专题21 概率（共46题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）

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1．（2023·北京·统考中考真题）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·北京·统考中考真题）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·北京·统考中考真题）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·北京·统考中考真题）不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）在一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，这些球除颜色外部相同．搅匀后，随机从中摸出一个球．记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再从中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·北京朝阳·统考一模）经过某路口的汽车，只能直行或右转．若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·北京海淀·统考一模）不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·北京房山·统考二模）不透明的盒子中有三张卡片，上面分别写有数字“1，2，3”，除数字外三张卡片无其他差别． 从中随机取出一张卡片，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机取出一张卡片，记录其数字，两次取出卡片上的数字的乘积是偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·北京西城·统考二模）一个不透明的口袋中有3个红球和1个白球，这四个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是( )
A．B．C．D．
10．（2023·北京海淀·校考二模）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·北京丰台·统考一模）小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（ ）
A．B．C．D．1
12．（2023·北京石景山·统考一模）不透明的袋子中装有两个红球和一个绿球，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·北京通州·统考一模）如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（ ）
A．转动转盘后，出现偶数B．转动转盘后，出现能被3整除的数
C．转动转盘后，出现比6大的数D．转动转盘后，出现能被5整除的数
14．（2023·北京昌平·统考二模）一个不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·北京朝阳·统考二模）某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下：
下列说法正确的是（ ）
A．该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90
B．该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90
C．该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次
D．该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次
16．（2023·北京·统考一模）为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（ ）
A．B．C．D．
17．（2023·北京大兴·统考一模）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
18．（2023·北京海淀·校考一模）小敏的妈妈在超市买了20个青团，其中豆沙馅的10个，榴莲馅的6个，蛋黄肉松馅的4个，它们的形状、大小和重量都是一样的，这些青团装在一个不透明的塑料袋中，小敏从中随机摸出一个，恰好是榴莲馅青团的概率是（ ）
A．B．C．D．
19．（2023·北京延庆·统考一模）不透明的袋子中装有黑、白小球各一个，除颜色之外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
20．（2023·北京平谷·统考二模）袋子里有2个红球1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸取两个，恰好为一个红球一个白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023·北京石景山·统考二模）下图显示了某林业部门统计某种树苗在本地区相同条件下的移植成活试验的结果．

下面有四个推断：
①当移植的棵树是800时，成活的棵树是688，所以“移植成活”的概率是0.860；
②随着移植棵树的增加，“移植成活”的频率总在0.852附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“移植成活”的概率是0.852；
③与试验相同条件下，若移植10000棵这种树苗，可能成活8520棵；
④在用频率估计概率时，移植3000棵树时的频率0.852一定比移植2000棵树时的频率0.853更准确
其中合理的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
22．（2023·北京大兴·统考二模）不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n（n为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．下图显示了用计算机模拟实验的结果．
下面有三个推断：
①随着实验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；
②若盒子中装40个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中有红球14个；
③若再次进行上述摸球实验，则当摸球次数为200时，“摸到红球”的频率一定是0.40．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①②B．②C．①③D．①②③
23．（2023·北京海淀·北理工附中校考模拟预测）不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外小球无其他差别，随机从中同时摸出两个球，两个球的颜色相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
24．（2023·北京海淀·首都师范大学附属中学校考一模）布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）
A．B．C．D．
25．（2023·北京海淀·北京交通大学附属中学校考模拟预测）如右图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．1
26．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考一模）不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
27．（2023·北京海淀·校联考模拟预测）一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，除数字外四张卡片无其他区别．随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（ ）
A．B．C．D．
28．（2023·北京·校考模拟预测）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A．B．C．D．
29．（2023·北京·校考模拟预测）不透明的袋子中装有两个红球、一个绿球，除颜色外三个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A．B．C．D．
30．（2023·北京·统考二模）一个不透明的袋子中装有红、黄小球各两个，除颜色外四个小球无其他差别，从中随机同时摸出两个球，那么两个球的颜色相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
31．（2023·北京西城·校考模拟预测）学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐，小明和小慧乘坐同一辆车的概率是（ ）
A．B．C．D．
32．（2023·北京海淀·北京市师达中学校考模拟预测）不透明的袋子中装有3个红球、2个白球，除颜色外小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
33．（2023·北京·北京师大附中校考三模）从1，2，3这3个数中随机抽取两个数相加，和为偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
34．（2023·北京海淀·校考三模）不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外四个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，不放回并摇匀，再从剩下的三个球中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
35．（2023·北京西城·统考一模）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是__________．
36．（2023·北京东城·统考一模）抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．
37．（2023·北京海淀·统考二模）咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱．咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为95%；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到75%；从五个月到九个月，发芽率会逐渐降到25%．农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示：
据此推测，下面三个时间段中，这批咖啡树种子的保存时间是________（填“三个月内”“三至五个月”或“五至九个月”）．
38．（2023·北京东城·统考二模）质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：
在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________．
39．（2023·北京门头沟·统考一模）在一个不透明的盒子中装有四张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4．从中随机同时抽取两张卡片，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于5的概率是______．
40．（2023·北京朝阳·清华附中校考模拟预测）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．
该事件最有可能是____（填写一个你认为正确的序号）．
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
41．（2023·北京西城·北师大实验中学校考模拟预测）从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________．
42．（2023·北京门头沟·二模）投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者的投查结果．
根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为______（结果精确到0.1）．
43．（2023·北京顺义·统考二模）不透明的袋子中有四个完全相同的小球，上面分别写着数字，，，．随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，记录其数字，则两次记录的数字不相同的概率是______．
44．（2023·北京·校联考一模）一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，标号分别为1，2，3．小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，则小林贏；若标号之和为偶数，则小华贏．小林贏的概率是__________．
45．（2023·北京海淀·校考模拟预测）某校学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试．甲、乙两位同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是______．
46．（2023·北京海淀·北京市十一学校校考模拟预测）在一个不透明袋子中装有3个红球、1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．若从袋子中随机摸出两个球，两个球颜色恰好不同的概率为___________．
射箭次数n
10
20
50
100
200
350
500
射中靶心的次数m
7
17
44
92
178
315
455
射中靶心的频率
0.70
0.85
0.88
0.92
0.89
0.90
0.91
种子数量
10
50
150
300
500
800
发芽数量
9
41
133
261
431
689
发芽率
0.9
0.82
0.887
0.87
0.862
0.861
抽检产品数n
100
150
200
250
300
500
1000
合格产品数m
89
134
179
226
271
451
904
合格率
0.890
0.893
0.895
0.904
0.903
0.902
0.904
投壶次数n
50
100
150
200
250
300
400
500
投中次数m
28
46
72
104
125
153
200
250
投中频率
0.56
0.46
0.48
0.52
0.50
0.51
0.50
0.50