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第1-3单元阶段高频易错题检测卷（培优训练）2023-2024学年五年级数学下册重点方法与技巧（苏教版）
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这是一份第1-3单元阶段高频易错题检测卷（培优训练）2023-2024学年五年级数学下册重点方法与技巧（苏教版），文件包含答案解析docx、第1-3单元阶段高频易错题检测卷培优训练-练透核心考点2023-2024学年五年级数学下册重点方法与技巧A4版苏教版docx、第1-3单元阶段高频易错题检测卷培优训练-练透核心考点2023-2024学年五年级数学下册重点方法与技巧A3版苏教版docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
1．C
【分析】设第二块菜地种的番茄是x棵，则第一块种了（x－50）棵，第三块种了（x＋150）棵，根据题意可得方程：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000，解答求出第二块种的棵数。
【详解】解：设第二块菜地种的番茄是x棵，则第一块种了（x－50）棵，第三块种了（x＋150）棵，则：
x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000
x＋x－50＋x＋150＝1000
3x＋100＝1000
3x＋100－100＝1000－100
3x＝900
3x÷3＝900÷3
x＝300
第二块种了300棵。
故答案为：C
2．C
【分析】先将方程2x－60＝30的解求出来为x＝45，再将A、B、C、D四个选项方程的解求出来，找出不同的解。利用等式的基本性质1和2解方程。
【详解】2x－60＝30
解：2x＝30＋60
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
A．x－30＝15
解：x＝15＋30
x＝45，符合
B．2x－60＋60＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
C．2x－50＝20
解：2x＝20＋50
2x＝70
x＝70÷2
x＝35，不符合
D．2x＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
故答案为：C
3．C
【分析】单价×数量＝总价，设扫描仪x元/台，根据收的钱数－扫描仪单价×数量＝找零钱数，即可列出方程。
【详解】解：设扫描仪x元/台。
1000－2x＝80
1000－2x＋2x＝80＋2x
80＋2x＝1000
80＋2x－80＝1000－80
2x＝920
2x÷2＝920÷2
x＝460
扫描仪460元/台。
故答案为：C
4．C
【分析】根据3的倍数的特征是：各个数位的数字之和是3的倍数答：3的倍数的特征是各个数位的数字之和是3的倍数；据此选择。
【详解】20以内是3的倍数和尾数是3的数有：3、6、9、12、13、15、18，所以每人说1次，一圈下来，一共要说7次“过”字。
故答案为：C
5．B
【分析】这些糖平均分给5个小朋友，还剩下2块，也就是这些糖的总数量除以5，余数是2，据此逐项分析解答。
【详解】A．45÷5＝9，没有余数，不符合题意；
B．47÷5＝9……2，余数是2，符合题意；
C．50÷5＝10，没有余数，不符合题意；
这些糖果可能有47个。
故答案为：B
6．B
【分析】求两个数的最小公倍数，就是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，两个的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】因为10÷5＝a，所以10÷a＝5，10和a成倍数关系，10和a的最小公倍数是10。
10÷5＝a，10和a的最小公倍数是10。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
7．B
【分析】观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。
【详解】A．立春白昼不到11小时；
B．小暑白昼超过14小时；
C．秋分白昼不到13小时；
D．冬至白昼不到10小时。
故答案为：B
8．A
【分析】已知李老师比王老师先出发，观察折线统计图可知，实线代表李老师的行程，虚线代表王老师的行程。根据统计图上的信息，逐项分析。
【详解】A．观察统计图，两人虽然出发时间不同，但出发点相同，终点相同，故路程一样20千米，此说法正确；
B．观察统计图可知，李老师从0.5时到1时，路程没有变化，说明李老师停留了1－0.5＝0.5（时），不是1小时，此说法错误；
C．李老师经过2小时到达，王老师经过2.5小时到达，不是同时到达，此说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。要充分读懂统计图，找出有用的信息。
9． ①② ②
【分析】等式：含有等号的式子是等式；方程：含有未知数的等式是方程，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
等式有：35＋65＝100；5x＋32＝47
方程有：5x＋32＝47
则①②是等式，②是方程。
【点睛】本题主要考查等式和方程的认识，要注意方程一定是等式，等式不一定是方程。
10． 2＋m/ m＋2 16
【分析】已知相邻的偶数相差2，所以如果中间一个数是m，则比m大的数是（m＋2），比m小的数是（m－2），如果这三个数的平均数是18，根据平均数的意义，列方程为m－2＋m＋m＋2＝18×3，然后解出方程，即可求出m的值，进而求出最小的数。
【详解】有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是（m＋2），
