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人教版 (2019)3 变压器优秀同步练习题
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这是一份人教版 (2019)3 变压器优秀同步练习题，文件包含专题12变压器的综合问题-2023-2024学年高二物理备课必备讲义人教2019选择性必修第二册原卷版docx、专题12变压器的综合问题-2023-2024学年高二物理备课必备讲义人教2019选择性必修第二册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
【核心素养目标】
知识点一 几种常见的变压器
【重难诠释】
1．自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.
2．互感器
注意 (1)电压互感器是降压变压器，据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，知n1>n2.电流互感器是升压变压器，据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，知n1(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志．
①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表．
②原、副线圈匝数关系不同．
③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上．
(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．
【典例精析】
例1．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( )
A．2.2×103 W B．2.2×10－2 W
C．2.2×108 W D．2.2×104 W
【答案】C
【解析】
对互感器甲，高压输电线的送电电压U＝eq \f(n1,n2)U甲＝220 kV；对互感器乙，送电电流I＝eq \f(n4,n3)I乙＝1 000 A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220 kV×1 000 A＝2.2×108 W，C正确．
知识点二 理想变压器的制约关系和动态分析
【重难诠释】
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq \f(n2U1,n1).
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq \f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
【典例精析】
例2．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小
C．通过灯泡L1的电流增大
D．原线圈中的电流增大
【答案】D
【解析】
输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知副线圈两端M、N的输出电压不变，A错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，B、C错误；由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，电流I2变大，则I1变大，即原线圈中的电流增大，D正确．
知识点三 有多个副线圈的变压器
【重难诠释】
如图，S1、S2都闭合
(1)电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3).
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3.
(3)功率关系：P1＝P2＋P3.
【典例精析】
例3．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )
A.eq \f(1,60) A B.eq \f(1,30) A C.eq \f(1,20) A D.eq \f(1,10) A
【答案】C
【解析】
两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝eq \f(n1,n2)U2＝eq \f(1 000,50)×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝eq \f(P入,U1)＝eq \f(6,120) A＝eq \f(1,20) A，故选项C正确．
知识点四 变压器原线圈有负载的电路分析
【重难诠释】
原线圈接有负载的理想变压器问题分析方法
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系．
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示，
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，
流过负载的电流等于原线圈中的电流，有eq \f(U－UR,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
甲 乙
(2)负载与原线圈并联，如图乙所示．
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有eq \f(U,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I－IR,I2)＝eq \f(n2,n1).
【典例精析】
例4． (多选)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
【答案】AD
【解析】
