宿迁市宿城区2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷（含答案解析）

这是一份宿迁市宿城区2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。

（试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）
A．B．C．D．
2．下列事件是必然事件是（）
A．没有水分，种子发芽B．如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a
C．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
3．下列是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．在下列式子中，x可以取2和3的是( )
A．B．
C．D．
5．某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生作调查，下列说法正确的是（）
A．该校300名八年级学生是总体B．抽取50名学生是总体的一个样本
C．每个八年级学生每周课外阅读时间是个体D．样本容量是6
6．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
7．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为 ( )
A．m ＞6 B． m<6C．m＞6且m≠4D．m<6且m≠4
8．如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，点运动时的面积（）随时间变化的关系如图2，则的值为（）
AB．C．D．9
二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
9．使二次根式有意义的的取值范围是________．
10．要使分式的值为零，则x的值为________．
11．某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在这一组的频率是_________．
12．已知在反比例函数图像的每个象限内，随增大而增大，则常数的取值范围是________．
13．如图，点E在平行四边形ABCD的边AD上，且AE＝2ED，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，已知MN＝3，则AE的长是________．
14．如果，则________．
15若0≤a≤1，则=________
16．若关于x的方程有增根，则m=____．
17．如图，菱形的对角线相交于点O，，，点P为边上一点，且P不与B、C重合．过P作于E，于F，连接，则的最小值等于______．
18．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为________．
三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：．
20．解方程：．
21．先化简，再计算：，其中x为整数，且．
22．如图，中，平分，平分，求证：四边形是平行四边形．
23．为庆祝“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．
根据以上信息回答下列问题：
（1）a=_______，b=_________；
（2）试估计：假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是________．（结果精确到0.1）
（3）若“六•一”儿童节期间共有300名顾客参与此次“转盘”活动，试估计超市大概需拿出_________个文具盒作为奖品．
24．据报道，“国际武联”提议将“武术”争取进入2024年奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；
（2）请补全条形统计图，并说明理由；
（3）若该校共有学生840人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“武术”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
25．市政府为残疾人办实事，在某一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，该市工程队在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加了50%，结果提前2天完成工程．问实际每天修建盲道多少米？
26．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、
（1）求这两个函数的表达式
（2）请结合图像直接写出不等式的解集
（3）若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
138
355
560
b
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
a
0.71
0.70
0.70
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）
1．A
【解析】
【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】解：选项B、C、D图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项A的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：A．
【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
2．B
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意；
B、如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a，是必然事件，本选项符合题意；
C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．D
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、，被开方数含有被开的尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，被开方数含有被开的尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
C、，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，是最简二次根式，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，满足以下两个条件的二次根式叫最简二次根式，被开方数中不含分母，也不含开得尽的因数或因式，能够熟记最简二次根式的定义是解题的关键．
4．C
【解析】
【详解】根据分式有意义的条件可得：选项A的分式的有意义的条件为x≠2；选项B的分式的有意义的条件为x≠3.根据二次根式有意义的条件可得：选项C的二次根式有意义的条件为x≥2；选项D的二次根式有意义的条件为x≥3.由此可得，只有选项C符合题意，故选C.