m－2＋m＋m＋2＝18×3
解：m－2＋m＋m＋2＝54
3m＝54
3m÷3＝54÷3
m＝18
18－2＝16
如果这三个数的平均数是18，则最小的数是16。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及根据列方程解决问题，明确相邻的偶数相差2。
11．10
【分析】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x分甲第一次追上乙。
（270－230）x＝400
40x＝400
40x÷40＝400÷40
x＝10
经过10分甲第一次追上乙。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
12．公平
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；先找出质数、合数的个数，如果两种数字的个数相同，那么翻到质数和合数的可能性相同，游戏公平，如果两种数字的个数不相同，哪种数字的牌张数越多摸到的可能性越大，游戏不公平。
【详解】1~9中，质数有2，3，5，7，一共4个，合数有4，6，8，9，一共4个，质数牌的张数与合数牌的张数相同，所以他们得分的可能性相同，游戏公平。
13． 2 9 3、5、7 4、6、8、10 1
【分析】这首诗中出现的数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，再从这些数中找出符合要求的数即可。①整数中，不是2的倍数的数叫奇数；整数中，是2的倍数的数叫偶数；②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数。
【详解】①10以内（包含10）的奇数有：1、3、5、7、9；
②10以内（包含10）的偶数有：2、4、6、8、10；
③10以内（包含10）的质数有：2、3、5、7；
④10以内（包含10）的合数有：4、6、8、9、10；
所以，这首诗中出现的数，既是质数又是偶数的有2，既是奇数又是合数的有9，既是质数又是奇数的有3、5、7，既是偶数又是合数的有4、6、8、10，既不是质数又不是合数的有1。
14． 4 24
【分析】小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一次，即小华每7天值日一次，小军每5天值日一次，要求下次两人同时值日的具体时间，那么就是求7和5的最小公倍数，求出这两个数的最小公倍数即是经过多少天，3月20日两人同时值日，用开始时间＋经过时间＝结束时间，即可求出他们再次同时值日的日期。据此解答即可。
【详解】6＋1＝7（天）
4＋1＝5（天）
7和5是互质数，所以7和5的最小公倍数是7×5＝35。
即再经过35天，他们会再次同时值日。
3月有31天，3月20日＋11天＝3月31日
35－11＝24（天）
3月31日＋24天＝4月24日
所以4月24日他们会再次同时值日。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，熟练掌握最小公倍数的求法并灵活运用。
15．(1)4
(2) 14 21
(3) 13 10 22
【分析】（1）由图可知，2时、6时、10时……分别测一次，求差可得每隔几小时测一次；
（2）由图可知，折线统计图的最高点在14时，14时气温最高是21℃，据此解答即可；
（3）根据平均数＝总数÷总个数，将图示6个气温之和求出，除以6即可；根据图示气温，与所求平均气温比较即可。
【详解】（1）6－2＝4（小时）
即每隔4小时测一次气温。
（2）7＜8＜13＜16＜21
即14时的气温最高，是21摄氏度。
（3）（7＋8＋13＋21＋16＋13）÷6
＝（15＋13＋21＋16＋13）÷6
＝（28＋21＋16＋13）÷6
＝（49＋16＋13）÷6
＝（65＋13）÷6
＝78÷6
＝13（摄氏度）
即这一天的平均气温是13摄氏度，10时－22时的气温不低于平均气温。
16．(1)100
(2) 10 7
(3) 4300 500
(4)11
【分析】（1）观察统计图上纵轴的数据可以发现，纵轴上一格表示100件。
（2）10月份毛衣的销售量为650件，衬衫的销售量为700件，销售量最接近；7月份毛衣的销售量为100件，衬衫的销售量为1000件，销售量相差最大。
（3）下半年衬衫每月的销售量分别为1000件、900件、800件、700件、500件、400件，把这些数据加起来即可求出共销售衬衫多少件；同样的方法求出毛衣的销售总量，用销售总量除以6即可求出平均每月销售毛衣多少件。
（4）分别计算每个月毛衣和衬衫的销售总量，继而找出最多的月份。
【详解】（1）纵轴上一格表示100件。
（2）10月毛衣和衬衫的销售量最接近，7月毛衣和衬衫的销售量相差最大。
（3）1000＋900＋800＋700＋500＋400＝4300（件）
（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6
＝3000÷6
＝500（件）
下半年共销售衬衫4300件，平均每月销售毛衣500件。
（4）7月：1000＋100＝1100（件）
8月：900＋200＝1100（件）
9月：800＋400＝1200（件）
10月：700＋600＝1300（件）
11月：900＋500＝1400（件）
12月：800＋400＝1200（件）
1400＞1300＞1200＞1100，则毛衣和衬衫销售总量最多的是11月。
【点睛】本题主要考查复式折线统计图的应用。观察统计图，从图中找到需要的信息是解题的关键。
17．×
【分析】根据等式的性质1，将2x＋12＝27－3x左右两边同时加上3x，然后将左边合并为5x＋12＝27，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以5即可求出x的值；
根据乘法分配律，将9x－3（2x－2）＝6去掉括号，然后将左边合并为3x＋6＝6，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可求出x的值。据此解答。
