2022-2023年辽宁省朝阳市建平县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年辽宁省朝阳市建平县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共20页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细推敲，辨析正误，反复比较，择优录用，展示自己，细心计算，按要求规范画图，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. （ ）（ ）%＝14∶（ ）。
【答案】 ①. 21 ②. 87.5 ③. 16
【解析】
【分析】解答此题的关键是：根据分数与除法的关系可得：7÷8＝0.875，0.875×100%＝87.5%；根据分数的基本性质以及分数与除法的关系，可得＝＝＝21÷24；由分数与比的关系，可得＝＝＝14∶16，据此即可解答问题。
【详解】2187.5%＝14∶16
【点睛】本题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2. 化简比。
0.285∶1.65＝（ ）∶（ ） 5匣米∶20米＝（ ）∶（ ） （ ）
【答案】 ①. 19 ②. 110 ③. 1 ④. 400000 ⑤. 2∶1
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】（1）0.285∶1.65
＝285∶1650
＝（285÷15）∶（1650÷15）
＝19∶110
（2）5厘米∶20千米
＝5厘米∶2000000厘米
＝1∶400000
（3）
＝0.35∶0.175
＝（0.35÷0.175）∶（0.175÷0.175）
＝2∶1
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
3. 在、22.22%、0.22这三个数中，（ ）最大，（ ）最小。
【答案】 ①. ②. 0.22
【解析】
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上数，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数相同，就看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大，……，以此类推，据此解答。
【详解】＝；22.22%＝0.2222
＞0.2222＞0.22，即＞22.22%＞0.22
在、22.22%、0.22这三个数中，最大，0.22最小。
【点睛】熟练掌握分数、小数和百分数之间的互化，以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
4. 一副手套打九折后便宜了2元，这双手套原价（ ）元。
【答案】20
【解析】
【分析】九折就是现价是原价的90%，把原价看作是单位“1”，便宜了（1－90%），对应的是2元，用2÷（1－90%），即可求出原价。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
2÷（1－90%）
＝2÷10%
＝20（元）
一副手套打九折后便宜了2元，这双手套原价20元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
5. 西街小学举行足球比赛，一共有7个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，共要进行（ ）场比赛。
【答案】21
【解析】
【分析】7个参赛队，如果每两个队比赛一场，每个队要和另外的6个队各赛一场，即每个队要赛6场，一共赛6×7＝42（场）；由于两个队只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：42÷2＝21（场），问题得解。
【详解】（7－1）×7÷2
＝6×7÷2
＝42÷2
＝21（场）
共要进行21场比赛。
【点睛】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
6. 男生人数和女生人数的比是4∶5，那么男生的人数比女生少（ ）%，女生的人数比男生多（ ）%。
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】根据题意男生占4份，女生占5份，男生比女生少1份，用1除以5就是男生比女生少百分之几；用1除以4就是女生比男生多百分之几。
【详解】5－4＝1
1÷5＝20%
1÷4＝25%
男生比女生少20%，女生比男生多25%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
7. 课间活动，同学们围成一个圆圈做游戏，体育委员站在中心点上，已知这个圆圈的周长是21.96米，则每个同学与中心的距离大约是（ ）米。
【答案】3
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，要求每个同学与中心的距离，即求圆的半径，计算即可求出答案。
【详解】解：设每个同学与老师的距离为x米，由题意得
2×3.14×x＝18.84
6.28x＝18.84
6.28x÷6.28＝18.84÷6.28
x＝3
每个同学与中心的距离大约是3米。
【点睛】本题考查认识平面图形，掌握圆周长的计算方法是解决问题的前提。
8. 一辆汽车6时行300千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是（ ）∶（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。
【答案】 ①. 50 ②. 1 ③. 50 ④. 路程除以时间等于速度
【解析】
【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用300与6的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案。
【详解】（1）300∶6＝（300÷6）∶（6÷6）＝50∶1；
（2）50∶1＝50÷1＝50，比值是50；
（3）路程除以时间等于速度。
【点睛】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度，时间，路程的关系。
9. 六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】根据题意，先用出勤人数加上请假人数，求出六（1）班的总人数；然后根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出六（1）班学生的出勤率。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
今天六（1）班学生的出勤率是96%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。
10. 奇思爸爸在银行里存入2000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以得到利息（ ）元。
【答案】108
【解析】
【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，即可求出到期的利息。
【详解】2000×2.70%×2
＝54×2
＝108（元）
奇思爸爸在银行里存入2000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以得到利息108元。
【点睛】熟记利率公式是解答本题的关键。
11. 如图：阴影部分的面积是（ ）。
【答案】13.76
【解析】
【分析】阴影部分的面积等于边长是8cm的正方形面积减去直径是8cm的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