根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，故A正确；副线圈两端电压U2＝I2R2＝eq \f(\r(2),\r(2))×10 V＝10 V，由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；电流表的示数I＝eq \f(U2,R3)＝eq \f(10,20) A＝0.5 A，故C错误；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确．
针对训练
一、单选题
1．高压输送过程中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量。如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则（ ）
A．a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106W
B．a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103W
C．a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106W
D．a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103W
【答案】A
【解析】根据题意，由图可知，表为电压表，表为电流表，根据电压比与电压表示数可知，输送电压为
根据电流比与电流表示数可知，输送电流为
输送电功率为
故选A。
2．如图为理想的自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片，则（ ）
A．P不动，向下滑动时，一直在减小
B．不动，P顺时针转动一个小角度时，和的比值不变
C．不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大
D．P顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
【答案】D
【解析】A．P不动，向下滑动时，数值保持不变，故A错误；
B．不动，P顺时针转动时，匝数比改变，和的比值改变，故B错误；
C．不动，P顺时针转动时，由于匝数比关系变化，电流表读数减小，故C错误；
D．P顺时针转动一个小角度，减小，同时向下滑动，R也减小，小灯泡的亮度可以不变，故D正确。
故选D。
3．如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加交流电，V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是（ ）
A．若P不动，F向下滑动时，V1、V2示数都变小
B．若P不动，F向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
C．若F不动，P向上滑动时，V1、V2示数都变小
D．若F不动，P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小
【答案】D
【解析】A．若P不动，F向下滑动时，原线圈电压由交流电源决定，故V1示数不变，根据原副线圈电压比等于匝数比
由于副线圈匝数减小，可知副线圈输出电压减小，由于副线圈电阻都不变，可知V2示数变小，A错误；
B．若P不动，F向上滑动时，原线圈电压不变，根据原副线圈电压比等于匝数比
由于副线圈匝数增大，可知副线圈输出电压增大，由于副线圈电阻都不变，可知副线圈电流增大，灯泡消耗的功率变大，B错误；
C．若F不动，P向上滑动时，原线圈电压由交流电源决定，故V1示数不变，根据原副线圈电压比等于匝数比
由于原副线圈匝数都不变，可知副线圈输出电压不变，滑动变阻器接入电路电阻减小，可知滑动变阻器两端电压减小，即V2示数变小，C错误；
D．若F不动，P向下滑动时，可知原线圈电压不变，副线圈输出电压不变，滑动变阻器接入电路电阻增大，副线圈电流减小，故灯泡消耗的功率变小，D正确。
故选D。
4．图示为一自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其作为原线圈，其两端、间输入电压为的交变电流。现通过滑动触头取该线圈、间部分作为副线圈，、间的输出电压为。则在将滑动触头从点顺时针旋转到点的过程中（ ）
A．，降低B．，升高
C．，降低D．，升高
【答案】A
【解析】a、b间作为原线圈（匝数不变，接电压为U1的交变电流，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，相当于副线圈匝数变少，由变压器工作原理
知
降低。
故选A。
5．升流器是电力部门和工矿企业的电器设备做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化如图所示，某次外接调压器进行伏安特性试验，升流器第一级的自耦线圈滑头P位于线圈中点，为第二级升流器，、均为理想变压器，不计线路电阻。当采集负载的电流值为输入端电流值的20倍时，则第二级升流器的匝数比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设ab输入端电流值为I，由题意可知T1原副线圈匝数比为2∶1，根据理想变压器变流规律可知T2原线圈中电流为2I，而T2副线圈中电流为20I，所以T2的匝数比为
故选B。
6．如图所示，一正方形线圈通过电刷与自耦变压器相连，线圈平面与水平向右，磁感应强度为的匀强磁场平行。现让线圈从图示位置以恒定的角速度转动并开始计时，转轴与磁场垂直。已知正方形线圈的匝数为、边长为，电阻为。则下列说法正确的是（ ）
A．正方形线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为
B．若仅将滑动变阻器的滑动触头向下移动，则电压表的示数变大
C．若仅将自耦变压器的滑动触头向下移动，则电压表的示数变大
D．若仅将线圈的转速变为原来的2倍，则滑动变阻器消耗的电功率变为原来的2倍
【答案】C
【解析】A．现让线圈从图示位置以恒定的角速度转动并开始计时，可知时刻，线圈产生的电动势最大，线圈产生电动势的最大值为
