选择性必修 第二册第三章 交变电流3 变压器优秀达标测试

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3.3 变压器
基础知识梳理

一、变压器的原理
1．构造：由 和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作 ．
2．原理：互感现象是变压器工作的 ．原线圈中电流的大小、 在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在 中产生感应电动势．
二、电压与匝数的关系
1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作 ，它是一个理想化模型．
2．电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝.
3．两类变压器
副线圈的电压比 的电压低的变压器叫作 ；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作 ．
三、变压器中的能量转化
原线圈中 的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了 ，磁场的能量转化成了 的能量．
典型例题分析

考点一：变压器原理与结构
【例1】如图所示，为某种燃气灶点火装置原理图。转换器把直流电压转换为最大值为的正弦交流电压，加在一理想变压器的原线圈上，变压器原副线圈的匝数分别为、，当钢针与金属板间的电压大于时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。对此，下列说法正确的是（　　）

A．图中电压表的示数为
B．图中的变压器为降压变压器
C．该理想变压器的匝数比应小于
D．要使点火装置正常工作，转换器输出的一定为正弦交流电
【变式练习】
1．如图所示为某款手机充电器，其铭牌标识如下：“输入：AC、220V、50Hz”，“输出：DC、3V、6V、9V、12V”，“电流：1000mA1500mA”，该充电器正常工作时，下列说法正确的是（　　）

A．输入电压的最大值为220V，频率为50Hz
B．充电器输出功率的变化范围为3W18W
C．充电器内部变压器的原线圈匝数小于副线圈匝数
D．充电器内部变压器输入电压的频率大于输出电压的频率
2．无线充电是近年发展起来的新技术，无线充电技术与变压器相类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如图所示，充电基座接上220V，50Hz家庭用交流电，受电线圈接上一个理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大）给手机电池充电。已知手机电池的充电电压为5V，假设在充电过程中基座线圈的磁场全部穿过受电线圈而无能量的损失，下列说法正确的是（　　）

A．受电线圈之所以能够给手机电池充电是因为受电线圈发生了自感现象
B．220V，50Hz家庭用交流电电流方向每秒变化50次
C．基座线圈和受电线圈的匝数比为44：1
D．受电线圈两端的输出电压的电压峰值为10V
考点二：理想变压器
【例2】如图甲所示，一理想变压器的原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电源，为定值电阻，R为滑动变阻器，图中各电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）

A．副线圈两端交变电压的表达式为
B．在t=0.05s时刻，电压表的示数为
C．滑片向下移动过程中，电压表和的示数不变，的示数变小
D．滑片向下移动过程中，电流表示数变大，滑动变阻器R消耗的功率变大
【变式练习】
1．如图所示，导体棒ab垂直放在水平面内两根平行固定导轨上，导轨右端与理想变压器原线圈A相连，线圈C接图示电路，线圈A与线圈C的匝数比不计导体棒、导轨的电阻；两导轨间距为20cm；磁感应强度B为0.2T，方向竖直向上；，，滑动变阻器（阻值），为理想交流电压表。导体棒在外力作用下做往复运动，其速度随时间变化关系符合。以下说法不正确的是（　　）

A．电压表示数为4V
B．滑动变阻器滑片向下滑动时变压器输出功率减小
C．滑动变阻器滑片滑到正中间位置时的热功率为0.4W
D．滑片由最上端滑到最下端的过程中与消耗的总功率逐渐增大
2．手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈的匝数比，两个线圈中所接电阻的阻值均为R。当ab间接上220V的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机快速充电，这时手机两端的电压为5V，充电电流为2A。若把装置线圈视为理想变压器，下列说法正确的是（　　）

A．R的值为18.25Ω
B．快速充电时，cd间电压
C．快速充电时，送电线圈的输入功率为88W
D．快速充电时，受电线圈的输出功率为85W
考点三：电压与电流互感
【例3】高压输送过程中的高电压、大电流，我们一般用电压互感器和电流互感器进行测量。如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则（　　）

A．a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×106W
B．a为电压表，b为电流表，输送电功率是2.2×103W
C．a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×106W
D．a为电流表，b为电压表，输送电功率是2.2×103W
【变式练习】
1．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2=500∶1，n3∶n4=1∶1000，图中电压表示数为110V，电流表示数为1A，则高压输电线的送电功率为（　　）

A．5.5×107W B．5.5×106W C．5.5×105W D．5.5×104W
2．汽车的“点火线圈”实际上是一个变压器低压直流通过一个开关输入初级线圈，在开关断开或闭合的瞬间，将会在次级线圈中产生脉冲高电压形成电火花图1和图2分别是初级线圈、次级线圈电压随时间变化的图像，则（　　）

A．t1时刻开关刚断开
B．次级线圈的匝数比初级线圈要多
C．t2至t3间穿过次级线圈的磁通量为零
D．开关断开与闭合瞬间次级线圈产生的感应电动势方向相同
方法探究

一、变压器的原理　电压与匝数的关系
1．变压器的构造
变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图1甲、乙所示．

2．变压器的工作原理
(1)原理
互感现象是变压器工作的基础．电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势，副线圈也能够输出电流．
(2)原理图解

3．变压器原、副线圈中的电压关系
(1)只有一个副线圈：＝；
(2)有多个副线圈：＝＝＝…
4．自耦变压器
铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图2所示．

二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系
1．功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出．
2．电流关系
(1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝.
(2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
三、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝.
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)．
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
课后小练

