北师大版六年级下册图形的放大与缩小第四课时导学案及答案

这是一份北师大版六年级下册图形的放大与缩小第四课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，方法宝典，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。
2 通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。
3 能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
【学习重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
【学习难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
【知识链接】
1 观察下图，完成表格。

淘气的教室变成巨人的教室，长和宽有什么关系？

巨人教室的长是淘气教室长的（ ），宽也是淘气教室宽的（ ）。
巨人教室可以说是淘气教室按（ ）的比（ ）得到的。
淘气教室也可以说是巨人教室按（ ）的比（ ）得到的。
2 一个正方形的边长是6厘米，按3˸1的比放大得到图形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
3 一个三角形的底是3厘米，高是5厘米，把它按5˸1的比放大后，底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。
4 把一个图形的每条边都缩小到原来的，缩小后的图形与原来的图形对应边长的比是（ ）。
【合作探究】
1 图形扩大和缩小的规律：
按要求画出变化后的三角形，
将三角形A按4˸1放大，得到三角形B；再将三角形B按1˸2缩小，得到三角形C。

（2）观察图中的三角形，寻找图形变化的规律。
图A→图B：三角形的底和高都（ ）倍，周长（ ）倍，面积（ ）倍。
图C→图B：三角形的底和高都（ ）倍，周长（ ）倍，面积（ ）倍。
（3）把一个直角三角形的两条直角边先按4˸1的比放大后，所得到的三角形的斜边扩大到原来的（ ）倍。
【方法宝典】
图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
【达标检测】
一 填空
一间教室长9米，宽6米，这间教室长和宽的比是（ ），化简后是（ ）。如果把它按比例画成平面示意图，且图长6厘米，那么宽应画（ ）厘米。
位于意大利的比萨斜塔高度是54.5米，如果按实际高度缩小到原来的 建造模型，这座模型的高是（ ）米。
明明将计算机中保存的一张照片进行放大，照片的长为15厘米，宽为9.5厘米。放大后的照片尺寸长为120厘米，那么宽应是（ ）厘米。
二 选择超市
1 用10倍放大镜观看三角板上的直角，看到的角的度数（ ）
A 扩大到原来的10倍 B 缩小到原来的 C 不变 D 扩大到原来的100倍
2 把一个图形按3∶1放大后，周长的变化是（ ）。
A 扩大3倍 B 扩大6倍 C 扩大9倍 D 周长不变
3 一个图形按4∶1放大后，它的面积就应该（ ）
A 扩大2倍 B 扩大4倍 C 扩大8倍 D 扩大16倍。
三 解答竞技场
下图是一个旅游景点设计的凉亭，简易图，将表示轮廓的点的数对填在下面。
D
A B

A（1,0） B（5,0） C（6,4） D（ ）
E（ ） F（ ） G（ ） H（ ）
把表示每个点的两个数都扩大到原来的2倍。
A（ ） B（ ） C（ ） D （ ）
E（ ） F （ ） G（ ） H （ ）
先在下面的格子里描出变化后的点，再连接各点。
2 把已知图形缩小到原来的 。

3 把下面的小旗按比例放大4倍。

4 把下面圆的半径扩大3倍，画出扩大后的图形。（假设每小格正方形的边长是1厘米。）


参考答案
一、填空。
1、9˸6 3˸2 4
2、5.45
3、76
二、选择题。
1、C
2、A
3、D
四、解答竞技场
1 D(3,6) E(0,4) F(2,1) G(5,1) H(2,4)
A(2,0) B(10,0) C(12,8) D(6,12) E(0,8) F(4,2) G(10,2) H(4,8)
略
2 略
3 略
4 略
淘气的教室
巨人的教室
变化后与原来的比
长/厘米
宽/厘米
E
H
C

F
G