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高中物理1 电荷优质导学案
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这是一份高中物理1 电荷优质导学案，共10页。
[学习目标] 1.知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及单位。2.理解摩擦起电、感应起电和接触起电(重难点)。3.理解电荷守恒定律的内容(重点)。4.知道元电荷的概念，体会电荷量是不连续的。
一、电荷
1．自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。
2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是库仑，符号是C。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
4．每个原子中质子的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，所以原子对外界表现为电中性。
(1)电荷的正负是人为规定的。( √ )
(2)摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，说明羽毛带了电。( × )
二、物体的三种起电方式 验电器
1．摩擦起电
(1)由于摩擦而使物体带电的方式叫作摩擦起电。
(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
2．接触起电
将一个带电体与另一个不带电的导体接触，就可以使不带电的物体带上与带电体电性相同的电荷，叫作接触起电。
3．感应起电
(1)如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。
①手握绝缘棒把带正电荷的带电体C移近导体A，金属箔有什么变化？
②这时手持绝缘棒把导体A和B分开，然后移开C，金属箔又有什么变化？
③再让导体A和B接触，又会看到什么现象？
答案 ①两侧金属箔都张开。
②金属箔仍张开，但张角变小。
③金属箔都闭合。
(2)静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。这种现象叫作静电感应。(如图)
感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程，叫作感应起电。
4．验电器
(1)作用：检验物体是否带电。
(2)原理：同种电荷相互排斥。(3)静电计：把金属箔换成指针，并用金属制作外壳的验电器，如图所示。
例1 (多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．两种不同材料的不带电的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
答案 BD
解析 摩擦起电的实质是由于两个物体的原子核对核外电子的束缚能力不相同，因而电子可以在物体间转移，而不是产生电子和质子。若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电；若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电，故B、D正确。
例2 如图所示，用起电机使金属球A带正电，将A靠近验电器上的金属小球B，则( )
A．验电器的金属箔不会张开，因为球A没有和B接触
B．验电器的金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电
C．验电器的金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电
D．验电器的金属箔张开，因为验电器下部的两片金属箔都带上了正电
答案 D
解析 带正电的金属球A靠近验电器上的金属小球B，由于静电感应，B球带负电，验电器的金属箔带正电，故两片金属箔因带同种电荷相互排斥而张开，D正确。
验电器的两种应用
1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲。
2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙。
例3 如图所示，不带电导体B在靠近带正电荷的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是( )
A．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电
C．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将不带电
D．若用导线将P接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电
答案 A
解析 导体B在靠近带正电荷的导体A时，导体B上的自由电子会向P端运动，导体B的P端因有了多余的电子而带负电，Q端因失去电子而带正电，用接地导线接导体B的任何部位，大地的负电荷都会中和B导体Q端的正电荷，因此断开导线，再取走导体A，导体B将带负电，故A正确，B、C、D错误。
1．只有导体中的电子才能自由移动。绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。
2．凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图。
三、电荷守恒定律 元电荷
三种起电方式的比较
1．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
2．元电荷
(1)元电荷：最小的电荷量，即电子所带电荷量的大小。所有带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍。