5．C
【解析】
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．该校300名八年级学生每周课外阅读时间是总体，原说法错误，故本选项不合题意；
B．抽取的50名学生每周课外阅读时间是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不合题意；
C．每个八年级学生每周课外阅读时间是个体，说法正确，故本选项符合题意；
D．样本容量是50，原说法错误，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象；总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小；样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．B
【解析】
【分析】将三点坐标分别代入函数解析式求出，然后进行比较即可．
【详解】将三点坐标分别代入函数解析式，得：
，解得；
，解得；
，解得；
∵-8<2<4，
∴，
故选： B．
【点睛】本题考查反比例函数，关键在于能熟练通过已知函数值求自变量．
7．C
【解析】
【分析】先求出方程的解，再根据解为正数列出不等式，求出m的取值范围即可．
【详解】解：＝3
去分母得，2x+m=3x6，
移项合并得，x=m+6，
∵x＞0，
∴m+6＞0，
∴m＞6，
∵x2≠0，
∴x≠2，
∴m+6≠2，
∴m≠4，
∴m的取值范围为m＞6且m≠4，
故选C．
【点睛】考查了分式方程的解，掌握解分式方程的步骤（去分母、去括号、称项、合并同类项、化系数为1和验根）是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】作过点C作，再根据图像的三角形的面积可得CE=8，再利用菱形的性质和勾股定理列方程可求即可．
详解】解：作过点C作
∵菱形中，，AD=BC
∴当点在边BC上运动时，的值不变，
，即菱形的边长是，
，即．
当点在AC上运动时，逐渐增大，
，
．
在中，，
，解得．
故选：B．
【点睛】本题主要考查菱形的性质、勾股定理等知识点，利用菱形的性质和勾股定理列出方程是解答本题的关键．
二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
9．
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【详解】解：由题意得，a+3≥0，
解得，a≥-3，
故答案为：a≥-3．
【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
10．
【解析】
【分析】根据分子为0且分母不为0时分式的值为0，可得关于x的方程及不等式，求解即可得答案．
【详解】由题意得且，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分子为0且分母不为0时分式的值为0是解题的关键．
11．##
【解析】
【分析】根据频率频数样本容量进行求解即可．
【详解】解：由题意得，这组数据中跳绳次数在共5个，
∴跳绳次数在这一组的频率是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求频率，解决本题的关键是要熟练掌握频率频数样本容量．
12．
【解析】
【分析】根据反比例函数的性质列出关于的不等式，求出的取值范围即可．
【详解】解：反比例函数的图象，在每个象限内随的增大而增大，
∴函数图像在二、四象限，
，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．
13．4
【解析】
【分析】由三角形的中位线定理可得BC＝2MN＝6，由平行四边形的性质可得AD＝6，由线段关系可求解．
【详解】解：∵M、N分别是BE、CE的中点，
∴BC＝2MN＝6，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝6，
∵AE＝2ED，
∴，
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和三角形的中位线定理，熟练掌握平行四边形的性质和三角形的中位线定理是解题的关键．
14．##
【解析】
【分析】根据题意可得，然后代入所求式子化简即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分式的化简，根据题意得出是解题关键．
15．1
【解析】二次根式的结果一定为非负数．
【详解】∵0≤a≤1，
∴a−1≤0，
∴原式=|a|+|a−1|=a+1−a=1.
【点睛】本题考查的知识点是二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练的掌握二次根式的性质与化简.
16．6
【解析】找出分式方程的最简公分母，确定出增根，去分母转化为整式方程，把增根代入求出m的值.
【详解】分式方程的最简公分母为x－6，由分式方程有增根，得到x－6＝0，即x＝6，去分母得：x＝6（x－6）＋m，即－5x＋36＝m，可得：－30＋36＝m，即m＝6，故答案为m＝6.
