高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册3 变压器课堂检测

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册3 变压器课堂检测，共10页。

一、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq \f(n2U1,n1)。
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq \f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)。
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
例1 (多选)(2022·琼中县高二期中)一理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则( )
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数不变
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
答案 AC
解析 在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定，因此，当Q位置不变时，输出电压U′不变，此时P向上滑动，负载电阻值R′增大，则输出电流I′减小，根据输入功率P1等于输出功率P2，电流表的读数I变小，故A正确，B错误；保持P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压U′变大，I′变大，电流表的读数变大，故C正确，D错误。
例2 (2023·辽宁营口高二校联考期末)如图所示为街头通过降压变压器给用户供电的示意图。负载变化时变压器的输入电压(市区电网的电压)不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。忽略变压器上的能量损耗，各电表为理想交流电表，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是( )
A．用户用电器的总电阻R变大
B．电表A2的示数变大，A1的示数变小
C．电表V2的示数不变，V3的示数变小
D．电表V1的示数与输电线损失的电压均变大
答案 C
解析 用户电阻是并联关系，根据公式eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋eq \f(1,R3)＋…＋eq \f(1,Rn)(n＝1,2,3…)，得增加用电器时用户用电器的总电阻R变小，A错误；根据变压器公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，变压器输入电压U1不变，电表V1的示数不变，线圈匝数比不变，则副线圈获得电压U2不变，电表V2的示数不变，在右边电路中，根据欧姆定律得I2＝eq \f(U2,R0＋R)，R0不变，用户用电器的总电阻R变小，副线圈电流I2变大，电表A2的示数变大，则I1变大，A1示数变大，则R0两端电压变大，V3的示数变小，B、D错误，C正确。
二、有多个副线圈的变压器
如图，S1、S2都闭合
(1)电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)。
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3。
例3 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )
A.eq \f(1,60) A B.eq \f(1,30) A C.eq \f(1,20) A D.eq \f(1,10) A
答案 C
解析 两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝eq \f(n1,n2)U2＝eq \f(1 000,50)×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝eq \f(P入,U1)＝eq \f(6,120) A＝eq \f(1,20) A，故选项C正确。
多个副线圈问题的分析思路
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。
三、变压器原线圈有负载的电路分析
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示。
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有eq \f(U－UR,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)。
(2)负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有eq \f(U,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I－IR,I2)＝eq \f(n2,n1)。
例4 (多选)(2020·全国卷Ⅲ)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
答案 AD
解析 根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，故A正确；副线圈两端电压U2＝I2R2＝eq \f(\r(2),\r(2))×10 V＝10 V，由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；电流表的示数I＝eq \f(U2,R3)＝eq \f(10,20) A＝0.5 A，故C错误；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确。
例5 如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是( )
A．n1∶n2＝1∶3
B．开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1
C．开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3
D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗
答案 C
