湖北省武汉市黄陂区2021－2022学年七年级下学期期中调研测试数学试题

2021－2022第二学期黄陂区期中调研测试七年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．将下图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的（    ）

冰墩墩               A．       B．      C．    D．

2．估计的值（    ）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间

3．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的内错角是（    ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

第3题           第4题

4．如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用（2，4）袋示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为（    ）

A．（2，4） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，2）

5．如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD∥EF，其中的道理是（    ）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上结论都不正确

6．比较π，3，的大小，正确的是（    ）

A．π＜3＜ B．π＜＜3 C．＜3＜π D．＜π＜3

第5题       第7题        第9题

7．公众号：武汉数学如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（    ）

A．68° B．70° C．78° D．80°

8．下列说法错误的是（    ）

A．0的平方根和算术平方根都是0

B．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数

C．a，b，c是直线，若a⊥b；b止c，则a⊥c

D．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

9．公众号：武汉数学如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（    ）

A． B． C． D．

10．武汉数学公众号如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C′，B′处．若∠DFC′＝α，则∠FEA－∠AEB′的度数为（    ）

A．45°＋α  B．60°－α 

C．90°－α  D．90°－α

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．的相反数是_________．

12．如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD，那么可以添加的条件是________________（写出一个即可）．

第12题          第13题           第14题

13．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是_____________________．

14．如图，雷达探测器测得A，B，C三个目标．如果A，B的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C的位置表示为_____________．

15．下表记录了一些数的平方：

下列结论：①＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2．其中正确的有_________（填序号即可）．

16．公众号：武汉数学把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为_________．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题8分）计算：

（1）＋－＋；       （2）3＋－(2－)．

18．（本题8分）如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．

（1）∵a∥b，∴∠1＝_________（两直线平行，同位角相等）；

（2）∵a∥b，∴∠1＝∠3（____________________________）；

（3）∵∠2＝∠4，∴a∥b（____________________________）；

（4）∵a∥b，∴∠1＋∠4＝180°（______________________）．

19．（本题8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

（1）若∠COE＝35°，则∠AOD的度数为_________°（直接写出结果）；

（2）若∠AOD＋∠COE＝170°，求∠COE的度数．

20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为（1，1），B（4，0），请解答下列问题：

（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；

（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为_________．

21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD；E是AD延长线上一点，连接BE：交CD于点F，∠EBC＝∠E．

（1）求证：∠A＝∠C；

（2）连接AF，若∠ABE＝∠EBC，∠C＝2∠AFD，求∠AFB的度数．

22．（本题10分）在平面直角坐标系中，点P（a，b），Q（c，d）给出如下定义：对于实数k（k≠0），我们称点M（ka＋kc，kb＋kd）为P，Q两点的“k”系和点．例如，点P（3，4），Q（1，－2），则点P．Q的“”系和点的坐标为：（2，1），如图，已知点A（4，－1），B（－2，－1）．武汉数学

（1）直接写出点A，B的“－”系和点坐标为_________；

（2）若点A为B，C的“－3”系和点，求点C的坐标：

（3）点D为A，B的“k”系和点．

①求点D的坐标（结果用k含的式子表示）；

②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为_________（直接写出结果）．

23．（本题10分）如图，点E、F、分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作PG∥EF，交CD于点G，∠CGP＝∠BEF．公众号：武汉数学

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，EF平分∠PEB，H为线段GF上一点，连接PH．

①若∠FHP＋∠PEF＝200°，求∠HPG的度数：

②如图3，HQ平分∠CHP，交PG于点Q．若∠HPE＝α，直接写出∠HQP的度数为（结果用含α的式子表示）．

24．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A（2，5），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C．

（1）直接写出点B，C的坐标；公众号：武汉数学

（2）平移线段OA到DE，点O，A的对应点分别为D，E．

①若点E在y轴上，且点D到直线AB，AC的距离相等，求点E的坐标；

②若点E在x轴上，直线OD，AB相交于点G，且＝，请画图并求点E的坐标．