2024年陕西师大附中中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2024年陕西师大附中中考数学三模试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，是无理数的是( )
A. −2024B. 0C. 12024D. 2024
2.下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展开图的是( )
A. B. C. D.
3.计算：3a2b⋅(−b2a)2=( )
A. −34b3B. 34ab2C. 34b3D. 32b3
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=67.5°，D为AB中点，且DE⊥AB交AC于点E，BC=2，则AC的长为( )
A. 2 2
B. 4
C. 2+2 2
D. 4 2
5.若点A(3,y1)，点B(−2,y2)，点C(2,6)都在一次函数y=kx+7的图象上，则y1与y2的大小关系是( )
A. y1y2D. 无法确定
6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AB=10，BC=8，∠ACB=90°，则BD的长为( )
A. 2 73B. 73C. 12 2D. 6 2
7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC=108°，AD=2CD，连接OA，OD，OC，则∠COD的度数为( )
A. 24°
B. 48°
C. 72°
D. 96°
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
下列结论：①m=3；②抛物线y=ax2+bx+c有最大值；③当x0时，x的取值范围是x2.其中正确的是( )
A. ①④B. ②④C. ③④D. ②③④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.16的算术平方根是______．
10.一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行2个单位长度到达点B，若点B表示的数为−4，则点A表示的数为______．
11.如图，正五边形的对角线AC、BD相交于点O，则∠AOD的度数为______．
12.如图，P是反比例函数y=kx(k≠0)图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B在y轴负半轴上，且OB=2OA，连接BP，若△ABP的面积为94，则k的值为______．
13.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点P在BA的延长线上，且AP=2，过点P作直线l分别交边AD、BC于点E、F.若直线l平分矩形ABCD的面积，则EF的长为______．
三、解答题：本题共9小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：4 18−|1− 2|+( 3−2)( 3+2)．
15.(本小题5分)
解不等式：x+32−1≥1−x3．
16.(本小题5分)
化简：(3a−3−1)÷a−6a2−9．
17.(本小题5分)
如图，AD是△ABC的角平分线，请用尺规作图法，求作菱形AEDF，使得点E、F分别在边AB、AC上.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本小题5分)
如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，AB//DE，∠ABE=∠ABC+∠A，BC=DE.求证：AC=BE．
19.(本小题5分)
历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领.若每位教师带12名学生，则剩余5名学生；若每位教师带15名学生，则最后一位教师只需带8人.求此次带队的教师人数．
20.(本小题5分)
某校一年一度的英语风采大赛总决赛即将举行，现需从七、八年级遴选2名主持人.七年级推荐了1名女生和2名男生，八年级推荐了2名女生和1名男生．
(1)若从推荐的女生中，随机选一人，则来自七年级的概率是______；
(2)若从七、八年级分别随机选一位主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好是一男一女的概率．
21.(本小题6分)
某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，分别请消费者和专业机构进行测评.随机抽取25名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
A.甲款红茶分数(百分制)的频数分布表如表：
B.甲款红茶分数在85≤x