人教版七年级下册5.1.1 相交线同步训练题

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线同步训练题，共5页。

课堂学习检测
一、填空题
1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．
2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________
________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．
3．对顶角的重要性质是_________________．
4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．
(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；
∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；
∠2和∠4互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；
∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；
∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．
5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则
(1)与∠BOD互补的角有________________________；
(2)与∠BOD互余的角有________________________；
(3)与∠EOA互余的角有________________________；
(4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；
∠EOD＝______；∠AOE＝______．
二、选择题
6．图中是对顶角的是( )．
7．如图，∠1的邻补角是( )．
(A)∠BOC(B)∠BOC和∠AOF
(C)∠AOF(D)∠BOE和∠AOF
8．如图，直线AB与CD相交于点O，若，则∠BOD的度数为( )．
(A)30°(B)45°
(C)60°(D)135°
9．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．
(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°
(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°
(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°
(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°
三、判断正误
10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．( )
11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( )
12．有一条公共边的两个角是邻补角．( )
13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．( )
14．对顶角的角平分线在同一直线上．( )
15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．( )
综合、运用、诊断
一、解答题
16．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．
17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．
18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．
19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
拓展、探究、思考
20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．
21．回答下列问题：
(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
1．公共，反向延长线． 2．公共，反向延长线． 3．对顶角相等． 4．略．
5．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′．
6．A． 7．D． 8．B． 9．D．
10．×，11．×，12．×，13．√，14．√，15．×．
16．∠2＝60°． 17．∠4＝43°．
18．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．
19．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后，就可知道∠AOB的度数．
20．∠AOC与∠BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线．
证明：∵射线OA的端点在直线CD上，
∴∠AOC与∠AOD互为邻补角，即∠AOC＋∠AOD＝180°，
又∵∠BOD＝∠AOC，从而∠BOD＋∠AOD＝180°，
∴∠AOB是平角，从而A，O，B三点共线．∴∠AOC与∠BOD是对顶角．
21．(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角．
(3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角．