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北师大版五年级下册体积与容积学案设计
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这是一份北师大版五年级下册体积与容积学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1.通过多种实验活动，让学生了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。
2.通过操作、交流，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3.过认识体积与容积，让学生感受数学与生活之间的关系，增强学习数学的兴趣。
【学习重点】通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的意义。
【学习难点】理解体积和容积的联系与区别。
【知识链接】
1.听故事。
“一只乌鸦口渴，发现一瓶水。可是瓶口小，乌鸦的嘴够不着水。乌鸦想把水瓶撞倒，可它用尽力气，水瓶仍纹丝不动。乌鸦往瓶子里丢了一颗石子，里面的水好像比原来高了一些。随着石子的增多，水瓶里的水也一点点向上升。终于，乌鸦喝到水了。
2.说一说
（1）乌鸦用了什么办法喝到水的？
我发现：乌鸦把（ ）放进瓶子里就能喝到水了。
瓶子里的水为什么会升高？
我发现：（ ）放进瓶子里，挤占了底下的（ ），水面就升高了。
（3）说明石子占了一定的（ ）。
【合作探究】
一、感知物体的空间
1.教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
橡皮占的空间（ ），讲桌占的空间（ ）。
……
2.水杯、纯净水桶等，它们都能( ), 像能够盛放物体的器具我们把它叫做（ ）。3.常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
水杯的容积（ ），水桶的容积（ ）。
……
二、理解体积的含义
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？
1.要比较土豆和红薯的大小，用眼睛是看不出来的，我们可以利用（ ）来量一量。
烧杯是带有（ ）的容器，可以快速的知道装入的水的体积。
2.怎样用量杯比较土豆和红薯的大小呢？想一想，做一做。
实验步骤：
取两个大小（ ）的烧杯，在杯中倒入（ ）的水。
将红薯和土豆分别放入两个（ ）中。
（3）通过上面的实验，大家发现了什么？
我发现：两个杯子的水面都比原来（ ）了。
放红薯的杯子里水面升得（ ），红薯比土豆（ ）。
……
3.从刚才的实验中，我们知道了土豆和红薯都占有一定的空间，而且所占空间的大小是不一样的。在数学中，物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
四、理解容积的含义
1.下面两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
①可以给这两个杯子编号，先把（ ）号杯装满水。
②再把（ ）号杯的水倒入（ ）号杯，看是否能装下。
③装不下1号杯子（ ），装不满2号杯子（ ），正好装满，两个杯子（ ）大。
2.根据设计的方案做实验，然后说说你们的结论是什么？
我发现：（ ）号杯装的水多。
3.两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小（ ）。
（1）在数学中，容器所能容纳物体的体积，是容器的（ ）。
（2）“所能容纳”是什么意思呢？
我认为：“所能容纳”就是容器必须要（ ），不能有（ ）。
五、区别体积和容积
1.根据装满沙子的木盒说说它们的体积与容积。
木盒所占空间的（ ）就是木盒的（ ）。
木盒所能容纳沙子的（ ）就是木盒的（ ）。
2.比较木盒的容积与体积，你们还发现了什么？
体积和容积的区别：
（1）从测量方面来说,体积是从物体（ ）部测量的；容积是从物体（ ）部测量的。
（2）从大小来说,同一物体,它的体积（ ）容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于（ ）。
【达标检测】
一、选择适当的答案填空。
① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积 ④表面积
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。
（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。
（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（ ）。
（5）一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。
（6）求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。
二、( )蛋的体积最大，( )蛋的体积最小。
三、判断。
1.把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。 （ ）
2.所有的物体都有容积。 （ ）
3.所有的物体都有体积。 （ ）
4.杯子中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是杯子的容积。 （ ）
5.同一个物体，它的体积一定比它的容积大。 （ ）
四、解决问题。
1.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大吗？为什么？
2.商店里把同样的盒装饼干摆成三堆（如图）．这三堆饼干的体积相等吗？为什么？
参考答案
一、选择适当的答案填空。
（1）④ （2）① （3）② （4）③ （5）① （6）②
二、( )蛋的体积最大，( )蛋的体积最小。
鸵鸟 鸽子
三、判断。
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