则线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为
A错误；
B．若仅将滑动变阻器的滑动触头向下移动，由于自耦变压器的输入电压不变，匝数比不变，可知自耦变压器的输出电压不变，即电压表的示数不变，B错误；
C．若仅将自耦变压器的滑动触头向下移动，可知自耦变压器原线圈的匝数减小，根据
可知自耦变压器的输出电压增大，即电压表的示数变大，C正确；
D．若仅将线圈的转速变为原来的2倍，可知自耦变压器的输入电压变为原来的2倍，根据
可知自耦变压器的输出电压变为原来的2倍，根据
可知滑动变阻器消耗的电功率变为原来的4倍，D错误；
故选C。
7．如图甲所示，一自耦变压器的原线圈与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，副线圈上通过输电线接有1个灯泡L1，输电线等效电阻为R；如图乙所示，一最大阻值为R的滑动变阻器与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，通过输电线接有1个与L1相同的灯泡L2，输电线等效电阻为R，电表均为理想电表，下列分析判断正确的是（ ）
A．当滑动触头P1向上匀速移动时，灯泡L1变亮
B．当滑动触头P2向上匀速移动时，灯泡L2变暗
C．当滑动触头P2向上匀速移动时，电流表A2的示数减小
D．当滑动触头P1向上匀速移动时，电流表A1的示数增大
【答案】C
【解析】AD．此自耦变压器为升压变压器，滑动触头P1向上匀速移动时，输入电压不变，输出电压均匀减小，等效电阻R、灯泡L1消耗的功率均变小，L1变暗，电流表A1示数减小，所以A、D错误；
BC．当滑动触头P2向上匀速移动时，含L2的支路阻值减小，电流变大，灯泡L2变亮，所以B错误；而并联总电阻增大，则电流表A2的示数减小，故C正确。
故选C。
8．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2=500∶1，n3∶n4=1∶1000，图中电压表示数为110V，电流表示数为1A，则高压输电线的送电功率为（ ）
A．5.5×107WB．5.5×106WC．5.5×105WD．5.5×104W
【答案】A
【解析】由图可知，甲并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，根据电压之比等于线圈匝数比可得高压输电线的电压为
乙串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，根据电流之比等于线圈匝数的倒数比可得高压输电线的电流为
故高压输电线的送电功率为
故选A。
9．在一些高电压、强电流的环境下，普通的交流电流表不能直接用来测量电路中的电流，通常要通过电流互感器来连接。图甲为某型号的电流互感器，其中的a、b两接线柱分别与其内部的一组线圈的两端相连接；c、d两接线柱分别与其内部的另一组线圈的两端相连接。现利用这个电流互感器通过普通的电流表测通过输电导线M、N间的强电流（图乙），下列说法中正确的是（ ）
A．接输电导线、接电流表，间线圈的线径较细且匝数较多
B．接电流表、接输电导线，间线圈的线径较细且匝数较多
C．接输电导线、接电流表，间线圈的线径较细且匝数较多
D．接电流表、接输电导线，间线圈的线径较细且匝数较多
【答案】B
【解析】据题意，高压线中电流较大，不能用普通电流表测量其电流，一般用电流互感器进行测量其电流大小，据变压器中电流与匝数成反比可知，变压器中匝数较多一边电流较小，根据电阻定律可知，线线径较细的线圈电阻小，为了使得线圈中产生的热量少，所以电流小的一端线径较细。
故选B。
10．钳形电流表其外形和结构简图如图甲所示，现用其测量一电缆线中的电流，如图乙，若电流表上指示的电流为I，已知表中线圈的匝数为n匝，则下列说法正确的是（ ）
A．这种电流表能测量恒定电流
B．这种电流表利用自感原理工作
C．待测电缆中电流为I
D．待测电缆中电流为nI
【答案】D
【解析】AB．钳型电流表工作原理是电磁感应规律（变压器原理），所以主要应用在交变电流中，故AB错误；
CD．根据变压器原理可得
所以图中电缆线中的电流为nI，故C错误D正确。
故选D。
11．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数为100匝，工作时电流为Iab；cd一侧线圈的匝数为2000匝，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则（ ）
A．ab接MN、cd接PQ，Iab：Icd = 1：20
B．ab接MN、cd接PQ，Iab：Icd = 20：1
C．ab接PQ、cd接MN，Iab：Icd = 1：20
D．ab接PQ、cd接MN，Iab：Icd = 20：1
【答案】B
【解析】根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比可知，输入端ab接MN，输出端cd接PQ，电流互感器的作用是使大电流变成小电流；根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比可知
= = =
故选B。
二、多选题
12．如图所示的交变电路中，理想自耦变压器的原线圈通过电刷接在匀强磁场中转动的矩形线圈上，、、为定值电阻，L为小灯泡，R为某特殊材料制成的电阻，只有当其两端的电压大于某临界电压值时才能有电流流过。电键断开时小灯泡间歇性的发光，电键闭合后小灯泡不发光，则闭合电键，下列说法正确的是（ ）
A．如果副线圈的滑片向上移动少许，小灯泡可能间歇性发光，但闪光周期不变
B．如果副线圈的滑片向下移动少许，小灯泡可能间歇性发光，但闪光周期变大
C．如果副线圈的滑片向上移动少许，小灯泡可能间歇性发光，但闪光周期变小
D．如果增大线圈的角速度，小灯泡可能间歇性发光，但闪光周期变小
【答案】AD
【解析】AC．由
可得，副线圈两端电压增大，R两端的电压增大，可能使小灯泡间歇性发光；由于原线圈输入电压的周期不变，副线圈回路中电流周期不变，灯泡闪光周期不变，选项A正确，C错误；
B．如果副线圈的滑片向下移动少许，变压器副线圈匝数减少，由
可得，副线圈两端电压减小，R两端的电压减小，小灯泡不能间歇性发光，选项B错误；
D．由
