初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线复习练习题，共7页。试卷主要包含了填空题，按要求画图，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．
2．垂线的性质
性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．
性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短．
3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．
4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．
二、按要求画图
5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．

图a 图b 图c
6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．

图a 图b 图c
7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．

图a 图b 图c
8．如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．
综合、运用、诊断
一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)
9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．( )
10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．( )
11．一条直线的垂线只能画一条．( )
12．平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直．( )
13．连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中，垂线段最短．( )
14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离．( )
15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．( )
16．在三角形ABC中，若∠B＝90°，则AC＞AB．( )
二、选择题
17．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝，则∠AOD等于( )．
(A)180°－2(B)180°－
(C)(D)2－90°
18．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为( )．
(A)3cm(B)小于3cm
(C)不大于3cm(D)以上结论都不对
19．如图，BC⊥AC，CD⊥AB，AB＝m，CD＝n，则AC的长的取值范围是( )．
(A)AC＜m(B)AC＞n
(C)n≤AC≤m(D)n＜AC＜m
20．若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是( )．
(A)0(B)1(C)2(D)3
21．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )．
(A)3条(B)4条
(C)7条(D)8条
三、解答题
22．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3．求∠BOC的度数．
23．已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG．
拓展、探究、思考
24．已知平面内有一条直线m及直线外三点A，B，C，分别过这三个点作直线m的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明．
25．已知点M，试在平面内作出四条直线l1，l2，l3，l4，使它们分别到点M的距离是1.5cm．
·M
26．从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，且AO⊥BO，CO⊥DO，试探索∠AOC与∠BOD的数量关系．
27．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成直角，与钝角的另一边构成直角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?
答案：
1．互相垂直，垂，垂足．
2．有且只有一条直线，所有线段，垂线段．
3．垂线段的长度．
4．AB⊥CD；AB⊥CD，垂足是O(或简写成AB⊥CD于O)；P；CD；线段MO的长度．
5～8．略．
9．√，10．√，11．×，12．√，13．√，14．√，15．×，16．√．
17．B． 18．B． 19．D． 20．C． 21．D．
22．30°或150°． 23．55°．
24．如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个．这是因为：
(1)当A，B，C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有三个不同的垂足．
(2)当A，B，C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有两个不同的垂足．
(3)当A，B，C三点共线，且该线与直线m垂直时，则只有一个垂足．
25．以点M为圆心，以R＝1.5cm长为半径画圆M，在圆M上任取四点A，B，C，D，依次连接AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D点作半径AM，BM，CM，DM的垂线l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求．
26．相等或互补．
27．提示：如图，
∴是倍．