湖北省武汉市黄陂区祁家湾街道四黄中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图案可以由部分图案平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 内错角相等
C. 相等的角是对顶角D. 相等的角是内错角
4. 如图，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，点在的延长线上，能证明是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A. 30°B. 40°C. 45°D. 50°
7. 如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（ ）
A. ∠1+∠2＝180°B. ∠1﹣∠2＝90°C. ∠1﹣∠3＝∠2D. ∠1+∠2＝90°
8. 下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③在平面内有一点使得，那么，点就是线段的中点；④连接两点的线段叫两点之间的距离.其中正确的有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
9. 如图，点在的延长线上，，以下结论：①；②；③；④．一定正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，则x、y、z三者之间的关系是（ ）

A. x+y+z＝180°B. x﹣z＝yC. y﹣x＝zD. y﹣x＝x﹣z
二、填空题
11. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”形式为：_____．
12. 如图，于点，于点，则点到线段的距离是线段______．
13. 如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a//b，若∠1=118°，则∠2的度数=_____度．
14. 平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则______°.
15. 如图，直角，沿着点B到C点的方向平移到的位置，，，，则四边形ABEH的面积为______．

16. 如图，在四边形纸片中，，．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，为折痕交于点K．若，则______°．
三、解答题
17 如图，已知于点A，交于点E，且于点F．试说明：．
18. 已知直线，平分，，求的度数．
19. 结合图形填空：
已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ AB∥CD（ ）
∴∠BAE= （ ）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ AN∥ （ ）
∴∠NAE= （两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE= ﹣
即∠1=∠2（ ）
20. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
21. 请按要求完成下列作图．
（1）将向右平移3个单位长度后，向下平移2个单位长度，画出平移后的；
（2）线段与线段关系为______．
（3）的面积为______．
22. 如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.
(1)求∠GFC的度数；
(2)求证：DM∥BC.
23. （1）如图1，若，，，求的度数．
（2）如图1，点A是直线上一点，C是直线上一点，B是直线之间一点，．求证：；
（3）如图2，在（2）条件下，作，与的角平分线交于点F．若，求的度数．
24. （1）如图1，，，求证：．
（2）如图2，已知，，直线交、的角平分线分别于点H、I，求的值．
（3）如图3，已知，，，，直接写出的值为______（用表示）．