可知，线圈的角速度增大时，原线圈两端的电压增大，据
可得,副线圈两端的电压增大，R两端的电压增大，可能使灯泡间歇性发光；又由
可知，原线圈输入电流的周期减小，副线圈中电流的周期减小，小灯泡间歇性发光的周期变小，D正确；
故选AD。
13．如图甲所示为恒压电源给硫化镉光敏电阻R供电时，流过此电阻的电流和所受光照强度的关系图像。根据这一特性，某同学设计了一个灯泡的自动控制电路如图乙所示，T为一自耦变压器．下列说法正确的是（ ）
A．在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度降低
B．在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度增加
C．在其他条件不变的情况下，将自耦变压器的滑片P适当下滑，则灯泡的亮度增加
D．在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器的阻值，则灯泡的亮度降低
【答案】AD
【解析】AB．分析题图甲可知，光照强度增强，流过光敏电阻R的电流增大，说明光敏电阻阻值减小，在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则光敏电阻阻值减小，灯泡两端电压降低，则灯泡的亮度降低，B错误，A正确。
C．在其他条件不变的情况下，将自耦变压器的滑片P适当下滑，则副线圈匝数降低，输出电压减小，灯泡的亮度降低，C错误。
D．在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器的阻值，则通过灯泡的电流减小，灯泡亮度降低，D正确。
故选AD。
14．如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个互感器（均为理想），互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10，电压表的示数为，电流表的示数为，线路总电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．线路上损耗的功率
B．发电机输出的电功率
C．互感器A是电压互感器，互感器B是电流互感器
D．用户使用的用电设备越多，降压变压器输出电压U4大小不会改变
【答案】BC
【解析】A．根据
代入数据得
线路上损耗功率
故A错误；
B．根据变压器原理可知
代入数据得
发电机输出电功率
故B正确；
C．感器A并联接入电路是电压互感器，互感器B串联接入电路是电流互感器，故C正确；
D．用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流增大，输电线损失电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，故D错误。
故选BC。
15．自耦变压器是初级线圈和次级线圈在同一条绕组上的变压器，是一种原、副绕组直接串联自行耦合的变压器。根据结构还可细分为可调压式和固定式两种。如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1= 6、R2= 5。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（ ）
A．若变压器滑动触头P拨至线圈中间位置，电压表示数是18V
B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，变压器原制线圈匝数比为9：7
C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数不变，电流表读数变小
D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电流表，电压表示数均变小
【答案】BD
【解析】A．由图乙可知输入电压的有效值为
U1 = = 36V
若变压器滑动触头P拔至线圈中间位置，根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有
=
可计算出
U2 = 18V
U2为MN两点间的电压，是R1和R2、R3并联部分电压的总和，而电压表示数只是R2、R3并联部分电压，A错误；
B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，则R2的电流为
IR2 = = A = 2A
则可计算出
U2 = I2 × R1 + U = (2 + 1) × 6 + 10V = 28V
根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有
=
可计算出
=
B正确；
C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，R3增大，则R总增大，由于变压器滑动触头P不动、输入电压不变，则U2不变、I2减小，由闭合电路的欧姆定律可知R1的电压减小、电压表示数增大，再由欧姆定律可知电流表示数减小，C错误；
D．变压器滑动触头P顺时针转动时，n2减小、输入电压不变，则U2减小、R总不变、I2减小，根据欧姆定律电压表示数减小、电流表示数减小，D正确。
故选BD。
物理观念
了解几种常见的变压器.
科学思维
掌握变压器动态问题的分析方法，会分析变压器的综合问题．
科学探究
探究变压器动态问题的分析方法，物理量之间的决定关系
科学态度与责任
通过变压器的综合问题知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。
分类
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在待测电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的关系式
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
I1n1＝I2n2
【核心素养目标】
知识点一 几种常见的变压器
【重难诠释】
1．自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.
