人教版八年级下册数学第16章二次根式复习课件

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1．概念：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，实质上是a的算术平方根． a≥0且 ≥0.最简二次根式：必须同时满足下列条件：（1）被开方数中不含开方开的尽 或 ；（2）被开方数中不含 ；（3）分母中不含根式. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式.因数因式分母被开方数二次根式具有双重非负性：a　a　－a　3.二次根式的运算加减法：先把二次根式化成 二次根 式，再合并同类二次根式乘法：若a ≥ 0，b ≥0,则 ，除法：a ≥ 0，b >0，则 .最简二次根式　 混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序相同，有理数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式运算.4.二次根式的估值（1）先对二次根式平方，如（ ）2= 6；（2）找出与平方后所得数字相邻的两个开的尽方 的整数，如4和9；（3）对以上两个整数开方求出算数平方根，如 = 2， = 3（4）确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间，如 2< < 3 。特别的：若估算 ，先得 ,再有 2+1< < 3+1 . 2 < < 3 【解析】　根据题意，得m＋2≥0且m－1≠0，解得m≥－2且m≠1.例题解析D【点拨】　通常情况下，二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方数是非负数，但当二次根式处于代数式的分母中时，就要综合考虑了．另外，二次根式有意义，常与函数自变量的取值范围结合考查．AAB【点拨】　在进行二次根式的混合运算中，以前学过的实数的运算顺序、运算性质、运算法则以及乘法公式同样适用．D　－1，－2等　2　＜　D　B　B　D　D　B　3　2　0　X=1 y=1{小结：复习完本课后你有哪些收获？作业：完成《面对面》相应习题.