解析 当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的交流电压时，接通的4个灯泡亮度相同，设灯泡的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(3I,I)＝eq \f(3,1)，故A错误；当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则原线圈的电压为U1＝eq \f(n1,n2)U＝3U，原线圈灯泡的电压为U，则UAB＝4U，则UAB∶UCD＝4∶1，故B错误；当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4，则eq \f(U3,U4)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(3,1)，原线圈的电压为U3＝3U4，此时设副线圈通过每个灯泡的电流为I0，则副线圈的电流为4I0，则eq \f(I′,4I0)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,3)，则原线圈的电流为I′＝eq \f(4,3)I0，原线圈灯泡两端的电压为U′＝eq \f(4,3)I0×R＝eq \f(4,3)U4，则UAB∶UCD＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3＋\f(4,3)))∶1＝13∶3，故C正确；开关S闭合后，副线圈的总电阻变小，则副线圈的电流变大，原线圈中的电流也变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。
专题强化练
1．如图所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想交流电流表，V1和V2为理想交流电压表。若将滑动变阻器的滑片向下移动，则( )
A．A1示数不变 B．A2示数变大
C．V1示数变大 D．V2示数变小
答案 B
解析 V1示数等于变压器输入电压，不变；V2示数等于变压器输出电压，由输入电压和匝数比决定，则V2示数也不变，故C、D错误。滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，则副线圈中的电流增大，A2示数变大，根据I1＝eq \f(n2,n1)I2可知，原线圈中的电流变大，即A1示数变大，故B正确，A错误。
2．(2020·北京卷)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin (ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后( )
A．电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
D．电流表A1的示数不变
答案 A
解析 闭合开关S后，右边两个电阻并联，总阻值变小，两并联电阻分到的电压变小，故V2示数减小，由欧姆定律得I2＝eq \f(U2,R)，I2减小，故A2示数减小，故A正确，C错误；由于原线圈两端电压不变，根据电压与匝数成正比知V1示数不变，故B错误；由于副线圈连接的总电阻变小，电流变大，故原线圈电流I1变大，即A1的示数变大，故D错误。
3．如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a、b所接正弦交流电压u随时间t变化规律如图乙所示。变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大。电压表、电流表均为理想交流电表，下列说法中正确的是( )
A．电压表示数为10 V
B．此交变电源的频率为0.5 Hz
C．出现火警时，电流表示数增大
D．出现火警时，电压表示数增大
答案 D
解析 由题图乙可知，输入电压有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为10 V，电压表测的是热敏电阻的电压，R1、R2的总电压为10 V，所以电压表的示数小于10 V，故A错误；此交变电源的频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.02) Hz＝50 Hz，故B错误；当出现火警时，温度升高，电阻R2变大，副线圈的电流变小，所以原线圈电流即电流表示数减小，R1两端的电压减小，由于副线圈的总电压不变，所以R2两端的电压即电压表示数变大，故C错误，D正确。
4.(2022·南通市高二期末)在如图所示电路中，理想变压器原线圈接在交流电源上，调节滑动触头Q可以改变副线圈接入电路的匝数。R0为定值电阻，灯泡L和滑动变阻器R串联，P为滑动变阻器的滑片，A为理想交流电流表。闭合开关S，电流表A的示数为I。则( )
A．仅将P向下滑动，I增大
B．仅将Q向下滑动，灯泡变亮
C．仅将开关S断开，灯泡变亮
D．仅将开关S断开，变压器的输入功率增加
答案 A
解析 匝数不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，U2不变，仅将P向下滑动，R减小，则副线圈电流增大，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，I增大，A正确；仅将Q向下滑动，副线圈匝数减小，副线圈两端电压减小，经过灯泡的电流减小，根据P2＝I灯2R灯可知，灯泡的功率减小，灯泡变暗，B错误；仅将开关S断开，灯泡L及变阻器两端电压不变，灯泡亮度不变，C错误；仅将开关S断开，总电阻增大，总电流减小，变压器的输出功率减小，则输入功率减小，D错误。
5.如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A．1∶1∶1B．3∶2∶1
C．6∶2∶1D．2∶2∶1
答案 B
解析 灯泡均正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由变压器的电压比eq \f(n2,n3)＝eq \f(U2,U3)＝eq \f(2U3,U3)＝eq \f(2,1)，所以n2＝2n3；同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD，由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3，由U1I1＝U2I2＋U3I3，得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确。
6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是( )
A．副线圈两端电压是电源电压的eq \f(1,4)
B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍
C．R1上的电功率是R2上电功率的eq \f(1,16)
D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍
答案 C
