2022-2023年辽宁省大连市中山区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年辽宁省大连市中山区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共19页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作与分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择。（将正确选项前的字母填到括号内，每题2分，共20分）
1. 为了清楚反映大连和青岛两个城市2022年上半年月平均气温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A. 扇形B. 条形C. 复式条形D. 复式折线
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】为了清楚反映大连和青岛两个城市2022年上半年月平均气温变化情况，选用复式折线统计图比较合适。
故答案为：D
【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。
2. 淘气晚上外出散步，当他逐渐地走近路灯时，路灯下他影子（ ）。
A. 逐渐拉长B. 逐渐缩短C. 没有变化D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】一个人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，据此解答。
【详解】根据分析可知，淘气晚上外出散步，当他逐渐地走近路灯时，路灯下他的影子逐渐缩短。
故答案为：B
【点睛】掌握影子的长短与路灯距离远近的关系是解答本题的关键。
3. 圆周率是一个圆的（ ）的比值。
A. 周长与半径B. 周长与直径C. 直径与周长D. 周长与面积
【答案】B
【解析】
【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，在实际的应用中，一般取它的近似值，≈3.14，据此解答。
【详解】由圆的周长计算公式可知，，所以圆周率是一个圆的周长与直径的比值。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆周率的认识，掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
4. 把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是（ ）。（半径用r表示）
A. πrB. πr＋2rC. πr＋2rD. πr＋r
【答案】C
【解析】
【分析】圆的半径是r，所以要求图形的周长等于圆的周长加圆的直径，由此根据圆的周长公式C＝2πr即可解答。
【详解】×2×π×r＋r×2
＝πr＋2r
把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是πr＋2r
故答案为：C
【点睛】关键是知道要求的图形的周长是哪几部分，再灵活利用圆的周长公式解决问题。
5. 如果甲数是6，乙数是5，那么（6－5）÷5＝20%表示（ ）。
A. 乙比甲少20%B. 甲比乙多20%C. 甲是乙的20%D. 乙是甲的20%
【答案】B
【解析】
【分析】（6－5）表示甲数比乙数多的部分，然后除以乙数5，即把乙数当成了单位“1”，所以（6－5）÷5＝20%表示甲数比乙数多20%；据此解答即可。
【详解】如果甲数是6，乙数是5，那么（6－5）÷5＝20%表示甲数比乙数多20%。
故答案为：B
【点睛】本题是求一个数比另一个数多或少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
6. 800米跑测试，笑笑用5分钟，淘气用4分钟，笑笑与淘气的速度比是（ ）。
A. 4∶5B. 5∶4C. 800∶4D. 800∶5
【答案】A
【解析】
【分析】路程÷时间＝速度，将数值代入，求得各自速度并写出比，再根据比的化简方法，化成最简整数比即可。
【详解】800÷5＝160（米）
800÷4＝200（米）
160∶200＝（160÷40）∶（200÷40）＝4∶5
故答案为：A
【点睛】求得各自的速度，掌握比的化简方法是解答本题的关键。
7. 一根绳子，用去了4米，余下的是用去的20%，这根绳子长（ ）米。
A. 5B. 20C. 4.8D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，利用乘法求出余下的是多少米，再加上用去的4米，求出这根绳子的总长。
【详解】4×20%＋4
＝0.8＋4
＝4.8（米）
所以，这根绳子长4.8米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
8. 用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据从上面和正面看到的图形，逐项分析即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：
A．从正面看到的图形是2层，下层3个正方形，上层1个正方形靠最左边，不符合题意；
B．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠左边，不符合题意；
C．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠左边，不符合题意；
D．从正面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个靠右边，符合题意；从上面看到的图形是田字，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
9. 方老师从家去图书馆，中途等车停了几分钟，到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】图中横轴上表示时间，纵轴上表示离家距离，时间不停地增长，因为方老师活动方式的不同，距离随着时间的发展而变化。根据从统计图表中获取信息即可解答。
【详解】方老师从家去图书馆，中途等车停了几分钟，到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息。

10. 学校阅览室新进600本图书，各类图书的本数如统计表所示，下面统计图（ ）能表示出这个结果。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把图书的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出各种图书分别占总数的百分之几，然后对照题目中的四幅图进行比较即可。
【详解】300÷600×100%＝50%
150÷600×100%＝25%
50÷600×100%≈8.3%
100÷600×100%≈16.7%
图B能表示各类图书所占的百分比。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、填空。（每空1分，共15分）
11. ＝24∶（ ）＝0.8＝（ ）÷10＝（ ）%。
【答案】20；30；8；80
【解析】