(2)元电荷的值e＝1.60×10－19 C， 由物理学家密立根测定。
(3)比荷：带电体的电荷量与质量的比值叫作比荷。
电子的比荷为：eq \f(e,me)＝1.76×1011 C/kg。
(1)所谓“电荷的中和”是正、负电荷一起消失了。( × )
(2)电荷有正负之分，元电荷也有正负之分。( × )
(3)物体所带的电荷量可以为任意实数。( × )
(4)物体带电荷量为＋1.60×10－9 C，这是因为失去了1.0×1010个电子。( √ )
例4 完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比；
(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比。
答案 (1)2∶3 (2)2∶1
解析 (1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA1＝qC1＝eq \f(1,2)q
C与B接触后，B、C带电荷量为
qB1＝qC2＝eq \f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq \f(3,4)q
故A、B带电荷量大小之比为eq \f(qA1,qB1)＝eq \f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq \f(2,3)
(2)设A带正电荷，B带负电荷，且所带电荷量大小均为Q则C与A接触后，A、C带电荷量为
QA′＝QC′＝＋eq \f(1,2)Q
C与B接触后，B、C带电荷量为
QB′＝QC″＝eq \f(\f(1,2)Q－Q,2)＝－eq \f(1,4)Q
故A、B带电荷量大小之比为|eq \f(QA′,QB′)|＝eq \f(\f(1,2)Q,\f(1,4)Q)＝eq \f(2,1)。
接触起电时电荷量的分配规律
当两个完全相同的金属球接触后，电荷量将平均分配。
(1)若两个完全相同的金属球最初带同种电荷，接触后电荷量相加后均分；
(2)若两个完全相同的金属球最初带异种电荷，则接触后电荷先中和再均分。
针对训练 有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有q＝2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA′＝ C，qB′＝_________C，qC′＝ C。
答案 5.0×10－6 7.5×10－6 7.5×10－6
解析 小球C先与球A接触后分开，则qA＝qC＝eq \f(q,2)＝1.0×10－5 C，再让小球B与球A接触后分开，则qA′＝qB＝eq \f(qA,2)＝5.0×10－6 C；最后让小球B与小球C接触后分开，则qB′＝qC′＝eq \f(qB＋qC,2)＝7.5×10－6 C。
课时对点练
考点一 电荷量与元电荷
1．(2023·苏州市高一月考)下列说法正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．一个带电体的带电荷量可以是205.5倍的元电荷
C．元电荷就是一个电荷
D．元电荷e的值最早是由物理学家密立根通过实验测得的
答案 D
解析 元电荷是最小的电荷量单元，不是指电子和质子本身，A、C错误；一个带电体的带电荷量必须是元电荷的整数倍，B错误；元电荷e的值最早是由物理学家密立根通过实验测得的，D正确。
2．(2023·玉溪师院附中高二月考)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
答案 A
解析 任何带电微粒所带的电荷量都是元电荷1.6×10－19 C的整数倍，则不可能是2.4×10－19 C，故选A。
考点二 三种起电方式 验电器
3．下列关于电现象的叙述正确的是( )
A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电
B．摩擦可以起电，是普遍存在的现象，两个电中性物体相互摩擦后可以同时带等量同种电荷
C．带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到多余电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性
D．电荷是可以被创生的，当一种电荷出现时，必然有等量异种的电荷出现
答案 C
4．(2023·苏州中学高二月考)如果天气干燥，晚上脱毛衣时，会听到“噼啪”的响声，还会看到电火花，关于这种现象，下列说法正确的是( )
A．是人身体上产生的电流造成的
B．是接触起电造成的
C．是摩擦起电造成的
D．是感应起电造成的
答案 C
5.当用毛皮摩擦过的橡胶棒去接触验电器的金属球时，金属箔片张开。对上述实验分析正确的是( )
A．金属箔片所带的电荷为正电荷
B．金属箔片的起电方式是感应起电
C．金属箔片张开的原因是同种电荷相互排斥
D．金属箔片与金属球带异种电荷
答案 C
解析 毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用带负电的橡胶棒和不带电的验电器接触的起电方式叫接触起电，且验电器整体即金属球、金属杆、金属箔片都带负电，故A、B、D错误；电荷间的相互作用是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，橡胶棒和验电器金属球接触后，两个金属箔片均带负电，相互排斥，故金属箔片张开，故C正确。
6.(多选)(2023·芦山中学高二期中)如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
答案 AB
考点三 电荷守恒定律
7．(2023·宁波市期中)一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象不遵循电荷守恒定律