四、解决问题。
1.它们的容积不一样大，因为木盒的盒皮厚，所以容纳的体积少些；纸盒的盒皮薄，容纳的体积多些。
2.因为三堆的饼干盒数都是8盒，所占的空间相等，所以这三堆饼干的体积相等。
1.通过多种实验活动，让学生了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。
2.通过操作、交流，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3.过认识体积与容积，让学生感受数学与生活之间的关系，增强学习数学的兴趣。
【学习重点】通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的意义。
【学习难点】理解体积和容积的联系与区别。
【知识链接】
1.听故事。
“一只乌鸦口渴，发现一瓶水。可是瓶口小，乌鸦的嘴够不着水。乌鸦想把水瓶撞倒，可它用尽力气，水瓶仍纹丝不动。乌鸦往瓶子里丢了一颗石子，里面的水好像比原来高了一些。随着石子的增多，水瓶里的水也一点点向上升。终于，乌鸦喝到水了。
2.说一说
（1）乌鸦用了什么办法喝到水的？
我发现：乌鸦把（ ）放进瓶子里就能喝到水了。
瓶子里的水为什么会升高？
我发现：（ ）放进瓶子里，挤占了底下的（ ），水面就升高了。
（3）说明石子占了一定的（ ）。
【合作探究】
一、感知物体的空间
1.教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？
橡皮占的空间（ ），讲桌占的空间（ ）。
……
2.水杯、纯净水桶等，它们都能( ), 像能够盛放物体的器具我们把它叫做（ ）。3.常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
水杯的容积（ ），水桶的容积（ ）。
……
二、理解体积的含义
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？
1.要比较土豆和红薯的大小，用眼睛是看不出来的，我们可以利用（ ）来量一量。
烧杯是带有（ ）的容器，可以快速的知道装入的水的体积。
2.怎样用量杯比较土豆和红薯的大小呢？想一想，做一做。
实验步骤：
取两个大小（ ）的烧杯，在杯中倒入（ ）的水。
将红薯和土豆分别放入两个（ ）中。
（3）通过上面的实验，大家发现了什么？
我发现：两个杯子的水面都比原来（ ）了。
放红薯的杯子里水面升得（ ），红薯比土豆（ ）。
……
3.从刚才的实验中，我们知道了土豆和红薯都占有一定的空间，而且所占空间的大小是不一样的。在数学中，物体所占空间的大小叫作物体的（ ）。
四、理解容积的含义
1.下面两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
①可以给这两个杯子编号，先把（ ）号杯装满水。
②再把（ ）号杯的水倒入（ ）号杯，看是否能装下。
③装不下1号杯子（ ），装不满2号杯子（ ），正好装满，两个杯子（ ）大。
2.根据设计的方案做实验，然后说说你们的结论是什么？
我发现：（ ）号杯装的水多。
3.两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小（ ）。
（1）在数学中，容器所能容纳物体的体积，是容器的（ ）。
（2）“所能容纳”是什么意思呢？
我认为：“所能容纳”就是容器必须要（ ），不能有（ ）。
五、区别体积和容积
1.根据装满沙子的木盒说说它们的体积与容积。
木盒所占空间的（ ）就是木盒的（ ）。
木盒所能容纳沙子的（ ）就是木盒的（ ）。
2.比较木盒的容积与体积，你们还发现了什么？
体积和容积的区别：
（1）从测量方面来说,体积是从物体（ ）部测量的；容积是从物体（ ）部测量的。
（2）从大小来说,同一物体,它的体积（ ）容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于（ ）。
【达标检测】
一、选择适当的答案填空。
① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积 ④表面积
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。
（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。
（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（ ）。
（5）一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。
（6）求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。
二、( )蛋的体积最大，( )蛋的体积最小。
三、判断。
1.把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。 （ ）
2.所有的物体都有容积。 （ ）
3.所有的物体都有体积。 （ ）
4.杯子中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是杯子的容积。 （ ）
5.同一个物体，它的体积一定比它的容积大。 （ ）
四、解决问题。
1.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大吗？为什么？
2.商店里把同样的盒装饼干摆成三堆（如图）．这三堆饼干的体积相等吗？为什么？
参考答案
一、选择适当的答案填空。
（1）④ （2）① （3）② （4）③ （5）① （6）②
二、( )蛋的体积最大，( )蛋的体积最小。
鸵鸟 鸽子
三、判断。
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
四、解决问题。
1.它们的容积不一样大，因为木盒的盒皮厚，所以容纳的体积少些；纸盒的盒皮薄，容纳的体积多些。
2.因为三堆的饼干盒数都是8盒，所占的空间相等，所以这三堆饼干的体积相等。
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