初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查达标测试

这是一份初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查达标测试，文件包含第36课时101统计调查原卷版核心考点易错点及拔尖角度docx、第36课时101统计调查解析版核心考点易错点及拔尖角度docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
一、基础闯关全练
1．（2021秋•兴庆区期末）要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．银川市中小学生的视力情况
【思路引领】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．即将发射的气象卫星的零部件质量，适合全面调查，故本选项符合题意；
D．银川市中小学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：C．
【总结提升】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．（2019•城步县模拟）某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（ ）
A．直接观察B．查阅文献资料
C．互联网查询D．测量
【思路引领】要得出某校八年级（3）班体训队员的身高，需要测量．
【解答】解：因为要对队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量．
故选：D．
【总结提升】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集、整理．
3．（2020•上海）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（ ）
A．条形图B．扇形图
C．折线图D．频数分布直方图
【思路引领】根据统计图的特点判定即可．
【解答】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，
故选：B．
【总结提升】本题考查了统计图，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
4．（2015•扬州）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组
【思路引领】根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，可得答案．
【解答】解：由40%＞25%＞23%＞12%，
体育组的人数最多，
故选：C．
【总结提升】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5．（2021春•金昌期末）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
【思路引领】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此作答．
【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；
B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；
C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；
D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．
故选：D．
【总结提升】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．为了了解某市2020年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．该市2020年中考数学成绩
【思路引领】根据样本的定义，结合具体的问题情境进行解答即可．
【解答】解：在这个问题中，样本是被抽取的400名考生的中考数学成绩，
故选：C．
【总结提升】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解样本的意义是正确解答的关键．
7．问卷调查有下列步骤，请按顺序排列为 ②，①，④，③ （填序号）．
①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．
【思路引领】根据问卷调查的步骤，设计，调查，收集数据，可得答案．
【解答】解：问卷调查有下列步骤，请按顺序排列为 ②，①，④，③，
故答案为：②，①，④，③．
【总结提升】本题考查了调查收集数据的过程与方法，设计问卷，发下问卷，收起问卷，整理问卷．
8．（2020•上海）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 3150 ．
【思路引领】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．
【解答】解：8400×150400=3150．
答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150．
故答案为：3150．
【总结提升】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．
9．（2021秋•翔安区期末）汶川大地震牵动着全中国人民的心，某校七年级一班同学也积极为灾区人民献爱心，其中捐款情况如下表，根据表中信息解答下列问题：
（1）若捐10元的人数比捐100元的人数的四倍还多1人，请求出a的值？
（2）若该班共有80名学生捐款，捐款总额达2440元，请求出b的值？
【思路引领】（1）根据题意可知a＝6×4+1＝25．
（2）根据题意可知，a＝80﹣30﹣20﹣6＝24（人），所以10×24+20×30+20b+100×6＝2440，解之即可．
【解答】解：（1）根据题意可知a＝6×4+1＝25（人），
即a的值为25．
（2）根据题意可知，a＝80﹣30﹣20﹣6＝24（人），
∴10×24+20×30+20b+100×6＝2440，
解得b＝50，
∴b的值为50．
【总结提升】本题主要考查一元一次方程的应用，（2）中根据题意，先表达出a的值是解题关键．
二、能力提升全练
10．（2020•利辛县模拟）由于新型冠状病毒疫情的影响，城际公交车正常行驶时间与行驶道路受到限制．如图，是某企业职工上班时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）
A．该企业总人数为50人
B．骑车人数占总人数的20%
C．步行人数为30人
D．乘车人数是骑车人数的2.5倍
【思路引领】由条形图与扇形图的意义，分析可得乘车的人有25人，占总数的50%；骑车的人有10人，占总人数的20%；作比可得答案．
【解答】解：A．该企业总人数为25÷50%＝50（人），此选项不符合题意；
B．骑车人数占总人数的1050×100%＝20%，此选项不符合题意；
C．步行人数为50×30%＝15（人），此选项符合题意；
D．乘车人数是骑车人数的25÷10＝2.5倍，此选项不符合题意；
故选：C．
【总结提升】本题考查频数分布直方图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
11．（2022•南通）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 60 度．
【思路引领】甲部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．
【解答】解：甲部分圆心角度数是22+7+3×360°＝60°，
故答案为：60．
【总结提升】本题考查了扇形统计图的知识，解答本题的关键是求出各地区人数所占的比例，另外要求掌握扇形统计图的特点．
12．某住宅小区10月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多 8 吨．
【思路引领】从统计图中得到数据，再运用最多一天的用水量减去最少一天的用水量即可求出．
【解答】解：由折线统计图知，这5天的用水量分别为：30，32，36，28，34，
故这5天中用水量最多的一天比最少的一天多：36﹣28＝8（吨）．
故答案为：8．
【总结提升】此题考查了折线统计图的有关知识，要熟悉统计图，读懂统计图得出每天用水量是解题关键．
13．（2022春•平泉市期末）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有多少辆？
（2）补全条形统计图，并求出C等级对应的圆心角度数；
（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的里程数不少于220千米所占的百分比．
【思路引领】（1）根据B等级的汽车辆数和所占的百分比，可以求得本次抽查的汽车共有多少辆；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以求得等级A的辆数，即可将条形统计图补充完整，再根据统计图中的数据，即可计算出C等级对应的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出这种电动汽车一次充电后行驶的里程数不少于220千米所占的百分比．
【解答】解：（1）30÷30%＝100（辆），
即这次被抽检的电动汽车共有100辆；
（2）A等级的电动汽车有：100﹣30﹣40﹣20＝10（辆），
补全的条形统计图如右图所示，
C等级对应的圆心角是：360°×40100=144°，
即C等级对应的圆心角是144°；
（3）30+40+20100×100%＝90%，
即估计这种电动汽车一次充电后行驶的里程数不少于220千米所占的百分比是90%．
【总结提升】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是求出本次调查的汽车辆数，利用数形结合的思想解答．
14．（2020春•如皋市期末）某校七年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请结合下面的过程解答“分析数据”中的两题．
收集数据：
调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：
77，83，80，64，86，90，75，92，83，81，85，86，88，62，65，86，97，96，82，73，86，84，89，86，92，73，57，77，87，82，91，81，86，71，53，72，90，76，68，78．
整理、描述数据：
某校七年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
分析数据：
（1）在上面的表格中a的值为 8 ，b的值为 10 ；
（2）体育老师根据统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？
【思路引领】（1）根据题目中的样本数据，可以得到a、b的值；
（2）根据频数分布表中的数据，可以计算出全年级大约有多少人参加．
【解答】解：（1）由样本数据，可得a＝8，b＝10，
故答案为：8，10；
（2）400×1+1+2+2+4+540=150（人），
即全年级大约有150人参加．
【总结提升】本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，写出相应的a、b的值，计算出全年级大约有多少人参加体育锻炼．
三、思维拓展训练
15．（2020•浙江）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 B 品牌，月平均销售量最稳定的是 C 品牌．
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．
【思路引领】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；
（2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比；
（3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议．
【解答】解：（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；
由折线统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，方差最小；
故答案为：B，C；
（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，
∴960×12%＝115.2（万台）；
答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；
（3）建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；
建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐．
【总结提升】考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解决问题的关键
每人捐款数（元）
10
20
b
100
相应人数（人）
a
30
20
6
成绩
50≤x＜55
55≤x＜60
60≤x＜65
65≤x＜70
70≤x＜75
人数
1
1
2
2
4
成绩
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x＜100
人数
5
a
b
5
2