一、单选题
1．某型号手机充电器中的变压器可认为是理想变压器，原、副线圈匝数比为。若原线圈上加有最大电压值为220V的正弦交流电，则副线圈上可获得电压的有效值为（　　）
A．0.2V B．1V C．5V D．5V
2．理想变压器原、副线圈的电流分别为，、，电压分别为、，功率分别为、，关于它们之间的关系，正确的说法是（　　）
A．由决定 B．与负载有关
C．由决定 D．以上说法都不对
3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，和为完全相同的定值电阻，电压表为理想电表，原线圈两端加电压，则电压表的示数为（　　）

A．300V B．100V C． D．50V
4．如图所示，变压器原、副线圈匝数比，灯泡电阻，AB两端电压。下列说法正确的是（　　）

A．电流频率为100Hz B．V电压表的读数为8V
C．A电流表的读数为0.5A D．变压器输入功率为5W
5．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某小组按下图所示组装变压器并进行研究。实验时，原线圈接“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“1”接线柱，原线圈两端连接低压交流电源档，用交流电压表测得副线圈两端的电压为，这与其他小组的正确实验结论明显不一致。对于这个小组实验结论出现明显偏差的原因，最有可能的是（　　）

A．原线圈匝数太多，电阻过大 B．铁芯没有闭合，漏磁过多
C．副线圈匝数太少，增加实验误差 D．副线圈的电阻太小
6．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡和，输电线的等效电阻为R，电表都为理想电表，原线圈接上如图乙所示的正弦式交流电。开始时开关S断开，电路正常工作。当开关S接通时，以下说法中正确的是（　　）

A．流经灯泡中的电流频率为25Hz B．电压表示数不变
C．电流表示数变小 D．变压器输入功率变为原来的2倍
7．如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q，则（　　）

A．只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大
B．只将Q向下移动时，电流表的读数变大
C．只将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大
D．只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大
8．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度绕转轴OO'匀速转动，轴OO'垂直于磁感线且位于线圈平面内，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度转动，下列判断正确的是（    ）

A．交流电压表V1的示数等于 B．变压器的输入功率与输出功率之比为
C．滑片P上移，电压表V2示数不变 D．线圈中磁通量最大时，感应电动势也最大
二、多选题
9．如图所示，理想变压器的原线圈电路中接有定值电阻，接入电动势为的交流电源，副线圈电路中定值电阻和滑动变阻器R串联，的阻值和滑动变阻器的最大阻值均为，原、副线圈的匝数比为8：1，，电压表和电流表均为理想交流电表。将滑动变阻器的滑片P从最上端缓慢向下滑动至最下端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．通过的电流的频率始终为100Hz
B．两端电压与两端电压之比始终为1：4
C．电压表和电流表的示数均逐渐减小
D．和消耗的总功率逐渐增大
10．如图所示，一个面积为S的单匝金属线圈（电阻不计）在匀强磁场B中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接。其中电阻，光敏电阻R2在无光照时其阻值也为R（有光照时其电阻减小），理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，则（　　）

A．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为
B．开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数增大，电流表的示数增大
C．开关S处于闭合状态，当R2上端串联理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大）时，电流表的示数不变
D．当开关S断开、R2用黑纸包裹时，R2两端电压的有效值为
11．如图所示匝数为N的矩形导线框，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线框面积为S且与理想变压器原线圈相连，原、副线圈匝数比为，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，、为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表和电压表均为理想电表，电流表、的示数分别为、；电压表、的示数分别为、。不计线框电阻，正确的是（　　）

A．交流电压表的示数为
B．矩形导线框从图示位置转过时，其磁通量的变化率为
C．从图示位置开始计时，原线圈电压瞬时值表达式为
D．若只将滑动变阻器的滑片向c端滑动，则电流表的示数变大。
三、实验题
12．某同学利用实验室中的自耦变压器做“探究变压器线圈两端的电压与匝数关系”的实验。图甲为变压器的实物图，图乙为其内部结构图，图丙为实验原理图。除自耦变压器外实验室还提供了如下器材。
A．直流电压表；B．多用电表；C．220V交流电源；D．交直流学生电源；E．低压直流电源；F．滑动变阻器“20，2A”；G．滑动变阻器“5，0.5A”；H．开关、导线若干。

回答下列问题：
（1）实验中电源应选用______，测量电压的电表应选用______，滑动变阻器应选用______；
（2）实验中原线圈的匝数用图甲刻度盘上的______表示，副线圈的匝数用图甲刻度盘上的手柄上的指针指示刻度表示。
（3）为了实验过程中的安全，下列做法正确的是______
A．为了人身安全，只能使用低压电源，所用电压不要超过12V
B．连接好电路后，应先检查电路连接是否正确，再接通电源进行实验
C．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
D．为了测量电表的安全，测量电压时，先选用最大量程试测
（4）实验中想通过调节滑动变阻器改变副线圈上的电压，是否可行？______
（5）下表为某次实验得到的数据，从数据上发现电压比总小于匝数比，除测量误差外造成这一结果的主要原因是（说出两个原因）：①______②______
表1：实验数据记录表（表盘总刻度为240U1=12V）
实验次数
1
2
3
4
5
指针指示刻度
40
60
80
120
200
U2/N
1.90
2.92
3.94
5.96
9.98
四、解答题
13．某供电系统电路如图所示，磁体间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为0.20T。矩形线圈ABCD匝数为100匝、面积为，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为，线圈电阻忽略不计。线圈输出端通过电刷E、F与理想变压器的原线圈相连，副线圈输出电压为220V，求：
（1）线圈转到图中位置时感应电动势的大小；
（2）图中交流电压表的示数；
（3）变压器的原副线圈匝数之比。