人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷期中质量检测（1-3单元提高卷）（培优卷）

这是一份人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷期中质量检测（1-3单元提高卷）（培优卷），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图1是一个正方体，它的展开图有6个面。图2给出了其中的5个面，从图3的A、B、C、D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（ ）。
A． A B． B C． C D． D
2．一个正方体的表面积是96m2，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（ ）。
A．48m2B．52m2C．64m2
3．把棱长1 dm的正方体木块切割成棱长为1 cm的小正方体(损耗忽略不计)，再把所有的小正方体排成一排，成为一个长方体，则长方体的长是( )cm．
A．10B．100C．1000D．500
4．任意一个自然数a，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
5．下列说法正确的是（ ）。
A．一个数的倍数一定比它的因数大B．因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数
C．所有的奇数都是质数D．如果a＋5的和是偶数，那么a一定是奇数
6．一个容积是15升的药桶，装满了药水，把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶。
A．150B．160C．170D．180
7．有20个因数的最小自然数是（ ）
A．120B．240C．360D．432
二、填空题
8．把0～9这十张数字卡片反扣在桌子上，从中任意取出一张，抽到合数的可能性是( )。
9．kg＝( )g 3升250毫升＝( )升
10．一个数是13的因数，这个数是 或 ．
11．向明对一个六位数用短除法分解质因数，她选用由小到大的质数进行试除（如图所示）． a、b、c依次是 ．
12．最小的质数与最小的合数加起来是( )。
13．52□有因数5，又是3的倍数，□里的数是( )。
三、判断题
14．任何一个大于1的自然数都至少有两个因数。( )
15．如果长方体的长发生变化，那么长方体的6个面的大小都会发生变化。( )
16．有5个连续奇数，它们的平均数是7，其中最大的奇数是35。( )
17．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等．( )
18．一个长方体最多有8条棱相等。( )
19．因为12÷4＝3，所以12是倍数，3是因数。( )
20．a÷b＝3，那么3一定是a的因数。( )
21．长方体每个面都是长方形，正方体每个面都是正方形。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
0.33＝ 23－13＝
0.53＝ 0.13＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
3.15×104 0.46×1.9＋0.54×1.9 3.17＋0.83×1.6
24．解方程．
（1）5x+16.2=53.8； （2）2x﹣5×3.4=10.6； （3）10﹣2.5x=6.8．
五、看图列式
25．看图计算：
计算下图的表面积和体积．（单位：厘米）
26．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）
六、解答题
27．向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水，这时候的水面距离箱口还有多少分米？
用一根铁丝正好能围成一个棱长是10厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是2的倍数中最大的两位数，乙队的分数是3的倍数中最大的两位数．在最后一分钟内，甲队投进了2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，且全部投中（罚球投进一次得1分）．哪个队获胜？
30．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为5厘米的正方形。
（1）这根方钢重多少吨？（1立方米钢重8吨）
（2）一辆载重8吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
31．一个游泳池，长10米，宽5米，深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
（3）如果游泳池蓄水的深度最高为1.1米，这个游泳池最多可蓄水多少升？
32．学校要建一个长30m、宽20m、深1.8m的游泳池。
（1）若游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多能装多少立方米的水？
有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3cm宽2cm的长方形，如果每立方厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？
34．把一个苹果放进一个装有水的容器里(完全浸没),水深变化如下图,苹果的体积是多少?(容器的数据是从里面测量的)
参考答案：
1．D
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；
第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；
第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；
第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
本题属于“1－4－1”结构，由此解答即可。
【详解】根据题意可知，属于“1－4－1”结构，则有以下几种情况：
故答案为：D
【点睛】熟记正方体展开图的四种类型是解答本题的关键。
2．C
【分析】用正方体表面积÷6＝一个面的面积，根据一个面的面积求出正方体棱长，因为正方体是平均分成两个长方体，所以长方体的长是4米，宽是2米，高是4米，据此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】96÷6＝16（m2）
16＝4×4
4÷2＝2（m）
（4×4＋4×2＋4×2）×2
＝（16＋8＋8）×2
＝32×2
＝64（m2）
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积，正方体有6个面，6个面都是完全一样的正方形。
3．C
4．A