答案 C
解析 根据电荷守恒定律知，电荷既不会消灭，也不会创生，只会发生转移，故A错误；金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了，是电子的转移，仍然遵循电荷守恒定律，故B、D错误，C正确。
8．(多选)M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－9 C，下列判断正确的有( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C
C．摩擦过程中电子从M转移到N
D．M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子
答案 BCD
解析 原本不带电的物体处于电中性，不是不带电荷，而是物体中正负电荷所带电荷总量相等，故A错误；根据电荷守恒定律可知，N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C，故B正确；根据摩擦起电可知，M带正电荷，失去电子，摩擦过程中电子从M转移到N，故C正确；M在摩擦过程中失去的电子个数n＝eq \f(q,e)＝eq \f(2.72×10－9C,1.6×10－19 C)＝1.7×1010(个)，故D正确。
9．(2023·海南藏族自治州中学高二月考)有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10－3 C的正电荷，小球B带有2×10－3 C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，试求这时A、B、C三个小球的带电荷量分别为多少？
答案 －2.5×10－4 C ＋6.25×10－4 C ＋6.25×10－4 C
解析 让小球C与小球A接触后分开，则这时A、C各带有1.5×10－3 C的正电荷
再让小球B与小球A接触后分开，则A、B各带电荷量为eq \f(1.5×10－3 C＋－2×10－3 C,2)＝－2.5×10－4 C
最后让小球B与小球C接触后分开，则B、C各带电荷量为
eq \f(1.5×10－3 C＋－2.5×10－4 C,2)＝＋6.25×10－4 C
则最终A、B、C各带电荷量为－2.5×10－4 C、＋6.25×10－4 C、＋6.25×10－4 C。
10.如图所示，验电器带有很少量的负电荷，将一带正电荷的小球从远处逐渐靠近，但不接触验电器的金属球。下列说法正确的是( )
A．金属箔张开的角度先减小至零，后逐渐增大
B．金属箔张开的角度不断增大
C．金属箔一直带负电
D．金属箔一直带正电
答案 A
解析 一带正电荷的小球慢慢靠近一个带有很少量负电荷的验电器金属球，根据异种电荷相互吸引得出金属箔负电荷转移到金属球，所以金属箔所带负电荷先变少直至为零，则金属箔的夹角减小直至为零，随小球的靠近，验电器的金属球上的负电荷越来越多，所以金属箔上将开始带上正电荷，随着正电荷的增加，此时验电器金属箔的张角也开始变大，即金属箔的夹角逐渐增大，故B、C、D错误，A正确。
11.(多选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷。关于使导体带电的以下说法中正确的是( )
A．如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电
C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电
D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
答案 AD
解析 无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选项A、D正确。
12.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异种电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受吸引力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
答案 ABC
解析 摩擦使笔套带电，带电的笔套靠近圆环的时候，圆环发生静电感应，上、下部分感应出等量的异种电荷，吸引过程中，圆环加速向上，吸引力大于圆环重力；绝缘材料做成的笔套，自由电子无法移动，电荷无法立刻被中和，故A、B、C正确，D错误。
13．(多选)有A、B、C三个完全相同的金属球且三个球均对地绝缘，A带8.0×10－5 C的正电荷，B、C不带电。现每次将两个球相互接触后分开，使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据( )
A．5.0×10－5 C,2.0×10－5 C,1.0×10－5 C
B．4.0×10－5 C,2.0×10－5 C,2.0×10－5 C
C．3.0×10－5 C,2.5×10－5 C,2.5×10－5 C
D．6.0×10－5 C,1.0×10－5 C,1.0×10－5 C
答案 BC
解析 由于两个完全相同的金属球接触后两个小球上的总电荷量均分，假设A与B先接触，接触后电荷量都是eq \f(8.0×10－5,2) C＝4.0×10－5 C，然后B与C接触，接触后的电荷量为eq \f(4.0×10－5,2) C＝2.0×10－5 C，不可能比2.0×10－5 C小，C再与A接触后分开的电荷量为eq \f(4.0×10－5＋2.0×10－5,2) C＝3.0×10－5 C，C与B再次接触，接触后的电荷量为eq \f(3.0×10－5＋2.0×10－5,2) C＝2.5×10－5 C，故A、D错误，B、C正确。使物体带电的方法
本质
电荷的总量
起电的共性本质
摩擦起电
电子从一个物体转移到另一个物体
不变
本质都是自由电荷发生转移，起电并不是创造了电荷，也没有电荷消失
