小学数学北师大版五年级下册四长方体（二）体积单位的换算学案设计

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这是一份小学数学北师大版五年级下册四长方体（二）体积单位的换算学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2.在合作、探索、交流的活动中，积累研究问题的方法和经验，发展空间观念。
3.在探索体积、容积单位之间进率的过程中，感受数学的规律美，发展学生的空间观念，增强学习的信心。
【学习重点】认识体积、容积单位的进率，能根据单位之间的进率进行相关单位的换算。
【学习难点】通过操作和推理活动理解体积单位之间的进率。
【知识链接】
1.有多少个小正方体。

长（）个长（）个
宽（）个宽（）个
高（）个高（）个
一共有（）个一共有（）个
我发现：小正方体的数量的等于（）个数×（）×（）的积。
2.常用的长度单位、面积单位有哪些？每相邻两个长度单位或面积单位的进率是多少？
3.常用的体积单位有哪些？
【合作探究】
一、探究立方分米与立方厘米之间的关系
棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm³的小正方体？
1dm
1.分小组，利用学具摆一摆。
我发现：
（1）1排摆（）个，每层正好摆（）排，也就是说，每层可以摆（）个。
（2）1dm=（）cm，盒子里正好可以摆（）层，那么一共能装（）×（）=（）（个）。

2.哇！真不想到，这个盒子竟能装（）个。1个小正方体的体积是（）立方厘米，那么1000个小正方体的体积是（）立方厘米。
3.也是说：1dm3 =（）cm3。
4.体积单位与容积单位之间有着紧密的联系，那么两个容积单位之间的进率是多少呢？
思考提示：
（1）棱长为1dm的正方体的容积是多少升，那么1升等于多少立方分米？
（2）棱长为1cm的正方体的容积是多少毫升，那么1毫升等于多少立方厘米？
（3）你能根据1dm3 =1000cm3推导出升与毫升之间的关系吗？
5.我发现：
1dm3 =（）cm3
1L=（）dm3 1L=（）mL
1mL=（） cm3
二、探究立方米与立方分米之间的关系
1.1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？与同伴交流。
（1）我时这样推导的：
1dm=10cm → 1dm3=1000cm3
1m=（）dm → 1m3=（）dm3
（2）1m3是指棱长是（）m的正方体体积，也就是棱长为（）dm正方体体积，所以：
1m3=（）m×（）m×（）m
=（）dm×（）dm×（）dm
=（）dm3
（3）我借助下面的图想：1m3中有（）×（）×（）个1 dm3，所以1m3=（） dm3。
1m
2.1立方米又等于多少立方厘米呢？大家能推导出来吗？动手试一试。
我认为：1m3是指棱长是（）m的正方体体积，也就是棱长为（）cm正方体体积，所以：
1m3=（）m×（）m×（）m
=（）cm×（）cm×（）cm
=（）cm3
三、长度、面积、体积单位之间进率
1.想一想，填一填。
2.它们分别是计量物体的什么的？
计量（）、（）、（）等用长度单位，计量（）用面积单位，计量（）用体积单位。
【达标检测】
一、在（）里填上合适的数。
8.05立方分米=（）立方厘米 500毫升=（）立方分米
8200立方分米=（）立方米 40立方分米=（）立方厘米
5.78升=（）毫升 3.2升=（）毫升
760毫升=（）升=（）立方厘米
11立方分米=（）立方厘米=（）毫升
二、下面的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？

三、把下列各数按从大到小的顺序排列。
0.06米3 600 cm3 6dm3 6 mL
（）＜（）＜（）＜（）
四、解决问题。
1.购买哪种包装的牛奶便宜？
2.一根长方体木料，长3米，宽0.2米，厚0.15米．它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
参考答案
一、在（）里填上合适的数。
8050 0.5 8.2 40000 5780 3200
0.76 760 11000 11000
二、下面的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
（1）9×2×2×1=36（cm3）
（2）4×3×4=48（cm3）
三、把下列各数按从大到小的顺序排列。
6 mL ＜600 cm3 ＜6dm3 ＜0.06米3
四、解决问题。
×5=20.00（元）
9.00×2=18.00（元）
20.00＜18.00，买第二种包装的牛奶便宜。
2.3×0.2×0.15=0.09（立方米）=90（立方分米）