【点睛】本题主要考查了分式方程的增根，解本题的要点在于要熟知解增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
17．2.4
【解析】
【分析】由菱形的性质可得，由勾股定理可求的长，可证四边形是矩形，可得时，有最小值，由面积法可求解．
【详解】解：连接，如图所示：
∵四边形是菱形，，
∴，
在中，
∴,
∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∵当时，有最小值，
此时
，
∴的最小值为2.4，
故答案为：2.4．
【点睛】本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，掌握菱形的性质是本题的关键．
18．．
【解析】
【详解】∵点A、B在反比例函数（x＞0）的图象上，设点B的坐标为（，m），
∵点B为线段AC的中点，且点C在x轴上，
∴点A的坐标为（，2m）．
∵AD∥x轴、BE∥x轴，且点D、E在反比例函数（x＞0）的图象上，
∴点D的坐标为（，2m），点E的坐标为（，m），
∴S梯形ABED==．
故答案为．
三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．
【解析】
【分析】先利用二次根式乘法法则运算，再进行二次根式的化简最后合并即可得解．
【详解】解：原式，
，
．
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是结合题目的特征，灵活运用二次根式性质，选择恰当的解题途径．
20．x＝﹣
【解析】
【分析】先找到公分母，去分母化为整式方程进而求解即可，注意分式方程要检验
【详解】去分母得：4+x（x+3）＝x2﹣9，
去括号得：4+x2+3x＝x2﹣9，
解得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解．
【点睛】本题考查了解分式方程，去分母是解题的关键．
21．，0
【解析】
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
【详解】解：原式
，
由题意知，，
又∵x为整数，且，
∴，
∴原式．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式分混合运算的法则，需要注意最后结果化成最简分式或整式．
22．见解析
【解析】
【分析】由四边形是平行四边形，可得，，又由平分，平分，可证得，即可证得，则可判定四边形是平行四边形．
【详解】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
平分，平分，
，，
，
，
四边形是平行四边形．
【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质．注意有两组对角分别平行的四边形是平行四边形，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．
23．（1）0.69，700（2）0.7（3）90
【解析】
【分析】（1）根据频率公式计算即可得出结论；
（2）根据大量重复实验的频率估计获得铅笔的概率即可；
（3）先根据获得铅笔的概率，求出获得文具盒的概率，然后计算所需文具盒的数量即可．
【小问1详解】
∵，，
故答案是：0.69，700；
【小问2详解】
∵当转动转盘的次数n很大时，落在“铅笔”区域的频率稳定在0.7，
∴去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.7，
故答案是：0.7
【小问3详解】
∵转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.7，
∴转动转盘一次，获得文具盒的概率大约是，
∵，
∴300名顾客参与此次“转盘”活动，估计有90人获得文具盒，
∴估计超市大概需拿出90个文具盒作为奖品，
故答案是90．
【点睛】本题主要考查了频率公式，利用频率估计概率等知识，在大量重复实验时，事件的频率会逐渐稳定在某个数值，可以用这个稳定的频率值估计事件发生的概率．
24．（1）120，78°
（2）补全条形统计图见解析，说明理由见解析
（3）估计该校学生中对将“武术”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为280人
【解析】
【分析】（1）用“了解很少”的人数除以所占百分比可得调查人数，用乘以基本了解所占百分比可以求出圆心角度数；
（2）用减法算出“了解”人数，再补全条形统计图即可；
（3）“了解”和“基本了解”程度的人数占调查人数的比乘以840即可．
【小问1详解】
解：根据题意得：72÷60% =120（名）．
“基本了解”占的百分比为，占的角度为×360°=78°．
故答案为：120，78°；
【小问2详解】
“了解”人数为120﹣（26+72+8）=14（名）．
补全条形统计图如图所示：
【小问3详解】
根据题意得：840×=280（人）．
所以估计该校学生中对将“武术”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为280人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合问题，审清题意是解题的关键．
25．750
【解析】
【分析】设原计划每天修建盲道x米，则实际每天修建盲道米，根据题意可得，实际比原计划少用2天完成任务，据此列方程求解．
【详解】设原计划每天修建盲道，
则
解得，
经检验，是原方程的解，
则实际每天修建盲道：．
答：实际每天修建盲道米．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．
26．（1）反比例函数：y=；一次函数：y=-x+5；（2）0＜x≤1或x≥4；（3）（1，0）或（9，0）．
【解析】
【分析】（1）将点A（1，4）代入y=可得m值，求得反比例函数的解析式；根据反比例函数解析式求得点B坐标，再由A、B两点的坐标可得一次函数的解析式；
（2）根据图象得出不等式kx+b≤的解集即可；
（3）利用面积的和差关系可求解．
【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=，得：m=4，
∴反比例函数的解析式为y=，
把B（4，n）代入y=，
得：n=1，
∴B（4，1），
把A（1，4）、（4，1）代入y=kx+b，
得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
（2）根据图象得：当或时，；
∴不等式的解集为或；
（3）如图，设直线与轴交于点，
∵直线与轴交于点，
∴点坐标为，
的面积为6，
∴
，
∴点的坐标为或．
【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键。