接触起电
电子从一个物体转移到另一个物体
不变
感应起电
电子从物体的一部分转移到另一部分
不变
[学习目标] 1.知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及单位。2.理解摩擦起电、感应起电和接触起电(重难点)。3.理解电荷守恒定律的内容(重点)。4.知道元电荷的概念，体会电荷量是不连续的。
一、电荷
1．自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。
2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是库仑，符号是C。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
4．每个原子中质子的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，所以原子对外界表现为电中性。
(1)电荷的正负是人为规定的。( √ )
(2)摩擦过的琥珀能够吸引羽毛，说明羽毛带了电。( × )
二、物体的三种起电方式 验电器
1．摩擦起电
(1)由于摩擦而使物体带电的方式叫作摩擦起电。
(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
2．接触起电
将一个带电体与另一个不带电的导体接触，就可以使不带电的物体带上与带电体电性相同的电荷，叫作接触起电。
3．感应起电
(1)如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。
①手握绝缘棒把带正电荷的带电体C移近导体A，金属箔有什么变化？
②这时手持绝缘棒把导体A和B分开，然后移开C，金属箔又有什么变化？
③再让导体A和B接触，又会看到什么现象？
答案 ①两侧金属箔都张开。
②金属箔仍张开，但张角变小。
③金属箔都闭合。
(2)静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。这种现象叫作静电感应。(如图)
感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程，叫作感应起电。
4．验电器
(1)作用：检验物体是否带电。
(2)原理：同种电荷相互排斥。(3)静电计：把金属箔换成指针，并用金属制作外壳的验电器，如图所示。
例1 (多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．两种不同材料的不带电的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
答案 BD
解析 摩擦起电的实质是由于两个物体的原子核对核外电子的束缚能力不相同，因而电子可以在物体间转移，而不是产生电子和质子。若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电；若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电，故B、D正确。
例2 如图所示，用起电机使金属球A带正电，将A靠近验电器上的金属小球B，则( )
A．验电器的金属箔不会张开，因为球A没有和B接触
B．验电器的金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电
C．验电器的金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电
D．验电器的金属箔张开，因为验电器下部的两片金属箔都带上了正电
答案 D
解析 带正电的金属球A靠近验电器上的金属小球B，由于静电感应，B球带负电，验电器的金属箔带正电，故两片金属箔因带同种电荷相互排斥而张开，D正确。
验电器的两种应用
1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲。
2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙。
例3 如图所示，不带电导体B在靠近带正电荷的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是( )
A．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电
C．若用导线将Q接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将不带电
D．若用导线将P接地，然后断开，再取走导体A，则导体B将带正电
答案 A
解析 导体B在靠近带正电荷的导体A时，导体B上的自由电子会向P端运动，导体B的P端因有了多余的电子而带负电，Q端因失去电子而带正电，用接地导线接导体B的任何部位，大地的负电荷都会中和B导体Q端的正电荷，因此断开导线，再取走导体A，导体B将带负电，故A正确，B、C、D错误。
1．只有导体中的电子才能自由移动。绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。
2．凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图。
三、电荷守恒定律 元电荷
三种起电方式的比较
1．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
2．元电荷
(1)元电荷：最小的电荷量，即电子所带电荷量的大小。所有带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍。
(2)元电荷的值e＝1.60×10－19 C， 由物理学家密立根测定。
(3)比荷：带电体的电荷量与质量的比值叫作比荷。
电子的比荷为：eq \f(e,me)＝1.76×1011 C/kg。
(1)所谓“电荷的中和”是正、负电荷一起消失了。( × )
