专题09 一次函数及其应用（共35题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）

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1．（2023·北京·统考中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的线交于点C．
(1)求该函数的解析式及点C的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于4，直接写出n的值．
2．（2022·北京·统考中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点．
(1)求该函数的解析式及点的坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
3．（2021·北京·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．
4．（2020·北京·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．
5．（2019·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点．
（1）求直线与轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为．
①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；
②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．
6．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）如图，一次函数y=kx+4k(k≠0)的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C(2，m)，
(1)当m=2时，求一次函数的解析式及点A的坐标；
(2)当x>-1时，对于x的每一个值，函数y=x的值大于一次函数y=kx+4k(k≠0)的值，求k的取值范围．
7．（2023·北京西城·统考一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
(1)求这个一次函数的解析式：
(2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值小于函数的值，直接写出m的取值范围．
8．（2023·北京朝阳·统考一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，与x轴交于点A．
(1)求该一次函数的表达式及点A的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
9．（2023·北京海淀·统考二模）在平面直角坐标系中，直线与交于点．
(1)求，的值；
(2)已知点，过点作垂直于轴的直线交直线于点，交直线于点．若，直接写出的值．
10．（2023·北京海淀·统考一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
11．（2023·北京房山·统考二模）在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，且与函数的图象交于点．
(1)求a的值及函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出m的取值范围．
12．（2023·北京海淀·校考二模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
13．（2023·北京丰台·统考一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，．
(1)求这个函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于0，直接写出n的取值范围．
14．（2023·北京石景山·统考一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图像由函数的图像平移得到，且经过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围．
15．（2023·北京门头沟·统考一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点，且与函数的图象交于点．
(1)求m的值及一次函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
16．（2023·北京通州·统考一模）如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．
(1)求m的值及的表达式；
(2)一次函数的图象为，且三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的n的值．
17．（2023·北京平谷·统考一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，
(1)求该函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，求n的取值范围．
18．（2023·北京朝阳·统考二模）在平面直角坐标系中，函数的图像经过点，，与y轴交于点A．
(1)求该函数的表达式及点A的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围．
19．（2023·北京·统考一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
20．（2023·北京房山·统考一模）在平面直角坐标系中，点在直线上，直线过点．
(1)求的值及直线的表达式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
21．（2023·北京朝阳·清华附中校考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴正半轴交于点B，且．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，函数的值与一次函数的值相等，求m的值；
(3)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围．
22．（2023·北京大兴·统考一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，．
(1)求该函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
23．（2023·北京顺义·统考一模）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与x轴交于点A．
(1)求该函数的解析式及点A的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出n的取值范围．
24．（2023·北京丰台·二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，正比例函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
25．（2023·北京延庆·统考一模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由正比例函数的图象平移得到，且经过点．
(1)求k，b的值；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
26．（2023·北京平谷·统考二模）在平面直角坐标系中，直线与轴交于，与轴交于．
(1)求、点坐标；
(2)点关于轴的对称点为点，将直线沿轴向上平移个单位，得到直线，当时都有直线的值大于直线的值，求的取值范围．
27．（2023·北京石景山·统考二模）在平面直角坐标系中，函数的图像过点，．
(1)求该函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
28．（2023·北京顺义·统考二模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由的图象平移得到，且过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
29．（2023·北京海淀·北理工附中校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，且经过点．
(1)当时，求一次函数的解析式及点的坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值都大于一次函数的值，请直接写出的取值范围．
30．（2023·北京海淀·校联考模拟预测）已知一次函数的图像经过，两点且与轴交于A点．
(1)求函数解析式及点A的坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值都小于函数的值，求的取值范围．
31．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当时，对于的每一个值，一次函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
32．（2023·北京西城·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数经过点(0，2)．
(1)求这个一次函数的解析式：
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于0，求k的取值范围．
33．（2023·北京海淀·北京市师达中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于的每一个值，函数（）的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
34．（2023·北京海淀·校考三模）在平面直角坐标系中，函数的图象过点，．
(1)求该函数的解析式；
(2)当，对于x的每一个值，函数的值都小于函数的值，请直接写出实数m的取值范围．
二、填空题
35．（2023·北京东城·统考一模）已知点，在一次函数的图象上，则m n（填“>”“=”或“<”）.