初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组复习练习题，文件包含必刷基础题81-82二元一次方程组消元解二元一次方程组原卷版docx、必刷基础题81-82二元一次方程组消元解二元一次方程组解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
8.1-8.2 二元一次方程组、消元解二元一次方程组
知识点1：二元一次方程的定义
【典例分析01】（2015春•海陵区校级期中）已知方程（m﹣3）xn﹣1+＝0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．
【思路引导】根据二元一次方程的定义，可得答案．
【完整解答】解：由题意，得
n﹣1＝1，且m﹣3≠0，m2﹣8＝1，
解得n＝2，m＝﹣3．
【变式训练01】（2021秋•郫都区校级月考）关于x，y的方程xm+n+5ym﹣n+2＝8是二元一次方程，则m和n的值是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练02】（2021春•广陵区校级期中）下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．x+y+z＝1B．x2＝4C．x﹣3＝5D．2x+y＝8
【变式训练03】（2021春•江都区期中）若+8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ．
【变式训练04】（2021春•抚远市期末）如果（m﹣1）x|m|+2y＝6是关于x，y的二元一次方程，则m＝
【变式训练05】已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+（n+3）y＝6是关于x，y的二元一次方程，求m、n的值；并求当x＝﹣时相应y的值．
知识点2：二元一次方程的解
【典例分析02】（2021秋•青岛期末）若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 ） （请写出满足条件的一个答案即可）．
【思路引导】根据二元一次方程的解即可解答．
【完整解答】解：若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是：m+n＝5，
故答案为：m+n＝5（答案不唯一）．
【变式训练06】（2021秋•电白区期末）方程2x+3y＝17的正整数解的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
【变式训练07】（2021秋•龙山县期末）①3x+5是方程；②2x+5y＝9是一元一次方程；③如果a＝b，那么ac＝bc；④x＝﹣1是方程的解；正确的有（ ）
A．③④B．①④C．②③D．②
【变式训练08】（2021秋•九龙县期末）已知和都是方程mx﹣2y＝n的解，则3n﹣m＝ ．
【变式训练09】（2021春•饶平县校级期末）小萌知道和都是二元一次方程ax+by+4＝0的解，请你帮她求出a3b的立方根．
【变式训练10】（2018春•海沧区校级期中）已知：都是关于x、y方程y+mx＝1的解，
（1）若a＝b＝3，求m的值并直接写出c和d的关系式；
（2）a+c＝12，b+d＝4m+4，比较b和d的大小．
知识点3：解二元一次方程
【典例分析03】（2021秋•白银期末）已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝
【思路引导】首先移项、然后系数化1，继而可求得答案．
【完整解答】解：∵2x﹣3y＝1，
∴3y＝2x﹣1，
解得：y＝x﹣．
故答案为：x﹣．
【变式训练11】（2021秋•临高县期末）方程2x﹣3y＝7，用含y的代数式表示x为（ ）
A．y＝（7﹣2x）B．y＝（2x﹣7）C．x＝（7﹣3y）D．x＝（7+3y）
【变式训练12】（2021春•奉化区校级期末）已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练13】（2020秋•宁波期末）已知等式：①＝；②2x＝5y﹣x；③3x﹣5y＝0；④＝，其中可以通过适当变形得到3x＝5y的等式是 ．（填序号）
【变式训练14】（2020春•昌平区期末）在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．
（1）求k、b的值；
（2）当x＝5时，求y的值．
【变式训练15】（2019春•柘城县期末）已知二元一次方程x+3y＝10
（1）直接写出它所有的正整数解；
（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．
知识点4：二元一次方程组的定义
【典例分析04】（2021春•河北区期末）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ．
【思路引导】根据二元一次方程组的定义：
（1）含有两个未知数；
（2）含有未知数的项的次数都是1．
【完整解答】解：若方程组是关于x，y的二元一次方程组，
则c+3＝0，a﹣2＝1，b+3＝1，
解得c＝﹣3，a＝3，b＝﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣2．
或c+3＝0，a﹣2＝0，b+3＝1，
解得c＝﹣3，a＝2，b＝﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣3．
综上所述，代数式a+b+c的值是﹣2或﹣3．
故答案为：﹣2或﹣3．
【变式训练16】（2021秋•济南期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练17】（2021春•莱山区期末）下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练18】（2015春•益阳校级期中）请写出一个你所喜欢的二元一次方程组 ．
【变式训练19】（2021春•饶平县校级期中）已知方程组是二元一次方程组，求
知识点5：二元一次方程组的解
【典例分析05】（2022•碑林区校级开学）若关于x，y的方程组的解x，y满足x﹣y＝1，则k的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【思路引导】先解二元一次方程组，求出x，y的值，然后代入x﹣y＝1中进行计算即可解答．
【完整解答】解：，
②×2得：8x﹣2y＝10k③，
①+③得：9x＝12k，
解得：x＝k，
把x＝k代入①得：k+2y＝2k，
解得：y＝k，
∴原方程组的解为：，
把代入x﹣y＝1中可得：
k﹣k＝1，
解得：k＝1，
故选：A．
【变式训练20】（2021秋•砚山县期末）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．1D．﹣4
【变式训练21】（2021秋•百色期末）已知是方程组的解，则计算m+n的值是 ．
【变式训练22】（2021秋•北碚区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为 ．
【变式训练23】（2021春•卧龙区校级月考）已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2021的值．
【变式训练24】（2021春•萧山区校级期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2020的值．
知识点6：解二元一次方程组
【典例分析06】（2021秋•北碚区校级期末）解方程（组）：
（1）；
（2）．
【思路引导】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）方程组利用换元法求解即可．
【完整解答】解：（1），
去分母，得3（3m﹣1）﹣6＝2（2m+2），
去括号，得9m﹣3﹣6＝4m+4，
移项，得9m﹣4m＝3+6+4，
合并同类项，得5m＝13，
系数化为1，得m＝；
（2），
设，，
则原方程组化为，
①+②，得2x＝2，
解得x＝1，
把x＝1代入①，得y＝2，
∴，，
故，
解得．
【变式训练25】（2021秋•榆林期末）用代入消元法解关于x、y的方程组时，代入正确的是（ ）
A．2（4y﹣3）﹣3y＝﹣1B．4y﹣3﹣3y＝﹣1
C．4y﹣3﹣3y＝1D．2（4y﹣3）﹣3y＝1
【变式训练26】（2021秋•东至县期末）由方程组可得x与y的关系是（ ）
A．2x+y＝4B．2x+y＝﹣4C．2x﹣y＝4D．2x﹣y＝﹣4
【变式训练27】．（2021秋•太原期末）解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用①﹣②得到的方程是 ．
【变式训练28】（2021秋•瑶海区期末）李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得：，王超抄错了m，得：，则原方程组中a的值为 ．
【变式训练29】（2021秋•涡阳县期末）
（1）﹣1+2﹣3÷4；（2）；
（3）＝1﹣；（4）解方程组：．