(2)电荷有正负之分，元电荷也有正负之分。( × )
(3)物体所带的电荷量可以为任意实数。( × )
(4)物体带电荷量为＋1.60×10－9 C，这是因为失去了1.0×1010个电子。( √ )
例4 完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比；
(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比。
答案 (1)2∶3 (2)2∶1
解析 (1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA1＝qC1＝eq \f(1,2)q
C与B接触后，B、C带电荷量为
qB1＝qC2＝eq \f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq \f(3,4)q
故A、B带电荷量大小之比为eq \f(qA1,qB1)＝eq \f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq \f(2,3)
(2)设A带正电荷，B带负电荷，且所带电荷量大小均为Q则C与A接触后，A、C带电荷量为
QA′＝QC′＝＋eq \f(1,2)Q
C与B接触后，B、C带电荷量为
QB′＝QC″＝eq \f(\f(1,2)Q－Q,2)＝－eq \f(1,4)Q
故A、B带电荷量大小之比为|eq \f(QA′,QB′)|＝eq \f(\f(1,2)Q,\f(1,4)Q)＝eq \f(2,1)。
接触起电时电荷量的分配规律
当两个完全相同的金属球接触后，电荷量将平均分配。
(1)若两个完全相同的金属球最初带同种电荷，接触后电荷量相加后均分；
(2)若两个完全相同的金属球最初带异种电荷，则接触后电荷先中和再均分。
针对训练 有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有q＝2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA′＝ C，qB′＝_________C，qC′＝ C。
答案 5.0×10－6 7.5×10－6 7.5×10－6
解析 小球C先与球A接触后分开，则qA＝qC＝eq \f(q,2)＝1.0×10－5 C，再让小球B与球A接触后分开，则qA′＝qB＝eq \f(qA,2)＝5.0×10－6 C；最后让小球B与小球C接触后分开，则qB′＝qC′＝eq \f(qB＋qC,2)＝7.5×10－6 C。
课时对点练
考点一 电荷量与元电荷
1．(2023·苏州市高一月考)下列说法正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．一个带电体的带电荷量可以是205.5倍的元电荷
C．元电荷就是一个电荷
D．元电荷e的值最早是由物理学家密立根通过实验测得的
答案 D
解析 元电荷是最小的电荷量单元，不是指电子和质子本身，A、C错误；一个带电体的带电荷量必须是元电荷的整数倍，B错误；元电荷e的值最早是由物理学家密立根通过实验测得的，D正确。
2．(2023·玉溪师院附中高二月考)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
答案 A
解析 任何带电微粒所带的电荷量都是元电荷1.6×10－19 C的整数倍，则不可能是2.4×10－19 C，故选A。
考点二 三种起电方式 验电器
3．下列关于电现象的叙述正确的是( )
A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电
B．摩擦可以起电，是普遍存在的现象，两个电中性物体相互摩擦后可以同时带等量同种电荷
C．带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到多余电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性
D．电荷是可以被创生的，当一种电荷出现时，必然有等量异种的电荷出现
答案 C
4．(2023·苏州中学高二月考)如果天气干燥，晚上脱毛衣时，会听到“噼啪”的响声，还会看到电火花，关于这种现象，下列说法正确的是( )
A．是人身体上产生的电流造成的
B．是接触起电造成的
C．是摩擦起电造成的
D．是感应起电造成的
答案 C
5.当用毛皮摩擦过的橡胶棒去接触验电器的金属球时，金属箔片张开。对上述实验分析正确的是( )
A．金属箔片所带的电荷为正电荷
B．金属箔片的起电方式是感应起电
C．金属箔片张开的原因是同种电荷相互排斥
D．金属箔片与金属球带异种电荷
答案 C
解析 毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用带负电的橡胶棒和不带电的验电器接触的起电方式叫接触起电，且验电器整体即金属球、金属杆、金属箔片都带负电，故A、B、D错误；电荷间的相互作用是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，橡胶棒和验电器金属球接触后，两个金属箔片均带负电，相互排斥，故金属箔片张开，故C正确。
6.(多选)(2023·芦山中学高二期中)如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
答案 AB
考点三 电荷守恒定律
7．(2023·宁波市期中)一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明( )
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象不遵循电荷守恒定律
答案 C
解析 根据电荷守恒定律知，电荷既不会消灭，也不会创生，只会发生转移，故A错误；金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了，是电子的转移，仍然遵循电荷守恒定律，故B、D错误，C正确。