【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数。由此可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。
【详解】a是自然数，那么2a＋1表示的一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义。
5．D
【分析】（1）一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，举例说明即可；
（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；
（3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
（4）由奇数和偶数的运算性质可知，两个数相加，如果有一个加数是奇数，和是偶数，那么另一个加数一定是奇数，据此解答。
【详解】A．假设这个数为7，7的最大因数是7，7的最小倍数也是7，最大因数和最小倍数相等；
B．2.1÷0.3＝7，被除数和除数都是小数，则2.1和0.3不是倍数关系；
C．9是一个奇数，9的因数有1，3，9，一共三个因数，则9是合数，所以，并不是所有的奇数都是质数；
D．分析可知，a＋5＝偶数，5是一个奇数，所以a一定是奇数，假设a＝3，a＋5＝3＋5＝8。
故答案为：D
【点睛】掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义，以及奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
6．A
【分析】根据除法的意义，15升＝15000毫升，除以每小瓶的容量即得可以装多少小瓶。
【详解】15升＝15000毫升
15000÷100＝150（瓶）
答：可以装150瓶。
故选A
【点睛】本题主要考查升和毫升的进率，解题时要统一单位。
7．B
8．
【分析】合数是指除了1和它本身之外，还能被其他数（0除外）整除的数。在0～9这十个数字中，合数有：4，6，8，9，共有4个数，利用总的抽出数为10，即可得出答案。
【详解】在0～9这十个数字中，合数有：4，6，8，9，共有4个数；从10个数中任意取出一个，可能取出10种结果，即抽到合数的可能性是：。
【点睛】本题主要考查的是合数和概率的实际应用，解题的关键是熟练掌握合数的概念并加以判定，进而得出本题答案。
9． 600 3.25或
【分析】把 kg换算成g，用乘以进率1000，即可得解；3升250毫升换算成升，先用250除以进率1000，得数加上3，即可得解；
【详解】1kg ＝1000g
kg＝×1000＝600g
1升＝1000毫升
250毫升＝250÷1000＝0.25升
3升250毫升＝3.25升
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
10．1，13
【详解】试题分析：根据因数的意义及找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1．
解：13的因数有：1，13，
故答案为1，13．
点评：此题主要考查因数的意义和求一个数的因数的方法．
11．7、11、13
【详解】试题分析：用（X Y Z X Y Z）÷（X Y Z）=1001，然后把1001分解质因数，即可找出三个a、b、c质数．
解：（X Y Z X Y Z）÷（X Y Z）=1001，
1001=7×11×13，
所以a、b、c分别等于7，11，13；
故答案为7、11、13．
点评：本题主要抓住六位数的特点和最后的商入手，即把这个六位数除以商就得到除数，即a、b、c的乘积，然后用分解质因数的方法求的三个质数．
12．6
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，求和即可。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，所以最小的质数与最小的合数加起来是2＋4＝6。
【点睛】本题主要考查质数合数的认识，牢记10以内的质数、合数是解题的关键。
13．5
【分析】5的倍数特征：个位是0或5的数；3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】因为有因数5，所以里可以是0或5，又因为是3的倍数；
，7不能被3整除，所以里的数不能是0；
，，12能被3整除，所以里的数是5。
【点睛】本题考查的是3和5的倍数特征，掌握其特征是解题的关键。
14．√
【分析】1既不是质数，也不是合数，其他的大于1的数不是质数，就是合数；质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身以外，还有其他因数，因此任何一个大于1的自然数都至少有两个因数。
【详解】任何一个大于1的自然数都至少有两个因数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数、因数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
15．×
【分析】在长方体中，底面较长的棱为长方体的长，较短的棱为长方体的宽，垂直于底面的棱叫做高。6个面两两相对，共有3组相同的面，一般每个面为长方形，大小由每个面的长和宽决定。因此，可由决定每个面的长与宽入手，判断长方体的长发生变化时，长方体的6个面的大小是否都会发生变化。
【详解】由分析可知，含有长的面有4个，分别是前面、后面，上面、下面，共2组4个面，而左右两个侧面的大小由宽和高决定。故长方体的长发生变化时，不是6个面都发生变化。
故答案为×。
【点睛】解答本题时，思考要全面，慎重考虑决定每个面大小的长与宽是长方体的哪条棱长，从而进一步判断由于长发生变化而导致面积大小发生变化的面是哪几个。
16．×
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数；连续奇数的特点：相邻两个奇数相差2；5个连续奇数的平均数是它们的中间数，用平均数加2个2，就是最大的奇数；据此判断。
【详解】最大的奇数是：
7＋2＋2
＝9＋2
＝11
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握连续奇数的特点以及平均数与中间数的关系是解题的关键。
17．√
【详解】略
18．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，两个面都是完全相等的正方形，一个正方形有4条边，所以此时会有8条棱相等。
【详解】长方体最多有2个面是正方形，最多有8条棱完全相等。
故判断正确。
【点睛】此题考查长方体的基本特征。
19．×
【分析】倍数和因数是相互依存的，不能单独说出某个数是因数，某个数是倍数，据此可判断本题正误。
【详解】12÷4＝3，所以12是3的倍数，3是12的因数，二者不能单独表示，故本题表述错误。
【点睛】本题主要考查的是因数和倍数，解题的关键是牢记因数和倍数是相互依存的，不能单独表示。
20．×
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数。