2．互感器
注意 (1)电压互感器是降压变压器，据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，知n1>n2.电流互感器是升压变压器，据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，知n1
①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表．
②原、副线圈匝数关系不同．
③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上．
(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．
【典例精析】
例1．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( )
A．2.2×103 W B．2.2×10－2 W
C．2.2×108 W D．2.2×104 W
【答案】C
【解析】
对互感器甲，高压输电线的送电电压U＝eq \f(n1,n2)U甲＝220 kV；对互感器乙，送电电流I＝eq \f(n4,n3)I乙＝1 000 A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220 kV×1 000 A＝2.2×108 W，C正确．
知识点二 理想变压器的制约关系和动态分析
【重难诠释】
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq \f(n2U1,n1).
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq \f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
【典例精析】
例2．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小
C．通过灯泡L1的电流增大
D．原线圈中的电流增大
【答案】D
【解析】
输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知副线圈两端M、N的输出电压不变，A错误；当K接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I2变大，输电线等效电阻R上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，B、C错误；由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，电流I2变大，则I1变大，即原线圈中的电流增大，D正确．
知识点三 有多个副线圈的变压器
【重难诠释】
如图，S1、S2都闭合
(1)电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3).
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3.
(3)功率关系：P1＝P2＋P3.
【典例精析】
例3．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )
A.eq \f(1,60) A B.eq \f(1,30) A C.eq \f(1,20) A D.eq \f(1,10) A
【答案】C
【解析】
两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝eq \f(n1,n2)U2＝eq \f(1 000,50)×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝eq \f(P入,U1)＝eq \f(6,120) A＝eq \f(1,20) A，故选项C正确．
知识点四 变压器原线圈有负载的电路分析
【重难诠释】
原线圈接有负载的理想变压器问题分析方法
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系．
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示，
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，
流过负载的电流等于原线圈中的电流，有eq \f(U－UR,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
甲 乙
(2)负载与原线圈并联，如图乙所示．
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有eq \f(U,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I－IR,I2)＝eq \f(n2,n1).
【典例精析】
例4． (多选)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
【答案】AD
【解析】
根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，故A正确；副线圈两端电压U2＝I2R2＝eq \f(\r(2),\r(2))×10 V＝10 V，由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；电流表的示数I＝eq \f(U2,R3)＝eq \f(10,20) A＝0.5 A，故C错误；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确．
针对训练
一、单选题
