人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时作业

这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时作业，共8页。试卷主要包含了1 平面直角坐标系，5，2等内容，欢迎下载使用。

7.1 平面直角坐标系
(一)课堂学习检测
1．填空
(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．
(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．
(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．
(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
2．如图，写出图中各点的坐标．
A( ， )；B( ， )；C( ， )；
D( ， )；E( ， )；F( ， )；
G( ， )；H( ， )；L( ， )；
M( ， )；N( ， )；O( ， )；
3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．
(1)A(－6，－4)、B(－4，－3)、C(－2，－2)、D(0，－1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)．
(2)A(－5，－2)、B(－4，－1)、C(－3，0)、 D(－2，1)、E(－1，2)、 F(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，－1)、N(5，－2)．
4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．
(1)A(1，4)、 B(2，2)、
C(1，)、 D(4，1)、
E(6，)、 F(－1，－4)、
G(－2，－2)、 H(－3，－)、
L(－4，－1)、 M(－6，－)
(2)A(0，－4)、 B(1，－3)、
C(－1，－3)、 D(2，0)、
E(－2，0)、 F(2.5，2.25)、
G(－2.5，2.25)、 H(3，5)、
L(－3，5)．
5．下列各点A(－6，－3)，B(5，2)，C(－4，3．5)，，E(0，－9)，F(3，0)中，属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______．
6．设P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：
(1)若xy＞0，则点P在______象限；
(2)若xy＜0，则点P在______象限；
(3)若y＞0，则点P在______象限或在______上；
(4)若x＜0，则点P在______象限或在______上；
(5)若y＝0，则点P在______上；
(6)若x＝0，则点P在______上．
7．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．
(二)综合运用诊断
8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．
(1)在图1中，过A(－2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.
图1
(2)在图1中，过A(－2，3)、C(－2，－3)两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q(c，d)的横坐标是______，纵坐标可以是______．
直线AC与x轴______，垂足的坐标是______；直线AC与y轴______，AC与y轴的距离是______．
(3)在图2中，过原点O和点E(4，4)两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P(x，y)的横坐标与纵坐标______，并且直线OE______∠xOy．
图2
9．选择题
(1)已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C坐标为( )．
A．(1，0)B．(2，0)C．(0，2)D．(0，1)
(2)若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是( )．
A．(3，－4)B．(－4，3)C．(4，－3)D．(－3，4)
(3)在平面直角坐标系中，点P(7，6)关于原点的对称点P′在( )．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(4)如果点E(－a，－a)在第一象限，那么点F(－a2，－2a)在( )．
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )．
①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；
②若a＞0，b不大于0，则P(－a，b)在第三象限内；
③在x轴上的点，其纵坐标都为0；
④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．
A．1B．2C．3D．4
10．点P(－m，m－1)在第三象限，则m的取值范围是______．
11．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(|m|，－n)在第______象限．
12．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．
13．A(－3，4)和点B(3，－4)关于______对称．
14．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝______．
(三)拓广、探究、思考
15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该为______．
16．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．
17．求三角形ABC的面积．
(1)已知：A(－4，－5)、B(－2，0)、C(4，0)．
(2)已知：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．
18．已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．
(1)A、B关于x轴对称；
(2)A、B关于y轴对称；
(3)A、B关于原点对称．
19．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P在x轴上；
(3)点P的纵坐标比横坐标大3．
(4)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．
20．x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．
1．(1)垂直、重合、数轴，x轴、横轴，向右方向；y轴、纵轴，向上方向；原点、平面
(2)有序数对．A点的坐标，横坐标，纵坐标．
(3)两条坐标轴，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点.
(4)略
2．A(2，5)；B(－4，6)；C(－7，2)；D(－6，0)；
E(－5，－3)；F(－4，－5)；G(0，－6)；H(2，－5)；
L(5，－2)；M(5，0)；N(6，3)；O(0，0)．
3．
(1) (2)

4．(1) (2)

5．B、D；A； E和F
6．(1)一或三 (2)二或四
(3)一或二象限或y轴正半轴上．
(4)二或三象限或x轴的负半轴上．
(5)x轴上．(6)y轴上．
7．(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)
(2)A(2，－2)，B(2，2)，C(－2，2)，D(－2，－2)
(3)A(2，－4)，B(2，0)，C(－2，0)，D(－2，－4)
(4)A(0，－4)，B(0，0)，C(－4，0)，D(－4，－4)
8．(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．
(2)－2，任意实数；垂直，(－2，0)，平行，2．
(3)相等，平分．
9．(1)A；(2)D；(3)C；(4)C；(5)B．
10．0＜m＜1． 11．第四象限． 12．(－6，2)，(－6，－2)． 13．原点．
14．m＝－2，n＝3． 15．(－4，－6)．
16．以点B为原点，射线BC、射线BA分别为x轴、y轴正半轴建立直角坐标系．
A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3)．
17．(1)提示：作AD⊥x轴于D点，S△ABC＝15．
(2)提示：作AD⊥y轴于D点，
作BE⊥y轴于E点，
S△ABC＝S梯形ABED－S△ACD－S△BCE
＝12．
18．(1)a＝3，b＝4；(2)a＝－3，b＝－4；(3)a＝－3，b＝4．
19．(1)令2m＋4＝0，解得m＝－2，所以P点的坐标为(0，－3)；
(2)令m－1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为(6，0)；
(3)令m－1＝(2m＋4)＋3，解得m＝－8，所以P点的坐标为(－12，－9)；
(4)令m－1＝－3，解得m＝－2．所以P点的坐标为(0，－3)．
20．(1)当x＝－1时，点P在x轴的负半轴上；
(2)当x＝1时，点P在y轴的正半轴上；
(3)当x＞1时，点P在第一象限；
(4)当－1＜x＜1时，点P在第二象限；
(5)当x＜－1时，点P在第三象限；
(6)点P不可能在第四象限．
点的位置
点的横坐标符号
点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
在原点