初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系复习练习题

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7.1-7.2 平面直角坐标系坐标方法的简单应用
1.理解平面直角坐标系概念，能正确画出平面直角坐标系.
2.能在平面直角坐标系中,根据坐标确定点,以及由点求出坐标，掌握点的坐标的特征.
3.由数轴到平面直角坐标系,渗透类比的数学思想.
知识点1：有序数对
定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做，记作(a，b)．
细节剖析
有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示
知识点2：平面直角坐标系与点的坐标的概念
1. 平面直角坐标系
在平面内画的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为，取向上方向为，两坐标轴的为平面直角坐标系的原点(如图1).
细节剖析
平面直角坐标系是由两条且有公共原点的组成的.
2. 点的坐标
平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:，如图2.
细节剖析
（1）表示点的坐标时，约定写在后，中间用“，”隔开．
（2）点P(a，b)中，|a|表示点到；|b|表示点到.
(3) 对于坐标平面内任意一点都有的一对和它对应,反过来对于任意一对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是的．
知识点3：坐标平面
1. 象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做，如下图．
细节剖析
（1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)．
（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.
2. 坐标平面的结构
坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均.
知识点4：点坐标的特征
1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律
细节剖析
（1）对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在上.
（2）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的为0．
（3）根据点的坐标的符号情况可以判断点在坐标平面上的大概位置；反之，根据点在坐标平面上的位置也可以判断点的坐标的符号情况．
2.象限的角平分线上点坐标的特征
第一、三象限角平分线上点的相等，可表示为(a，a)；
第二、四象限角平分线上点的互为，可表示为(a，-a)．
3.关于坐标轴对称的点的坐标特征
P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为；
P(a，b)关于原点对称的点的坐标为．
4.平行于坐标轴的直线上的点
平行于x轴的直线上的点的相同；
平行于y轴的直线上的点的相同.
7.2 坐标方法的简单应用
1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.
2. 能在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.
要点一、用坐标表示地理位置
根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起．
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在上标出；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
要点诠释：
(1)建立坐标系的关键是确定的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法是的．所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同．
(2)应注意比例尺和坐标轴上的的确定．
要点二、用坐标表示平移
1.点的平移：
在平面直角坐标系中，将点(x，y)，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．
细节剖析
（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：；
（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：；
（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移．
2.图形的平移：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形平移a个单位长度．
细节剖析
（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决．
（2）平移只改变图形的位置，图形的