如图：阴影部分的面积是13.76cm2。
【点睛】熟练掌握正方形面积公式、圆的面积公式是解答本题的关键。
12. 如图阴影部分占整个图形的多少，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.25 ③. 25%
【解析】
【分析】把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。然后再将分数化成小数和百分数。
【详解】把长方形平均分成4份，涂了其中的1份，用分数表示是，＝1÷4＝0.25＝25%
【点睛】本题考查了分数的意义和分数、小数、百分数的互化。
13. 如下图：解决“西瓜多少吨？”先求（ ）的质量，再以（ ）的质量为“1”，最后求出（ ）的质量。
【答案】 ①. 香蕉 ②. 香蕉 ③. 西瓜
【解析】
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，香蕉的质量是苹果的，用苹果的质量×，求出香蕉的质量，再把香蕉的质量看作单位“1”，西瓜的质量是香蕉的，用香蕉的质量×，即可求出西瓜的质量，据此解答。
【详解】根据分析可知，如下图：解决“西瓜多少吨？”先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为“1”，最后求出西瓜的质量。
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
二、仔细推敲，辨析正误。（正确的打“√”，错误的打“×”）（共5分）
14. 大圆的圆周率比小圆的圆周率小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
15. 淘气和妈妈晚上去超市，他发现离路灯越近影子越短。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】可以运用图形进行协助解答，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此即可解答问题。
【详解】画图如下：
他发现离路灯越近影子越短。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力。
16. 圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。
【详解】依据轴对称图形的意义，一个圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。
17. 一根绳子长米，可以写成90%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据百分数的意义可知，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以百分数后面不能加单位。
【详解】根据分析可知，百分数不能表示具体数量。一根绳子长米，不可以写出90%米。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是对百分数的意义的理解，要注意分数和百分数的区别。
18. 种95棵树，成活95棵，成活率100%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据植树成活率的公式：成活率＝成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此分析解答。
【详解】95÷95×100%
＝1×100%
＝100%
种95棵树，成活95棵，成活率100%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
三、反复比较，择优录用。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分）
19. 下面轴对称图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆
【答案】A
【解析】
【分析】等边三角形有3条对称轴，即三条高所在的直线；正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线和对角线所在的直线；长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线；等腰三角形有1条对称轴，即过底边高的直线。
【详解】正方形有4条对称轴，圆有无数条称轴，等腰三角形有1条对称轴。
无数＞4＞1
对称轴最少的图形是等腰三角形。
故答案为：A
【点睛】确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是各图形的特征及轴对称图形的意义。
20. 一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。
A. 1∶8B. 1∶16C. 1∶32
【答案】B
【解析】
【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。
【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是1∶16。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解溶质均匀液体，倒出一部分液体后，剩下的浓度不会随着体积的减少而变化，只有再加入溶质或溶液时，浓度才会变化。
21. 用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制（ ）统计图更合适。
A. 条形B. 扇形C. 折线
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化的情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】用统计图描述我国五大名主峰的海拔高度，绘制条形统计图。
故答案选：A
【点睛】本题考查统计图的特征，根据各自的特征进行解答。
22. 下面三个图形中的阴影部分相比，（ ）。
A. 周长相等而积不相等B. 周长和面积都不相等
C. 周长和面积都相等D. 周长不相等，面积相等
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知，图中阴影部分面积都是等于正方形面积减去一个圆的面积，又圆的半径相等，因此圆的面积相等，所以它们的阴影部分面积相同。
图一的阴影部分周长是由整个圆的周长和整个正方形的周长相加；图二的阴影部分周长是由2个的圆弧（即整个圆的周长）和2条正方形的边长相加；图三的阴影部分周长是由4个的圆弧相加（即整个圆的周长），所以它们的周长不相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，下面三个图形中的阴影部分相比周长不相等，面积相等。
故答案为：D
【点睛】此题考查对图形的变化和圆周长，正方形面积的计算、圆的面积的计算，正确计算灵活变换图形是解题的关键。
23. 笑笑去文具店买文具，在路上遇到同学交谈一会儿，然后去文具店买了一些学习用品回家，下面图（ ）比较准确地反映了笑笑的活动。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，笑笑的活动分为：
①从家出发到与同学交谈前，这段时间离家的距离越来越远；
②在路上与同学交谈，这段时间离家的距离不变；
③交谈后到文具店，这段时间离家的距离越来越远；
④到文具店买学习用品，这段时间离家的距离不变；
⑤从文具店回家，这段时间离家的距离越来越近。
据此找出能比较准确地反映笑笑上述活动的折线统计图。
【详解】A．，笑笑所有的活动都表现出来了，符合题意；
B．，没有表现出途中与同学交谈的这段时间，不符合题意；
C．，没有表现出在文具店买学习用品的这段时间，不符合题意。
