初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式随堂练习题，文件包含第32课时一元一次不等式及其解法原卷版docx、第32课时一元一次不等式及其解法解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

考点1 不等式的定义
1．（2021春•甘孜州期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x＜yB．a2+b2＞0C．1x＞1D．34x−43＜0
2．（2022•苏州模拟）若（m﹣1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．0
考点2 用不等式表示数量关系
3．解不等式x+13−x−12≥x−1，下列去分母正确的是（ ）
A．2x+1﹣3x﹣1≥x﹣1B．2（x+1）﹣3（x﹣1）≥x﹣1
C．2x+1﹣3x﹣1≥6x﹣3D．2（x+1）﹣3（x﹣1）≥6（x﹣1）
4．（2018春•沙河市期末）下列解不等式2+x3＞2x−15的过程中，出现错误的一步是（ ）
①去分母：5（x+2）＞3（2x﹣1）；②去括号：5x+10＞6x﹣3；
③移项：5x﹣6x＞﹣10﹣3；④系数化为1得：x＞13．
A．①B．②C．③D．④
5．（2020春•涪城区期末）不等式4﹣2x≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点3 不等式的解与解集
6．（2017春•水城县校级月考）不等式3x+2≤2x+3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022•宝山区模拟）若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围（ ）
A．m＜2B．m＞2C．m≥2D．m≤2
8．（2021春•镇平县期中）若不等式2x+13+1＞ax−13的解集是x＜53，则a的值为 ．
考点4 不等式解集在数轴上的表示法
9．（2021春•单县校级期末）若实数3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为 ．
10．（2021•铜仁市模拟）不等式12﹣x≥3x﹣1的非负整数解有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
易错点警示
易错点 对不等式的解集的意义理解不透而出错
11．（2022春•威县校级期末）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3≤b＜﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3＜b≤﹣2
拔尖角度
角度1 利用不等关系列不等式
12．当自然数k取何值时，关于x的方程23x﹣3k＝5（x﹣k）+6的解是负数．
角度2 利用不等式的特殊解求字母的取值范围
13．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A．2x2﹣5＞0B．12y+x＜5C．﹣5y+8＞0D．1x＜3
角度3 利用不等式表示实际问题中数量关系（建模思想）
14．（2021春•宽城县期末）小明解不等式1+x2−2x+13≤1的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1…①
去括号，得：3+3x﹣4x+1≤1…②
移项，得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1…③
合并同类项，得：﹣x≤﹣3…④
两边都除以﹣1，得：x≤3…⑤
（1）错误的步骤有 处，分别为 ．（填序号）
（2）请写出正确解答过程．
角度4 利用乘方运算探究幂的大小规律（从特殊到一般的思想）
15．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1）x（x+1）＞（x﹣2）2；
（2）4x−1.50.5−5x−0.80.2＜1.2−x0.1．
16．（2017•宁德模拟）已知：不等式2−x3≤2+x
（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；
（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．
17．（2021春•双流区校级期中）已知不等式13（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，求m的值．
18．（2021秋•蕲春县月考）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a﹣b．例如：5⊗2＝2×5﹣2＝8，（﹣3）⊗4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．
（1）若3⊗x＝﹣2011，求x的值；
（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．
19．已知关于x的不等式43x+4＜2x−23a的解也是不等式1−2x6＜12的解，求a的取值范围．