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.8＝＝
＝＝
＝＝，＝24∶30
＝＝，＝8÷10
0.8＝80%
即＝24∶30＝0.8＝8÷10＝80%。
【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
12. 下图中，阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为（ ）；用最简分数表示为（ ）；用小数表示为（ ）。
【答案】 ①. 30% ②. ③. 0.3
【解析】
【分析】共有20格，阴影部分占6格，6÷20＝，化为小数是0.3，再化为百分数就是30%。
【详解】如上图中，阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为30%；用最简分数表示为；用小数表示为0.3。
【点睛】此题主要考查了分数、小数、百分数的意义，要熟练掌握。
13. 把2∶0.125化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。
【答案】 ①. 16∶1 ②. 16
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】2∶0.125
＝（2×1000）∶（0.125×1000）
＝2000∶125
＝（2000÷125）∶（125÷125）
＝16∶1
16∶1
＝16÷1
＝16
把2∶0.125化成最简单的整数比是16∶1，它的比值是16。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及比值的求法是解答本题的关键。
14. 六年级10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
【答案】45
【解析】
【分析】10名同学进行乒乓球比赛，每一个同学都要和其他9名同学进行一场比赛，要进行10×9＝90场，因为是两两比赛，去掉重复计算的情况，再除以2，即可求出进行多少场比赛。
【详解】10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（场）
即一共要比赛45场。
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，注意去掉重复计算的情况。
15. 淘气一家旅游，由远而近看塔的顺序是（ ）。
【答案】ACDB
【解析】
【分析】根据生活经验可知，观察物体时，距离观察物体越远，看到的物体越小，观察到的范围也大，反之，看到的物体越大，观察范围越小；由此可知，有远到近看到的顺序是：第一个看到的是图A，进而看到的图C，接下来看到的图D，最后看到的是图B，据此解答。
【详解】根据分析可知，淘气一家旅游，由远而近看塔的顺序是ACDB。
【点睛】本题主要咔嚓观察物体的方法，要注意应用观察距离的变化引起的视野范围的变化。
16. 把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，此时长方形的宽相当于圆的（ ），长方形的长相当于圆的（ ），如果长方形的周长比圆的周长增加4厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 半径 ②. 周长的一半 ③. 12.56
【解析】
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的在增加了2条半径的长度，据此可以求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
把一个圆平均分成64份，拼成一个近似长方形，此时长方形的宽相当于圆的（半径），长方形的长相当于圆的（周长的一半），如果长方形的周长比圆的周长增加4厘米，那么圆的面积是（12.56）平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
17. 奶奶把50000元钱存在银行，整存整取三年，年利率如表所示，到期时一共可以取出（ ）元。
【答案】53900
【解析】
【分析】此题中，本金是50000元，时间是3年，利率是2.6%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】50000＋50000×2.6%×3
＝50000＋3900
＝53900（元）
到期时一共可以取出53900元
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
三、计算。（18分）
18. 脱式计算，能简算的要简算。
（－）×÷ ×0.375＋÷
23－×÷ （×）×3×8
【答案】1；；
5；3
【解析】
【分析】（1）先算括号里，再按顺序计算。
（2）先把小数变成分数，再用乘法分配法计算。
（2）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（3）利用乘法交换律、乘法结合律简算；
【详解】（－）×÷
＝×÷
＝÷
＝×5
＝1
×0.375＋÷
＝×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
23－×÷
＝23－×27
＝23－18
＝5
（×）×3×8
＝××3×8
＝（×8）×（×3）
＝3×1
＝3
19. 解方程。
x－x＝ 65%x－50%x＝120 75%x－＝
【答案】x＝；x＝800；x＝
【解析】
【分析】等式的两边同时加上或减去、乘或除以一个不为0的数，等式依然成立，据此利用等式的基本性质进行解方程。
【详解】（1）x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）65%x－50%x＝120
解：15%x＝120
15%x÷15%＝120÷15%
x＝800
（3）75%x－＝
解：75%x－＋＝＋
75%x＝
75%x÷75%＝÷75%
x＝
四、操作与分析。（14分）
20. 画出立体图形从三个面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层有1个小正方形，居中；
从正面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中；
从左边看，有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐；据此画出图形。
【详解】
【点睛】本题考查了根据立体图形画三视图，找出每个面中小正方形的相对位置画图即可。
21. 如下图，李老师在楼上A点向院外张望，这时小青骑车到了院墙外B点。李老师（ ）看到小青（填能或不能），画图说明。
【答案】不能；图见详解
【解析】
【分析】人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接A点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的地方，由于小青在李老师的视线之外，所以李老师不能看到小青。据此画图解答。
【详解】
根据图示，李老师在楼上A点向院外张望，这时小青骑车到了院墙外B点。李老师不能看到小青。
【点睛】视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。