1．高压输送过程中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量。如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则（ ）
A．a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106W
B．a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103W
C．a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106W
D．a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103W
【答案】A
【解析】根据题意，由图可知，表为电压表，表为电流表，根据电压比与电压表示数可知，输送电压为
根据电流比与电流表示数可知，输送电流为
输送电功率为
故选A。
2．如图为理想的自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器上的滑片，则（ ）
A．P不动，向下滑动时，一直在减小
B．不动，P顺时针转动一个小角度时，和的比值不变
C．不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大
D．P顺时针转动一个小角度，同时向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变
【答案】D
【解析】A．P不动，向下滑动时，数值保持不变，故A错误；
B．不动，P顺时针转动时，匝数比改变，和的比值改变，故B错误；
C．不动，P顺时针转动时，由于匝数比关系变化，电流表读数减小，故C错误；
D．P顺时针转动一个小角度，减小，同时向下滑动，R也减小，小灯泡的亮度可以不变，故D正确。
故选D。
3．如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加交流电，V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是（ ）
A．若P不动，F向下滑动时，V1、V2示数都变小
B．若P不动，F向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
C．若F不动，P向上滑动时，V1、V2示数都变小
D．若F不动，P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小
【答案】D
【解析】A．若P不动，F向下滑动时，原线圈电压由交流电源决定，故V1示数不变，根据原副线圈电压比等于匝数比
由于副线圈匝数减小，可知副线圈输出电压减小，由于副线圈电阻都不变，可知V2示数变小，A错误；
B．若P不动，F向上滑动时，原线圈电压不变，根据原副线圈电压比等于匝数比
由于副线圈匝数增大，可知副线圈输出电压增大，由于副线圈电阻都不变，可知副线圈电流增大，灯泡消耗的功率变大，B错误；
C．若F不动，P向上滑动时，原线圈电压由交流电源决定，故V1示数不变，根据原副线圈电压比等于匝数比
由于原副线圈匝数都不变，可知副线圈输出电压不变，滑动变阻器接入电路电阻减小，可知滑动变阻器两端电压减小，即V2示数变小，C错误；
D．若F不动，P向下滑动时，可知原线圈电压不变，副线圈输出电压不变，滑动变阻器接入电路电阻增大，副线圈电流减小，故灯泡消耗的功率变小，D正确。
故选D。
4．图示为一自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其作为原线圈，其两端、间输入电压为的交变电流。现通过滑动触头取该线圈、间部分作为副线圈，、间的输出电压为。则在将滑动触头从点顺时针旋转到点的过程中（ ）
A．，降低B．，升高
C．，降低D．，升高
【答案】A
【解析】a、b间作为原线圈（匝数不变，接电压为U1的交变电流，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，相当于副线圈匝数变少，由变压器工作原理
知
降低。
故选A。
5．升流器是电力部门和工矿企业的电器设备做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化如图所示，某次外接调压器进行伏安特性试验，升流器第一级的自耦线圈滑头P位于线圈中点，为第二级升流器，、均为理想变压器，不计线路电阻。当采集负载的电流值为输入端电流值的20倍时，则第二级升流器的匝数比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设ab输入端电流值为I，由题意可知T1原副线圈匝数比为2∶1，根据理想变压器变流规律可知T2原线圈中电流为2I，而T2副线圈中电流为20I，所以T2的匝数比为
故选B。
6．如图所示，一正方形线圈通过电刷与自耦变压器相连，线圈平面与水平向右，磁感应强度为的匀强磁场平行。现让线圈从图示位置以恒定的角速度转动并开始计时，转轴与磁场垂直。已知正方形线圈的匝数为、边长为，电阻为。则下列说法正确的是（ ）
A．正方形线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为
B．若仅将滑动变阻器的滑动触头向下移动，则电压表的示数变大
C．若仅将自耦变压器的滑动触头向下移动，则电压表的示数变大
D．若仅将线圈的转速变为原来的2倍，则滑动变阻器消耗的电功率变为原来的2倍
【答案】C
【解析】A．现让线圈从图示位置以恒定的角速度转动并开始计时，可知时刻，线圈产生的电动势最大，线圈产生电动势的最大值为
则线圈中产生的感应电动势的瞬时表达式为
A错误；
B．若仅将滑动变阻器的滑动触头向下移动，由于自耦变压器的输入电压不变，匝数比不变，可知自耦变压器的输出电压不变，即电压表的示数不变，B错误；