【详解】a÷b＝3，没有说明a和b的取值范围，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了因数，一定要明确是在非0自然数中研究因数。
21．×
【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），可见，特殊长方体有相对的两个面是正方形，且只有两个。
【详解】长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），
故答案为：错误。
【点睛】掌握长方体、正方体的基本特征以及特殊情况是解题关键。要牢记于心。
22．0.027；7；
0.125；0.001
【详解】略
23．327.6；1.9；4.498
【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。
【详解】3.15×104
＝3.15×(100＋4)
＝3.15×100＋3.15×4
＝327.6
0.46×1.9＋0.54×1.9
＝(0.46＋0.54)×1.9
＝1.9
3.17＋0.83×1.6
＝3.17＋1.328
＝4.498
【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24．7.52；13.8；1.28．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；
（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
25．表面积：160平方厘米
体积：128立方厘米
【详解】略
26．（1）270平方分米；252立方分米；
（2）42平方分米；14立方分米
【分析】（1）由图可知，长方体的长是12分米，宽是6分米，高是3.5分米．直接利用长方体的体积和表面积公式解答即可；
（2）由题干可知，组合图形的表面积为正方体和长方体的表面积之和再减去2个2乘1的两个面的面积即可，组合图形的体积为正方体和长方体的体积之和。
【详解】（1）长方体表面积：
（12×6＋6×3.5＋3.5×12）×2
＝135×2
＝270（平方分米）
体积：12×6×3.5
＝72×3.5
＝252（立方分米）
（2）6×2×2＋（2×3＋3×1＋2×1）×2－2×2×1
＝24＋22－4
＝42（平方分米）
体积：2×2×2＋2×3×1
＝8＋6
＝14（立方分米）
27．0.8分米
【分析】根据1升＝1立方分米，把64升换算成64立方分米，倒入到长方体水箱后，根据长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以长方体水箱的底面积，即可求出水的高度，再用水箱的高度减去水的高度，即可得解。
【详解】64升＝64立方分米
4－64÷（8×2.5）
＝4－64÷20
＝4－3.2
＝0.8（分米）
答：这时候的水面距离箱口还有0.8分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．11厘米
【分析】首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出棱长总和（铁丝的长度），长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），由此列式解答。
【详解】10×12÷4－（10＋9）
＝30－19
＝11（厘米）
答：这个长方体框架的高是11厘米。
【点睛】解决问题的关键是掌握长方体和正方体棱长总和的计算方法。
29．甲队获胜
【详解】甲队：98＋3×2＝104（分）
乙队：99＋1×4＝103（分）
104＞103 甲队获胜
30．（1）0.12吨
（2）能
【分析】（1）已知一根方钢的横截面是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出横截面的的面积；然后根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根方钢的体积；再乘每立方米钢的重量，即可求出这根方钢的重量。注意单位的换算：1米＝100厘米。
（2）用每根方钢的重量乘50，求出50根这样的方钢的重量，与货车的载重8吨作比较，得出结论。
【详解】（1）5厘米＝0.05米
0.05×0.05×6
＝0.0025×6
＝0.015（立方米）
0.015×8＝0.12（吨）
答：这根方钢重0.12吨。
（2）0.12×50＝6（吨）
6＜8
答：一辆载重8吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
【点睛】本题考查长方体的体积公式的灵活运用。
31．（1）50平方米；
（2）95平方米；
（3）55000升
【分析】（1）求这个游泳池的占地面积实际是求长方体的底面积，根据长方形的面积公式，用长乘宽即可得解；
（2）在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，说明贴瓷砖的面积是长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式，代入数据求出贴瓷砖的面积；
（3）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，a＝10米，b＝5米，h＝1.1米，代入即可求出这个游泳池的容积。
【详解】（1）10×5＝50（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是50平方米。
（2）（10×1.5＋5×1.5）×2＋10×5
＝（15＋7.5）×2＋50
＝22.5×2＋50
＝45＋50
＝95（平方米）
答：这个游泳池需要贴95平方米的瓷砖。
（3）5×10×1.1＝55（立方米）
55立方米＝55000立方分米＝55000升
答：这个游泳池最多可蓄水55000升。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式，注意要弄清求的是长方体几个面的面积。
32．（1）780平方米
（2）1080立方米
【分析】（1）根据题意可知，就是求长方体泳池前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可；
（2）根据“长方体容积＝长×宽×高”解答即可。
【详解】（1）
＝600＋180
＝780（平方米）
答：贴瓷砖的面积是780平方米；
（2）
＝600×1.8
＝1080（立方米）
答：这个游泳池最多能装1080立方米的水。
【点睛】熟练掌握长方体表面积和容积的计算公式是解答本题的关键。
33．7200千克
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，先求出钢材体积，再用钢材体积×每立方厘米重量即可。
【详解】8分米＝80厘米
3×2×80×15＝7200（千克）
答：这块方钢重7200千克。
【点睛】本题主要考查了长方体体积，长方体体积也可以用底面积×高来计算。
34．160立方厘米
【详解】10×8×(8-6)=160(cm3)