22. 以O点为圆心，先画出一个直径是4厘米的圆，标注半径r。仍以O点为圆心，再画出一个半径是1厘米的圆，标注半径r'。形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。
【答案】图见详解；9.42平方厘米
【解析】
【分析】以O点为圆心，以（4÷2）厘米为半径，1厘米为半径，用圆规画出符合要求的圆，再根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×[（4÷2）2－12]
＝3.14×[22－1]
＝3.14×[4－1]
＝314×3
＝9.42（平方厘米）
答：圆环的面积是9.42平方厘米。
【点睛】本题考查圆的画法以及圆环的面积公式而应用。
23. 下面是某学校六年一班同学语文期末的考试成绩。（单位：分）
（1）按分数段填写下表。
（2）分数在（ ）段的人数最多，比获得100分的人数多（ ）%。
（3）如果规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。
【答案】（1）4；11；12；8；5；0；40；
（2）80—90；200
（3）见详解。
【解析】
【分析】（1）根据统计的数据，按分数段完成统计表。
（2）观察统计表可知，分数在80－89分数段的人数最多，用在80－89分数段的人数减去获得100分的人数，再除以获得100分的人数即可。
（3）根据规定，分别求出优秀、良好、合格和不合格占总人数的百分比，再完成扇形统计图。
【详解】（1）统计表如下：
（2）（12－4）÷4
＝8÷4
＝200%
分数在80－89分数段的人数最多，比获得100分的人数多200%。
（3）优秀：
（4＋11）÷40
＝15÷40
＝37.5%
良好：
（12＋8）÷40
＝20÷40
＝50%
合格：5÷40＝12.5%
不合格：0÷40＝0%
统计图如下：
【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据统计的数据完成统计图表，并解决简单的实际问题。
五、解决问题。（33分）
24. 某工厂八月份工业用水180吨，九月份比八月份的工业用水量多5%。
（1）画图表示出八月份、九月份工业用水量之间的关系。
（2）如果工业用水每吨水费3元，那么九月份应付水费多少元？
【答案】（1）见详解
（2）567元
【解析】
【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，画一线段表示，把它平均分成100份，整条线段标注“180吨”；再画一条线段表示九月份的用水量，其长度相当于这样的105份，其中的5份标注“比八月份的工业用水量多5%”，整条线段标注“？吨”即可。
（2）根据百分数乘法的意义，用八月份的用水量乘（1＋5%）就是九月份的用水量，再用3乘九月份的用水吨数即可求出九月份应付水费多少元。
【详解】（1）
（2）180×（1＋5%）×3
＝180×1.05×3
＝189×3
＝567（元）
答：那么九月份应付水费567元。
【点睛】此题主要是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
25. 学校图书室有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数比科技书少。这三种书一共有多少本？
【答案】1275本
【解析】
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是科技书的，对应的是400本，求出单位“1”，用文艺书的本数÷，求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，它的（1－）是故事书，用科技书的本数×（1－），求出故事书的本数；再把三种书的本数相加，即可解答。
【详解】400÷
＝400×
＝500（本）
500×（1－）
＝500×
＝375（本）
400＋500＋375
＝900＋375
＝1275（本）
答：这三种书一共有1275本。
【点睛】解答本题的关键是分析单位“1”和等量关系式，求单位“1”，用除法，求单位“1”的 几分之几，用乘法。
26. 如下图，一枚古钱币的直径为20mm，其中正方形孔的边长为6mm，这枚古钱币的面积是多少平方毫米？
【答案】278mm²
【解析】
【分析】用外面圆的面积减去中间正方形的面积，即可得到这枚古钱币的面积。圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长。
【详解】20÷2＝10（mm）
3.14×102－6×6
＝314－36
＝278（mm2）
答：这枚古钱币的面积是278平方毫米。
【点睛】本题考查的是组合图形的面积，关键是熟练掌握圆的面积和正方形面积公式的运用。
27. 淘气读一本科技书，已读的与未读的页数之比是3∶5，如果再读60页就读完这本书，则这本书一共有多少页？
【答案】96页
【解析】
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，未读的页数占，60页未读，根据分数除法的意义，用60页除以就是这本书的页数。
【详解】60÷
＝60÷
＝96（页）
答：这本书一共有96页。
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把已读页数与未读页数的比转化成分数，进而求出未读页数的占的分率，然后根据分数除法的意义解答。
28. 六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答）
【答案】75棵
【解析】
【分析】把两个班级植树的总棵数看作单位“1”，先设两个班级一共植树x棵，用二班植树的棵数减去一班植树的棵树，即二班比一班多植树的15棵。
【详解】解：设两个班级一共植树x棵
60% x－40% x＝15
20% x＝15
x＝75
答：两个年级一共植树75棵。
【点睛】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，解答的关键是求出15棵占总棵数的分率。
29. 张阿姨看中了一款手机，她发现甲、乙两店标价均为2400元，但甲店是按标价的八折促销，而乙店却是按九五折销售，另返300元现金，请你算一算，李阿姨在哪个店买手机更划算？
【答案】甲店
【解析】
【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，分别计算出甲、乙两个店的售价，比较即可。
【详解】2400×80%＝1920（元）
2400×95%－300
＝2280－300
＝1980（元）
1920＜1980
答：在甲店买手机更划算。
【点睛】此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法。
类别
科技
故事
外语
作文
本数
300
150
50
100
存期（整存整取）
年利率
一年
1.65%
二年
2.15%
三年
2.6%
93
89
94
61
87
75
81
83
98
99
76
85
91
95
95
95
96
74
78
65
73
85
93
100
100
60
67
74
76
80
84
88
63
100
76
88
100
95
82
89
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数
4
11
12
8
5
0
40