C．若仅将自耦变压器的滑动触头向下移动，可知自耦变压器原线圈的匝数减小，根据
可知自耦变压器的输出电压增大，即电压表的示数变大，C正确；
D．若仅将线圈的转速变为原来的2倍，可知自耦变压器的输入电压变为原来的2倍，根据
可知自耦变压器的输出电压变为原来的2倍，根据
可知滑动变阻器消耗的电功率变为原来的4倍，D错误；
故选C。
7．如图甲所示，一自耦变压器的原线圈与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，副线圈上通过输电线接有1个灯泡L1，输电线等效电阻为R；如图乙所示，一最大阻值为R的滑动变阻器与电压有效值不变的正弦交流电源相连接，通过输电线接有1个与L1相同的灯泡L2，输电线等效电阻为R，电表均为理想电表，下列分析判断正确的是（ ）
A．当滑动触头P1向上匀速移动时，灯泡L1变亮
B．当滑动触头P2向上匀速移动时，灯泡L2变暗
C．当滑动触头P2向上匀速移动时，电流表A2的示数减小
D．当滑动触头P1向上匀速移动时，电流表A1的示数增大
【答案】C
【解析】AD．此自耦变压器为升压变压器，滑动触头P1向上匀速移动时，输入电压不变，输出电压均匀减小，等效电阻R、灯泡L1消耗的功率均变小，L1变暗，电流表A1示数减小，所以A、D错误；
BC．当滑动触头P2向上匀速移动时，含L2的支路阻值减小，电流变大，灯泡L2变亮，所以B错误；而并联总电阻增大，则电流表A2的示数减小，故C正确。
故选C。
8．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2=500∶1，n3∶n4=1∶1000，图中电压表示数为110V，电流表示数为1A，则高压输电线的送电功率为（ ）
A．5.5×107WB．5.5×106WC．5.5×105WD．5.5×104W
【答案】A
【解析】由图可知，甲并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，根据电压之比等于线圈匝数比可得高压输电线的电压为
乙串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，根据电流之比等于线圈匝数的倒数比可得高压输电线的电流为
故高压输电线的送电功率为
故选A。
9．在一些高电压、强电流的环境下，普通的交流电流表不能直接用来测量电路中的电流，通常要通过电流互感器来连接。图甲为某型号的电流互感器，其中的a、b两接线柱分别与其内部的一组线圈的两端相连接；c、d两接线柱分别与其内部的另一组线圈的两端相连接。现利用这个电流互感器通过普通的电流表测通过输电导线M、N间的强电流（图乙），下列说法中正确的是（ ）
A．接输电导线、接电流表，间线圈的线径较细且匝数较多
B．接电流表、接输电导线，间线圈的线径较细且匝数较多
C．接输电导线、接电流表，间线圈的线径较细且匝数较多
D．接电流表、接输电导线，间线圈的线径较细且匝数较多
【答案】B
【解析】据题意，高压线中电流较大，不能用普通电流表测量其电流，一般用电流互感器进行测量其电流大小，据变压器中电流与匝数成反比可知，变压器中匝数较多一边电流较小，根据电阻定律可知，线线径较细的线圈电阻小，为了使得线圈中产生的热量少，所以电流小的一端线径较细。
故选B。
10．钳形电流表其外形和结构简图如图甲所示，现用其测量一电缆线中的电流，如图乙，若电流表上指示的电流为I，已知表中线圈的匝数为n匝，则下列说法正确的是（ ）
A．这种电流表能测量恒定电流
B．这种电流表利用自感原理工作
C．待测电缆中电流为I
D．待测电缆中电流为nI
【答案】D
【解析】AB．钳型电流表工作原理是电磁感应规律（变压器原理），所以主要应用在交变电流中，故AB错误；
CD．根据变压器原理可得
所以图中电缆线中的电流为nI，故C错误D正确。
故选D。
11．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数为100匝，工作时电流为Iab；cd一侧线圈的匝数为2000匝，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则（ ）
A．ab接MN、cd接PQ，Iab：Icd = 1：20
B．ab接MN、cd接PQ，Iab：Icd = 20：1
C．ab接PQ、cd接MN，Iab：Icd = 1：20
D．ab接PQ、cd接MN，Iab：Icd = 20：1
【答案】B
【解析】根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比可知，输入端ab接MN，输出端cd接PQ，电流互感器的作用是使大电流变成小电流；根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比可知
= = =
故选B。
二、多选题
12．如图所示的交变电路中，理想自耦变压器的原线圈通过电刷接在匀强磁场中转动的矩形线圈上，、、为定值电阻，L为小灯泡，R为某特殊材料制成的电阻，只有当其两端的电压大于某临界电压值时才能有电流流过。电键断开时小灯泡间歇性的发光，电键闭合后小灯泡不发光，则闭合电键，下列说法正确的是（ ）
A．如果副线圈的滑片向上移动少许，小灯泡可能间歇性发光，但闪光周期不变
B．如果副线圈的滑片向下移动少许，小灯泡可能间歇性发光，但闪光周期变大
C．如果副线圈的滑片向上移动少许，小灯泡可能间歇性发光，但闪光周期变小
D．如果增大线圈的角速度，小灯泡可能间歇性发光，但闪光周期变小
【答案】AD
【解析】AC．由
可得，副线圈两端电压增大，R两端的电压增大，可能使小灯泡间歇性发光；由于原线圈输入电压的周期不变，副线圈回路中电流周期不变，灯泡闪光周期不变，选项A正确，C错误；
B．如果副线圈的滑片向下移动少许，变压器副线圈匝数减少，由
可得，副线圈两端电压减小，R两端的电压减小，小灯泡不能间歇性发光，选项B错误；
D．由
可知，线圈的角速度增大时，原线圈两端的电压增大，据
