沪科版八年级下册18.1 勾股定理作业课件ppt
展开设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为( )A.x2-3=(10-x)2 B.x2-32=(10-x)2C.x2+3=(10-x)2 D.x2+32=(10-x)2
如图,已知折断处离地面的高度为x尺,即AC=x尺,则AB=(10-x)尺,BC=3尺.在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,即x2+32=(10-x)2.故选D.
【2023·岳阳】 【新考向·传承数学文化】我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合下图,其大意是:今有圆形材质,直径BD为25寸,要做成方形板材,使其厚度CD达到7寸.则BC的长是( )
两艘海警船在某岛进行巡航.一艘以12 n mile/h的速度离开该岛向北偏西45°方向航行,另一艘同时以16 n mile/h的速度离开该岛向北偏东45°方向航行,经过1.5 h后两船相距( )A.25 n mile B.30 n mileC.32 n mile D.40 n mile
如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙脚的距离为0.7 m,顶端距离地面2.4 m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2 m,那么小巷的宽度为( ) A.0.7 m B.1.5 mC.2.2 m D.2.4 m
【新考法·展开平移法】如图,一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别是50 cm,30 cm,10 cm,A和B是这个台阶的两个相对的点,A点处有一只壁虎,它想到B点去吃可口的食物,请你算一算,这只壁虎从A点出发,沿着台阶爬到B点,至少需爬( )A.13 cm B.40 cmC.130 cm D.169 cm
将台阶面展开,连接AB,如图,线段AB即为壁虎所爬的最短路线.因为BC=30×3+10×3=120(cm),AC=50 cm,在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AB2=AC2+BC2=16 900,所以AB=130 cm.所以壁虎至少需爬130 cm.
如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从杯外壁点A处到杯内壁点B处的最短距离为________cm(杯壁厚度不计).
本题考查最短路径问题.沿圆柱过点A的高将圆柱的侧面展开,得到长方形EFGH,过点B作BQ⊥EF于点Q,作点A关于EH的对称点A′,连接A′B交EH于点P,连接AP,如图所示,则AP+PB就是蚂蚁爬行的最短距离,即A′B的长度.
【2022·金华】如图①,将长为2a+3,宽为2a的长方形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图②),得到两个正方形.(1)用关于a的代数式表示图②中小正方形的边长为________.
(2)当a=3时,该小正方形的面积是多少?
解:小正方形的面积=(a+3)2.当a=3时,小正方形的面积=(3+3)2=36.
【情境题· 生活应用】小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.已知妈妈与爸爸到OA的水平距离BD,CE分别为1.8 m和2.4 m,∠BOC=90°.
(1)△CEO与△ODB全等吗?请说明理由.
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的?
解:∵△CEO≌△ODB,∴CE=OD,OE=BD.∵BD,CE分别为1.8 m和2.4 m,∴DE=OD-OE=CE-BD=2.4-1.8=0.6(m).由题意知,点B距地面的高度是1.2 m,∴点D距地面的高度也是1.2 m.∴点E距地面的高度是1.2+0.6=1.8(m).∴点C距地面的高度是1.8 m.答:爸爸是在距离地面1.8 m的地方接住小丽的.
(3)秋千的起始位置A处距地面的高度是________m.
求:(1)A,D两点之间的距离为________.
(2)隧道AB的长度.
【新考法· 对称转换法】如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A,B到河岸的距离分别为AC=400 m,BD=200 m,CD=800 m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后回家,问在何处饮水能使所走的总路程最短?最短路程是多少?
解:如图,作点A关于直线CD的对称点A′,连接A′B交CD于点M,连接AM,则AM=A′M,所以在点M处饮水能使所走的总路程最短,最短路程为A′B的长.过点A′作A′H⊥BD,交BD的延长线于点H.
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