【详解】2x＋12＝27－3x
解：2x＋12＋3x＝27－3x＋3x
5x＋12＝27
5x＋12－12＝27－12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
8x－3（2x－2）＝6
解：9x－（6x－6）＝6
9x－6x＋6＝6
3x＋6＝6
3x＋6－6＝6－6
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解不同；原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】如果，那么根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，也就是，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了根据等式的性质2解方程。
19．×
【分析】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数；如果两个数为互质数，两个数的最大公因数是1，据此解答。
【详解】13和26是倍数关系，13和26的最大公因数是13。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【详解】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
21．x＝3；x＝10；x＝5
【分析】4.5x－x＝10.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出4.5－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5－1的差即可；
6＋3x＝36，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
8x－16×0.5＝32，先计算出16×0.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上16×0.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】4.5x－x＝10.5
解：3.5x＝10.5
3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
6＋3x＝36
解：6－6＋3x＝36－6
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
8x－16×0.5＝32
解：8x－8＝32
8x－8＋8＝32＋8
8x＝40
8x÷8＝40÷8
x＝5
22．13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65；
25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400；
17和51的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51；
24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】13和5互质，
13×5＝65
13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65；
25和16互质，
25×16＝400
25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400；
51÷17＝3
51和17是倍数关系，它们的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12
2×2×2×3×3＝72
24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72。
23．见详解
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连接各点完成折线统计图。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。
24．44千克
【分析】根据题意可得出等量关系：第二天用去面粉的质量×2.5＝第一天用去面粉的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这个餐厅第二天用去面粉千克。
2.5＝110
2.5÷2.5＝110÷2.5
＝44
答：这个餐厅第二天用去面粉44千克。
25．45筐；135筐
【分析】根据题意，将苹果的筐数设为x筐，则香蕉的筐数可以表示为3x筐，列出等量关系：苹果的筐数＋香蕉的筐数＝180筐，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可得：
解：设苹果有x筐。
x＋3x＝180
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
3×45＝135（筐）
答：苹果有45筐，香蕉有135筐。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
26．3.6亿平方千米
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：海洋面积＋陆地面积＝5.1亿平方千米，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝5.1÷3.4
x＝1.5
海洋面积：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：海洋面积＋陆地面积＝5.1亿平方千米，列方程解答。
27．4米；16段