8．(多选)M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－9 C，下列判断正确的有( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C
C．摩擦过程中电子从M转移到N
D．M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子
答案 BCD
解析 原本不带电的物体处于电中性，不是不带电荷，而是物体中正负电荷所带电荷总量相等，故A错误；根据电荷守恒定律可知，N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C，故B正确；根据摩擦起电可知，M带正电荷，失去电子，摩擦过程中电子从M转移到N，故C正确；M在摩擦过程中失去的电子个数n＝eq \f(q,e)＝eq \f(2.72×10－9C,1.6×10－19 C)＝1.7×1010(个)，故D正确。
9．(2023·海南藏族自治州中学高二月考)有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10－3 C的正电荷，小球B带有2×10－3 C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，试求这时A、B、C三个小球的带电荷量分别为多少？
答案 －2.5×10－4 C ＋6.25×10－4 C ＋6.25×10－4 C
解析 让小球C与小球A接触后分开，则这时A、C各带有1.5×10－3 C的正电荷
再让小球B与小球A接触后分开，则A、B各带电荷量为eq \f(1.5×10－3 C＋－2×10－3 C,2)＝－2.5×10－4 C
最后让小球B与小球C接触后分开，则B、C各带电荷量为
eq \f(1.5×10－3 C＋－2.5×10－4 C,2)＝＋6.25×10－4 C
则最终A、B、C各带电荷量为－2.5×10－4 C、＋6.25×10－4 C、＋6.25×10－4 C。
10.如图所示，验电器带有很少量的负电荷，将一带正电荷的小球从远处逐渐靠近，但不接触验电器的金属球。下列说法正确的是( )
A．金属箔张开的角度先减小至零，后逐渐增大
B．金属箔张开的角度不断增大
C．金属箔一直带负电
D．金属箔一直带正电
答案 A
解析 一带正电荷的小球慢慢靠近一个带有很少量负电荷的验电器金属球，根据异种电荷相互吸引得出金属箔负电荷转移到金属球，所以金属箔所带负电荷先变少直至为零，则金属箔的夹角减小直至为零，随小球的靠近，验电器的金属球上的负电荷越来越多，所以金属箔上将开始带上正电荷，随着正电荷的增加，此时验电器金属箔的张角也开始变大，即金属箔的夹角逐渐增大，故B、C、D错误，A正确。
11.(多选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷。关于使导体带电的以下说法中正确的是( )
A．如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电
C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电
D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
答案 AD
解析 无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选项A、D正确。
12.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异种电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受吸引力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
答案 ABC
解析 摩擦使笔套带电，带电的笔套靠近圆环的时候，圆环发生静电感应，上、下部分感应出等量的异种电荷，吸引过程中，圆环加速向上，吸引力大于圆环重力；绝缘材料做成的笔套，自由电子无法移动，电荷无法立刻被中和，故A、B、C正确，D错误。
13．(多选)有A、B、C三个完全相同的金属球且三个球均对地绝缘，A带8.0×10－5 C的正电荷，B、C不带电。现每次将两个球相互接触后分开，使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据( )
A．5.0×10－5 C,2.0×10－5 C,1.0×10－5 C
B．4.0×10－5 C,2.0×10－5 C,2.0×10－5 C
C．3.0×10－5 C,2.5×10－5 C,2.5×10－5 C
D．6.0×10－5 C,1.0×10－5 C,1.0×10－5 C
答案 BC
解析 由于两个完全相同的金属球接触后两个小球上的总电荷量均分，假设A与B先接触，接触后电荷量都是eq \f(8.0×10－5,2) C＝4.0×10－5 C，然后B与C接触，接触后的电荷量为eq \f(4.0×10－5,2) C＝2.0×10－5 C，不可能比2.0×10－5 C小，C再与A接触后分开的电荷量为eq \f(4.0×10－5＋2.0×10－5,2) C＝3.0×10－5 C，C与B再次接触，接触后的电荷量为eq \f(3.0×10－5＋2.0×10－5,2) C＝2.5×10－5 C，故A、D错误，B、C正确。使物体带电的方法
本质
电荷的总量
起电的共性本质
摩擦起电
电子从一个物体转移到另一个物体
不变
本质都是自由电荷发生转移，起电并不是创造了电荷，也没有电荷消失
接触起电
电子从一个物体转移到另一个物体
不变
感应起电
电子从物体的一部分转移到另一部分
不变
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