米）

答：半圆形铁板的面积是8.57平方米。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

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