【分析】根据题意，可计算出28与36的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用28除以最大公因数的商加上36除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】28＝2×2×7
36＝2×2×3×3
所以最大公因数是2×2＝4
所以每段最长4米
28÷4＋36÷4
＝7＋9
＝16（段）
答：每段最长是4米，一共可以剪成16段。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可。
28．8名
【分析】23块橡皮和42支铅笔平均分给同学，橡皮少1块，铅笔多2支。要求参加打扫卫生的同学最多有多少名，就是求和的最大公因数即可。
【详解】
所以24和40的最大公因数是
＝4
＝8
即参加打扫卫生的同学最多有8名。
答：参加打扫卫生的同学最多有8名。
【点睛】明确求两个数最大公因数的方法，是解答此题的关键。
29．7月13日；3次
【分析】已知小冬3天去一次，小亮4天去一次。两人同时在7月1日去游泳，要求下一次几天后相遇，也就是求3和4的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法进行计算；然后用7月1日加上最小公倍数推算出下次相遇的日子，据此推出7月份相遇的日子。
【详解】3×4＝12
1＋12＝13（天）
13＋12＝25（天）
答：7月13日他们又再次相遇；7月25日又再次相遇；7月他们两人同时训练了3次。
【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用。
30．（1）见详解
（2）2，5
（3）小兵，他的发挥比小军稳定
【分析】（1）按照小军前5周的投篮个数数描出各点，再用线段依次连接，最后在点上标出数据。
（2）观察统计图可知，第2周两人都踢了12个，第5周两人都投了30个，据此解答。
（3）表示小军投篮个数的曲线起伏较大，说明小军发挥不稳定；小兵的投篮个数程上升趋势，发挥稳定。据此解答。
【详解】（1）
（2）第2周和第5周两人投得同样多。
（3）要从两人中选一人代表五（1）班参加全校比赛，将推选小兵去比赛，你的理由是：他的发挥比小军稳定。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。观察统计图，找出需要的信息是解题的关键。
31．（1）乙
（2）1；20
（3）先下降再上升再下降
【分析】（1）折线统计图各点标有数据，通过观察统计图可知，4月份两市的平均降水量相比较，哪个市的降水量多。
（2）在折线统计图中能看出点的高低和数据的多少，看图可知1月份两市的平均降水量相差最小，具体相差多少，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（3）折线统计图通过折线的高低变化来表⽰数据的变化趋势，据此就可以看出2021年上半年乙市的平均降水量变化情况。
【详解】（1）4月份两市的平均降水量相比较，乙市的降水量多。
（2）因为300－280＝20（毫米），所以1月份两市的平均降水量相差最小，相差20毫米。
（3）2021年上半年乙市的平均降水量1月份到3月份呈下降趋势，3月份到4月份呈上升趋势，从4月份到6月份又呈下降趋势；
答：2021年上半年乙的平均降水量是先下降再上升再下降。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
1．C
【分析】设第二块菜地种的番茄是x棵，则第一块种了（x－50）棵，第三块种了（x＋150）棵，根据题意可得方程：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000，解答求出第二块种的棵数。
【详解】解：设第二块菜地种的番茄是x棵，则第一块种了（x－50）棵，第三块种了（x＋150）棵，则：
x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000
x＋x－50＋x＋150＝1000
3x＋100＝1000
3x＋100－100＝1000－100
3x＝900
3x÷3＝900÷3
x＝300
第二块种了300棵。
故答案为：C
2．C
【分析】先将方程2x－60＝30的解求出来为x＝45，再将A、B、C、D四个选项方程的解求出来，找出不同的解。利用等式的基本性质1和2解方程。
【详解】2x－60＝30
解：2x＝30＋60
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
A．x－30＝15
解：x＝15＋30
x＝45，符合
B．2x－60＋60＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
C．2x－50＝20
解：2x＝20＋50
2x＝70
x＝70÷2
x＝35，不符合
D．2x＝30＋60
解：2x＝90
x＝90÷2
x＝45，符合
故答案为：C
3．C
【分析】单价×数量＝总价，设扫描仪x元/台，根据收的钱数－扫描仪单价×数量＝找零钱数，即可列出方程。
【详解】解：设扫描仪x元/台。
1000－2x＝80
1000－2x＋2x＝80＋2x
80＋2x＝1000
80＋2x－80＝1000－80
2x＝920
2x÷2＝920÷2
x＝460
扫描仪460元/台。
故答案为：C
4．C
【分析】根据3的倍数的特征是：各个数位的数字之和是3的倍数答：3的倍数的特征是各个数位的数字之和是3的倍数；据此选择。
【详解】20以内是3的倍数和尾数是3的数有：3、6、9、12、13、15、18，所以每人说1次，一圈下来，一共要说7次“过”字。
故答案为：C
5．B
【分析】这些糖平均分给5个小朋友，还剩下2块，也就是这些糖的总数量除以5，余数是2，据此逐项分析解答。
【详解】A．45÷5＝9，没有余数，不符合题意；
B．47÷5＝9……2，余数是2，符合题意；
C．50÷5＝10，没有余数，不符合题意；