解析 原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于原、副线圈匝数之比可得eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(4,1)，即U2＝4U1，A错误；流过R1的电流I1＝eq \f(U1,R1)，流过R2的电流I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(4U1,R1)＝4I1，B错误；根据电功率P＝I2R可得R1上的电功率是R2上电功率的eq \f(1,16)，C正确，D错误。
7.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响)( )
A．线圈A的匝数 B．灯泡L2两端的电压
C．变压器的输入功率 D．通过灯泡L1的电流
答案 A
解析 由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则eq \f(UC,U)＝eq \f(n3,n2)，所以UC＝eq \f(n3,n2)U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A。
8．(多选)如图(a)所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶5，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω，定值电阻R3的阻值为10 Ω，图中电表均为理想交流电表．原线圈输入如图(b)所示的交变电流，其有效值不随负载变化。当滑动变阻器接入电路的阻值由50 Ω减小到0的过程中( )
A．电流表的示数为5 A
B．通过R2的电流减小
C．电压表的示数减小
D．R2和R3的总电功率先增大后减小
答案 AC
解析 由题图可知，电流表示数为原线圈的电流有效值I1＝eq \r(\f(8,\r(2))2×\f(1,2)＋\f(6,\r(2))2×\f(1,2)) A＝5 A，故A正确；当滑动变阻器R2接入电路的阻值逐渐减小时，副线圈的负载电阻的总阻值减小，原线圈的输入电流I1保持不变，根据变压器的电流规律eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)，副线圈中的电流I2保持不变，副线圈两端电压逐渐减小，电压表示数逐渐减小，故C正确；通过定值电阻R1的电流逐渐减小，则通过滑动变阻器R2的电流逐渐增大，故B错误；R2和R3的总功率P＝I232(R2＋R3)，I23增大，R2＋R3减小，由数学知识可知总功率P逐渐增大，故D错误．
9.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
A．U＝66 V，k＝eq \f(1,9) B．U＝22 V，k＝eq \f(1,9)
C．U＝66 V，k＝eq \f(1,3) D．U＝22 V，k＝eq \f(1,3)
答案 A
解析 原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中负载电阻两端的电压为U，可知副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为3U，通过副线圈的电流I2＝eq \f(U,R)，根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可得通过原线圈的电流I1＝eq \f(U,3R)，原线圈接有电压为220 V的交流电，则220 V＝3U＋eq \f(U,3R)·R，整理可得U＝66 V；根据P＝I2R，又因为电阻相等，I1∶I2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P1∶P2＝1∶9，即k＝eq \f(1,9)，选项A正确。
10．(多选)(2023·重庆一中期末)某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想交流电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为( )
A．A1示数增大 B．A2示数减小
C．V1示数增大 D．V2示数减小
答案 AD
解析 设原线圈左端输入的电压为U，变压器的匝数比为n1∶n2＝k，则在原线圈回路中有U＝I1R＋U1，根据变压器的规律有eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，且U2＝I2R副，联立可得U＝I2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,k)＋kR副))，当开关S闭合时，副线圈的总电阻R副减小，而U、R、k不变，故副线圈的电流I2增大，则原线圈的电流I1增大，由原线圈的电压U1＝U－I1R可知U1减小，故副线圈两端的电压U2也减小，故A1、A2示数都增大，V1、V2示数都减小，故选A、D。
11.理想变压器与三个阻值相同的定值电阻R1、R2、R3组成如图所示的电路，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2。在a、b间接入正弦式交变电流，则下列说法正确的是( )
A．R1、R2、R3两端的电压之比为2∶1∶2
B．R1、R2、R3消耗的功率之比为4∶1∶4
C．a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2
D．a、b间输入电压与变压器输入电压之比为3∶1
答案 C
解析 设三个定值电阻阻值为R，副线圈输出电流为I，则输出电压为IR，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，原线圈输入电流为2I，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，原线圈输入电压为0.5IR，则电阻R3两端电压为IR，电阻R2两端电压为0.5IR，根据闭合电路欧姆定律可知IR2＝eq \f(0.5IR,R)＝0.5I，则流过电阻R1的电流IR1＝IR2＋2I＝2.5I，R1两端电压UR1＝IR1R＝2.5IR，则R1、R2、R3两端的电压之比为5∶1∶2，故A错误；根据P＝UI可知，R1、R2、R3消耗的功率之比为(2.5IR×2.5I)∶(0.5IR×0.5I)∶(IR×I)＝25∶1∶4，故B错误；根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为电阻R3消耗的功率，a、b间输入功率为三个电阻消耗的功率之和，则a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2，故C正确；a、b间输入电压为电阻R1、R2两端的电压，变压器输入电压为电阻R2两端的电压，则a、b间输入电压与变压器输入电压之比为6∶1，故D错误。