笑笑去文具店买文具，在路上遇到同学交谈一会儿，然后去文具店买了一些学习用品回家，下面图比较准确地反映了笑笑的活动。
故答案：A
【点睛】本题考查折线统计图，看懂图意，找出路程与时间的关系是解题的关键。
四、展示自己，细心计算。（共24分）
24. 解方程。

【答案】x＝25；x＝200；x＝2200；x＝100
【解析】
【分析】（1）首先化简方程左边为0.6x，然后方程的两边先同时除以0.6；
（2）首先化简把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可；
（4）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.15即可。
详解】（1）
解：0.85x－0.25x＝15
0.6x＝15
0.6x÷0.6＝15÷0.6
x＝25
（2）x＋x＝240
解：1.2x＝240
1.2x÷1.2＝240÷1.2
x＝200
（3）
解：120%x－x＝440
1.2x－x＝440
0.2x＝440
0.2x÷0.2＝440÷0.2
x＝2200
（4）
解：x＋0.15x＝115
1.15x＝115
1.15x÷1.15＝115÷1.15
x＝100
25. 脱式计算。（能简算的要简算）

【答案】10；25；；1
【解析】
【分析】×7＋×15，根据乘法分配律，原式化为：×（7＋15），再进行计算；
70÷（÷），先计算括号里除法，再计算括号外的除法；
×（－），先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法；
24×（－－－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×－24×－24×，再进行计算。
【详解】×7＋×15
＝×（7＋15）
＝×22
＝10
70÷（÷）
＝70÷（×）
＝70÷
＝70×
＝25
×（－）
＝×（－）
＝×
＝
24×（－－－）
＝24×－24×－24×－24×
＝22－9－4－8
＝13－4－8
＝9－8
＝1
五、按要求规范画图。（共10分）
26. 小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在图中画出小老鼠可以活动的区域．
【答案】多边形ABCDE为小老鼠的活动范围．
【解析】
【详解】此题主要考查了观察范围的知识，本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的，据此作图.
27. 分别画出下图从正面、上面和左面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】这个立方体图形从正面能看到4个正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中；从上面能看到4个小正方形，分为两层，下层有1个小正方形居中，上层有3个小正方形；从左面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；据此作图。
【详解】如下图所示：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六、解决问题（共26分）
28. 看图列式计算。
【答案】105元
【解析】
【分析】把八月份电费看作单位“1”，九月份电费是八月份的（1＋），求九月份电费，用八月份电费×（1＋）解答。
【详解】84×（1＋）
＝84×
＝105（元）
29. 看图列式计算。
【答案】300吨
【解析】
【分析】把总吨数看作单位“1”，用了30%，还剩（1－30%），对应的是210吨，单位“1”未知，用除法，用210÷（1－30%）即可求出总吨数。
【详解】210÷（1－30%）
＝210÷70%
＝300（吨）
30. 太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。
①请你照样子画一个直径为4厘米的太极图。
②然后求出你画出太极图的阴鱼的面积。
【答案】①见详解
②6.28平方厘米
【解析】
【分析】①半径＝直径÷2，用4÷2，求出圆的半径，据此画出直径是4厘米的太极图；
②太极图的阴鱼部分的面积等于圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】①
②3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴鱼部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】本题考查圆的画法以及圆的面积公式的应用。
31. 淘气读一本故事书，已读和未读的页数之比是1∶5，如果再读30页就读完了该书，则这本书共有多少页？
【答案】36页
【解析】
【分析】根据题意可知，已读和未读的页数比是1∶5，说明把这本书分成1＋5＝6份，未读的占全书的，就是，对应的是30页，用30÷，就是全书的页数。
【详解】1＋5＝6（份）
未读占全书的＝
30÷＝30×＝36（页）
答：这本书共有36页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
32. 五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植15棵树，两个年级一共植树多少棵？（用方程解决问题）
【答案】75棵
【解析】
【分析】设五、六年级一共植树x棵，把五六年级植树的总棵数看作单位“1”，根据等量关系：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝15棵，列方程解答即可。
【详解】解：设两个年级一共植树x棵。
（60%－40%）x＝15
20%x＝15
02x＝15
0.2x÷0.2＝15÷0.2
x＝75
答：两个年级一共植树75棵。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
33. 看图回答下面的问题。
（1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？
（2）从哪幅图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况？
（3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
【答案】（1）见详解
（2）折线统计图
（3）26779；条形统计图
【解析】
【分析】（1）通过观察统计图可知，扇形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数所占的百分比；折线统计图表示我国从1964年到2020年我国人口受教育程度为大学的人数的变化趋势；条形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数的多少；
（2）首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解；
（3）已知所给条形图矩形框的高度是对应教育程度的人数；据此求解。
【详解】（1）扇形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数所占的百分比；折线统计图表示我国从1964年到2020年我国人口受教育程度为大学的人数的变化趋势；条形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数的多少；
（2）从折线统计图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况；
（3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是26779，从条形图中可以读出。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。