这些糖果可能有47个。
故答案为：B
6．B
【分析】求两个数的最小公倍数，就是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，两个的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】因为10÷5＝a，所以10÷a＝5，10和a成倍数关系，10和a的最小公倍数是10。
10÷5＝a，10和a的最小公倍数是10。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
7．B
【分析】观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。
【详解】A．立春白昼不到11小时；
B．小暑白昼超过14小时；
C．秋分白昼不到13小时；
D．冬至白昼不到10小时。
故答案为：B
8．A
【分析】已知李老师比王老师先出发，观察折线统计图可知，实线代表李老师的行程，虚线代表王老师的行程。根据统计图上的信息，逐项分析。
【详解】A．观察统计图，两人虽然出发时间不同，但出发点相同，终点相同，故路程一样20千米，此说法正确；
B．观察统计图可知，李老师从0.5时到1时，路程没有变化，说明李老师停留了1－0.5＝0.5（时），不是1小时，此说法错误；
C．李老师经过2小时到达，王老师经过2.5小时到达，不是同时到达，此说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。要充分读懂统计图，找出有用的信息。
9． ①② ②
【分析】等式：含有等号的式子是等式；方程：含有未知数的等式是方程，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
等式有：35＋65＝100；5x＋32＝47
方程有：5x＋32＝47
则①②是等式，②是方程。
【点睛】本题主要考查等式和方程的认识，要注意方程一定是等式，等式不一定是方程。
10． 2＋m/ m＋2 16
【分析】已知相邻的偶数相差2，所以如果中间一个数是m，则比m大的数是（m＋2），比m小的数是（m－2），如果这三个数的平均数是18，根据平均数的意义，列方程为m－2＋m＋m＋2＝18×3，然后解出方程，即可求出m的值，进而求出最小的数。
【详解】有三个连续的偶数，若中间一个数是m，那么比m大的数是（m＋2），
m－2＋m＋m＋2＝18×3
解：m－2＋m＋m＋2＝54
3m＝54
3m÷3＝54÷3
m＝18
18－2＝16
如果这三个数的平均数是18，则最小的数是16。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及根据列方程解决问题，明确相邻的偶数相差2。
11．10
【分析】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x分甲第一次追上乙。
（270－230）x＝400
40x＝400
40x÷40＝400÷40
x＝10
经过10分甲第一次追上乙。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
12．公平
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；先找出质数、合数的个数，如果两种数字的个数相同，那么翻到质数和合数的可能性相同，游戏公平，如果两种数字的个数不相同，哪种数字的牌张数越多摸到的可能性越大，游戏不公平。
【详解】1~9中，质数有2，3，5，7，一共4个，合数有4，6，8，9，一共4个，质数牌的张数与合数牌的张数相同，所以他们得分的可能性相同，游戏公平。
13． 2 9 3、5、7 4、6、8、10 1
【分析】这首诗中出现的数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，再从这些数中找出符合要求的数即可。①整数中，不是2的倍数的数叫奇数；整数中，是2的倍数的数叫偶数；②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数。
【详解】①10以内（包含10）的奇数有：1、3、5、7、9；
②10以内（包含10）的偶数有：2、4、6、8、10；
③10以内（包含10）的质数有：2、3、5、7；
④10以内（包含10）的合数有：4、6、8、9、10；
所以，这首诗中出现的数，既是质数又是偶数的有2，既是奇数又是合数的有9，既是质数又是奇数的有3、5、7，既是偶数又是合数的有4、6、8、10，既不是质数又不是合数的有1。
14． 4 24
【分析】小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一次，即小华每7天值日一次，小军每5天值日一次，要求下次两人同时值日的具体时间，那么就是求7和5的最小公倍数，求出这两个数的最小公倍数即是经过多少天，3月20日两人同时值日，用开始时间＋经过时间＝结束时间，即可求出他们再次同时值日的日期。据此解答即可。
【详解】6＋1＝7（天）
4＋1＝5（天）
7和5是互质数，所以7和5的最小公倍数是7×5＝35。
即再经过35天，他们会再次同时值日。
3月有31天，3月20日＋11天＝3月31日
35－11＝24（天）
3月31日＋24天＝4月24日
所以4月24日他们会再次同时值日。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，熟练掌握最小公倍数的求法并灵活运用。
15．(1)4
(2) 14 21
(3) 13 10 22
【分析】（1）由图可知，2时、6时、10时……分别测一次，求差可得每隔几小时测一次；
（2）由图可知，折线统计图的最高点在14时，14时气温最高是21℃，据此解答即可；
（3）根据平均数＝总数÷总个数，将图示6个气温之和求出，除以6即可；根据图示气温，与所求平均气温比较即可。
【详解】（1）6－2＝4（小时）
即每隔4小时测一次气温。