可得,副线圈两端的电压增大，R两端的电压增大，可能使灯泡间歇性发光；又由
可知，原线圈输入电流的周期减小，副线圈中电流的周期减小，小灯泡间歇性发光的周期变小，D正确；
故选AD。
13．如图甲所示为恒压电源给硫化镉光敏电阻R供电时，流过此电阻的电流和所受光照强度的关系图像。根据这一特性，某同学设计了一个灯泡的自动控制电路如图乙所示，T为一自耦变压器．下列说法正确的是（ ）
A．在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度降低
B．在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度增加
C．在其他条件不变的情况下，将自耦变压器的滑片P适当下滑，则灯泡的亮度增加
D．在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器的阻值，则灯泡的亮度降低
【答案】AD
【解析】AB．分析题图甲可知，光照强度增强，流过光敏电阻R的电流增大，说明光敏电阻阻值减小，在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则光敏电阻阻值减小，灯泡两端电压降低，则灯泡的亮度降低，B错误，A正确。
C．在其他条件不变的情况下，将自耦变压器的滑片P适当下滑，则副线圈匝数降低，输出电压减小，灯泡的亮度降低，C错误。
D．在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器的阻值，则通过灯泡的电流减小，灯泡亮度降低，D正确。
故选AD。
14．如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个互感器（均为理想），互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10，电压表的示数为，电流表的示数为，线路总电阻，则下列说法正确的是（ ）
A．线路上损耗的功率
B．发电机输出的电功率
C．互感器A是电压互感器，互感器B是电流互感器
D．用户使用的用电设备越多，降压变压器输出电压U4大小不会改变
【答案】BC
【解析】A．根据
代入数据得
线路上损耗功率
故A错误；
B．根据变压器原理可知
代入数据得
发电机输出电功率
故B正确；
C．感器A并联接入电路是电压互感器，互感器B串联接入电路是电流互感器，故C正确；
D．用户使用的用电设备越多，用户电流增大，输电电流增大，输电线损失电压增大，降压变压器输入电压减小，降压变压器输出电压减小，故D错误。
故选BC。
15．自耦变压器是初级线圈和次级线圈在同一条绕组上的变压器，是一种原、副绕组直接串联自行耦合的变压器。根据结构还可细分为可调压式和固定式两种。如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1= 6、R2= 5。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（ ）
A．若变压器滑动触头P拨至线圈中间位置，电压表示数是18V
B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，变压器原制线圈匝数比为9：7
C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数不变，电流表读数变小
D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电流表，电压表示数均变小
【答案】BD
【解析】A．由图乙可知输入电压的有效值为
U1 = = 36V
若变压器滑动触头P拔至线圈中间位置，根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有
=
可计算出
U2 = 18V
U2为MN两点间的电压，是R1和R2、R3并联部分电压的总和，而电压表示数只是R2、R3并联部分电压，A错误；
B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，则R2的电流为
IR2 = = A = 2A
则可计算出
U2 = I2 × R1 + U = (2 + 1) × 6 + 10V = 28V
根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有
=
可计算出
=
B正确；
C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，R3增大，则R总增大，由于变压器滑动触头P不动、输入电压不变，则U2不变、I2减小，由闭合电路的欧姆定律可知R1的电压减小、电压表示数增大，再由欧姆定律可知电流表示数减小，C错误；
D．变压器滑动触头P顺时针转动时，n2减小、输入电压不变，则U2减小、R总不变、I2减小，根据欧姆定律电压表示数减小、电流表示数减小，D正确。
故选BD。
物理观念
了解几种常见的变压器.
科学思维
掌握变压器动态问题的分析方法，会分析变压器的综合问题．
科学探究
探究变压器动态问题的分析方法，物理量之间的决定关系
科学态度与责任
通过变压器的综合问题知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。
分类
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在待测电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的关系式
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
I1n1＝I2n2
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