（2）7＜8＜13＜16＜21
即14时的气温最高，是21摄氏度。
（3）（7＋8＋13＋21＋16＋13）÷6
＝（15＋13＋21＋16＋13）÷6
＝（28＋21＋16＋13）÷6
＝（49＋16＋13）÷6
＝（65＋13）÷6
＝78÷6
＝13（摄氏度）
即这一天的平均气温是13摄氏度，10时－22时的气温不低于平均气温。
16．(1)100
(2) 10 7
(3) 4300 500
(4)11
【分析】（1）观察统计图上纵轴的数据可以发现，纵轴上一格表示100件。
（2）10月份毛衣的销售量为650件，衬衫的销售量为700件，销售量最接近；7月份毛衣的销售量为100件，衬衫的销售量为1000件，销售量相差最大。
（3）下半年衬衫每月的销售量分别为1000件、900件、800件、700件、500件、400件，把这些数据加起来即可求出共销售衬衫多少件；同样的方法求出毛衣的销售总量，用销售总量除以6即可求出平均每月销售毛衣多少件。
（4）分别计算每个月毛衣和衬衫的销售总量，继而找出最多的月份。
【详解】（1）纵轴上一格表示100件。
（2）10月毛衣和衬衫的销售量最接近，7月毛衣和衬衫的销售量相差最大。
（3）1000＋900＋800＋700＋500＋400＝4300（件）
（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6
＝3000÷6
＝500（件）
下半年共销售衬衫4300件，平均每月销售毛衣500件。
（4）7月：1000＋100＝1100（件）
8月：900＋200＝1100（件）
9月：800＋400＝1200（件）
10月：700＋600＝1300（件）
11月：900＋500＝1400（件）
12月：800＋400＝1200（件）
1400＞1300＞1200＞1100，则毛衣和衬衫销售总量最多的是11月。
【点睛】本题主要考查复式折线统计图的应用。观察统计图，从图中找到需要的信息是解题的关键。
17．×
【分析】根据等式的性质1，将2x＋12＝27－3x左右两边同时加上3x，然后将左边合并为5x＋12＝27，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以5即可求出x的值；
根据乘法分配律，将9x－3（2x－2）＝6去掉括号，然后将左边合并为3x＋6＝6，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可求出x的值。据此解答。
【详解】2x＋12＝27－3x
解：2x＋12＋3x＝27－3x＋3x
5x＋12＝27
5x＋12－12＝27－12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
8x－3（2x－2）＝6
解：9x－（6x－6）＝6
9x－6x＋6＝6
3x＋6＝6
3x＋6－6＝6－6
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解不同；原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】如果，那么根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，也就是，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了根据等式的性质2解方程。
19．×
【分析】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数；如果两个数为互质数，两个数的最大公因数是1，据此解答。
【详解】13和26是倍数关系，13和26的最大公因数是13。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【详解】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
21．x＝3；x＝10；x＝5
【分析】4.5x－x＝10.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出4.5－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5－1的差即可；
6＋3x＝36，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
8x－16×0.5＝32，先计算出16×0.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上16×0.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】4.5x－x＝10.5
解：3.5x＝10.5
3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
6＋3x＝36
解：6－6＋3x＝36－6
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
8x－16×0.5＝32
解：8x－8＝32
8x－8＋8＝32＋8
8x＝40
8x÷8＝40÷8
x＝5
22．13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65；
25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400；
17和51的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51；
24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；
如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】13和5互质，
13×5＝65
13和5的最大公因数和最小公倍数分别是：1，65；
25和16互质，
25×16＝400
25和16的最大公因数和最小公倍数分别是：1，400；
51÷17＝3
51和17是倍数关系，它们的最大公因数和最小公倍数分别是：17，51；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12
2×2×2×3×3＝72
24和36的最大公因数和最小公倍数分别是：12，72。
23．见详解
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连接各点完成折线统计图。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。
24．44千克
【分析】根据题意可得出等量关系：第二天用去面粉的质量×2.5＝第一天用去面粉的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这个餐厅第二天用去面粉千克。
2.5＝110
2.5÷2.5＝110÷2.5
＝44
答：这个餐厅第二天用去面粉44千克。
25．45筐；135筐
【分析】根据题意，将苹果的筐数设为x筐，则香蕉的筐数可以表示为3x筐，列出等量关系：苹果的筐数＋香蕉的筐数＝180筐，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可得：
解：设苹果有x筐。
x＋3x＝180
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
3×45＝135（筐）
答：苹果有45筐，香蕉有135筐。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
26．3.6亿平方千米
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：海洋面积＋陆地面积＝5.1亿平方千米，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝5.1÷3.4
x＝1.5
海洋面积：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：海洋面积＋陆地面积＝5.1亿平方千米，列方程解答。
27．4米；16段
【分析】根据题意，可计算出28与36的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用28除以最大公因数的商加上36除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】28＝2×2×7
36＝2×2×3×3
所以最大公因数是2×2＝4
所以每段最长4米
28÷4＋36÷4
＝7＋9
＝16（段）
答：每段最长是4米，一共可以剪成16段。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可。
28．8名
【分析】23块橡皮和42支铅笔平均分给同学，橡皮少1块，铅笔多2支。要求参加打扫卫生的同学最多有多少名，就是求和的最大公因数即可。
【详解】
所以24和40的最大公因数是
＝4
＝8
即参加打扫卫生的同学最多有8名。
答：参加打扫卫生的同学最多有8名。
【点睛】明确求两个数最大公因数的方法，是解答此题的关键。
29．7月13日；3次
【分析】已知小冬3天去一次，小亮4天去一次。两人同时在7月1日去游泳，要求下一次几天后相遇，也就是求3和4的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法进行计算；然后用7月1日加上最小公倍数推算出下次相遇的日子，据此推出7月份相遇的日子。
【详解】3×4＝12
1＋12＝13（天）
13＋12＝25（天）
答：7月13日他们又再次相遇；7月25日又再次相遇；7月他们两人同时训练了3次。
【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用。
30．（1）见详解
（2）2，5
（3）小兵，他的发挥比小军稳定
【分析】（1）按照小军前5周的投篮个数数描出各点，再用线段依次连接，最后在点上标出数据。
（2）观察统计图可知，第2周两人都踢了12个，第5周两人都投了30个，据此解答。
（3）表示小军投篮个数的曲线起伏较大，说明小军发挥不稳定；小兵的投篮个数程上升趋势，发挥稳定。据此解答。
【详解】（1）
（2）第2周和第5周两人投得同样多。
（3）要从两人中选一人代表五（1）班参加全校比赛，将推选小兵去比赛，你的理由是：他的发挥比小军稳定。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。观察统计图，找出需要的信息是解题的关键。
31．（1）乙
（2）1；20
（3）先下降再上升再下降
【分析】（1）折线统计图各点标有数据，通过观察统计图可知，4月份两市的平均降水量相比较，哪个市的降水量多。
（2）在折线统计图中能看出点的高低和数据的多少，看图可知1月份两市的平均降水量相差最小，具体相差多少，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（3）折线统计图通过折线的高低变化来表⽰数据的变化趋势，据此就可以看出2021年上半年乙市的平均降水量变化情况。
【详解】（1）4月份两市的平均降水量相比较，乙市的降水量多。
（2）因为300－280＝20（毫米），所以1月份两市的平均降水量相差最小，相差20毫米。
（3）2021年上半年乙市的平均降水量1月份到3月份呈下降趋势，3月份到4月份呈上升趋势，从4月份到6月份又呈下降趋势；
答：2021年上半年乙的平均降水量是先下降再上升再下降。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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