还剩17页未读，
继续阅读
所属成套资源：2024北师大版七年级下册数学整册课件多份
成套系列资料，整套一键下载
初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课堂教学ppt课件
展开
这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系课堂教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了不一定能，解如图，°－∠A等内容，欢迎下载使用。
1.有关垂线或垂直的题目中，一定要明确垂线，直角与垂直 之间存在着“形影不离”的关系，只要知其一，即可得到 90°的角，并由此找到解题的切入点.2.垂线的基本事实理解：(1)大前提是“在同一平面内”； (2)“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯 一”；(3)“过一点”的“点”在直线“外”或在直线 “上”.
知识点1 垂直的定义1.如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由 (补全解题过程).
解：因为CD⊥EF，所以∠1＝ °(垂直的定义).所以∠2＝∠1＝ °.所以AB EF(垂直的定义).
2.已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线.
那么下列因果关系：①→②③；②→①③；③→①②中， 正确的有( D )
3.[2023·江西 新趋势·学科综合]如图，平面镜MN放置在水平 地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面 MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则 ∠OBD的度数为( C )
利用光的反射得∠BOD＝∠AOC＝35°，根据垂直的定义得∠ODB＝90°，再利用三角形内角和为180°即可得出答案.
4.[2023·北京]如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°， 则∠BOC的大小为( C )
因为∠AOC＝90°，∠AOD＝126°，所以∠COD＝ ∠AOD－∠AOC＝36°.因为∠BOD＝90°，所以∠BOC＝ ∠BOD－∠COD＝90°－36°＝54°.
知识点2 垂线的画法5.(母题：教材P41做一做)下列选项中，利用三角尺过点P画 直线AB的垂线CD，画法正确的是( C )
6.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( D )
知识点3 垂线的基本事实7.[中考·河北]如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂 线( D )
8.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B， CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( C )
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
易错点 考虑问题不全，忽视特殊情况而致错9.在同一平面内，若A，C是直线l上两点，B，D是直线l外两 点，则过点A能画 条直线与l垂直；过点B能画 条直线与l垂直；过C，D两点 (填“能”“不 能”或“不一定能”)画一条直线与l垂直.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直.这里的“过一点”无论是指过直线上一点还是直线外一 点，结论都成立，所以前两空均填1；第三空填“不一定 能”，因为两点确定一条直线，要过C，D两点画直线，直 线的位置就确定了，这条直线可能垂直于直线l，也可能不垂 直于直线l.
思维发散练1 利用垂直定义判断两直线的位置关系10.(1)如图①，OC是∠AOE内的一条射线，OB是∠AOC的平 分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE＝120°，求∠BOD 的度数.
(2)如图②，点A，O，E在一条直线上，OB是∠AOC的平 分线，OD是∠COE的平分线，请说明OB⊥OD.
思维发散练2 利用垂线说明两角的关系11.[新考法 比较探究法]已知：如图，OA⊥OC于点O， OB⊥OD于点O，∠BOC＝24°.(1)求∠AOD的度数.
【解】(1)因为OA⊥OC，所以∠AOC＝90°.又因为∠BOC＝24°，所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－24°＝66°.因为OB⊥OD，所以∠BOD＝90°.所以∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝90°＋66°＝156°.
(2)推断∠BOC与∠AOD的关系，并说明理由.
【解】∠BOC与∠AOD是互补关系.理由如下：因为OA⊥OC，所以∠AOC＝90°.所以∠AOB＝90°－∠BOC.因为OB⊥OD，所以∠BOD＝90°.所以∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝90°＋90°－∠BOC＝180°－∠BOC.所以∠AOD＋∠BOC＝180°，即∠BOC与∠AOD是互补关系.
命题新趋势1 利用垂线的性质探求两角关系12.[新考法 操作验证法]点P与∠A的位置关系如图.
(1)在图①、图②、图③中，以点P为顶点作出∠α(0°＜ ∠α＜180°)，使∠α的两边分别和∠A的两边相交且垂直.
(2)量一量∠α和∠A的度数，分别写出∠α与∠A的数 量关系.在图①中，∠α＝ ；在图②中，∠α＝ ；在图③中，∠α＝ .
∠A或180°－∠A
命题新趋势2 利用垂线的定义探求角度的大小13.[2023·金昌 新考法·传承数学文化]汉代初期的《淮南万毕 术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了 我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所 记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是 古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与 入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.
为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝( B )
1.有关垂线或垂直的题目中，一定要明确垂线，直角与垂直 之间存在着“形影不离”的关系，只要知其一，即可得到 90°的角，并由此找到解题的切入点.2.垂线的基本事实理解：(1)大前提是“在同一平面内”； (2)“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯 一”；(3)“过一点”的“点”在直线“外”或在直线 “上”.
知识点1 垂直的定义1.如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由 (补全解题过程).
解：因为CD⊥EF，所以∠1＝ °(垂直的定义).所以∠2＝∠1＝ °.所以AB EF(垂直的定义).
2.已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线.
那么下列因果关系：①→②③；②→①③；③→①②中， 正确的有( D )
3.[2023·江西 新趋势·学科综合]如图，平面镜MN放置在水平 地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面 MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则 ∠OBD的度数为( C )
利用光的反射得∠BOD＝∠AOC＝35°，根据垂直的定义得∠ODB＝90°，再利用三角形内角和为180°即可得出答案.
4.[2023·北京]如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°， 则∠BOC的大小为( C )
因为∠AOC＝90°，∠AOD＝126°，所以∠COD＝ ∠AOD－∠AOC＝36°.因为∠BOD＝90°，所以∠BOC＝ ∠BOD－∠COD＝90°－36°＝54°.
知识点2 垂线的画法5.(母题：教材P41做一做)下列选项中，利用三角尺过点P画 直线AB的垂线CD，画法正确的是( C )
6.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( D )
知识点3 垂线的基本事实7.[中考·河北]如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂 线( D )
8.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B， CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( C )
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
易错点 考虑问题不全，忽视特殊情况而致错9.在同一平面内，若A，C是直线l上两点，B，D是直线l外两 点，则过点A能画 条直线与l垂直；过点B能画 条直线与l垂直；过C，D两点 (填“能”“不 能”或“不一定能”)画一条直线与l垂直.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直.这里的“过一点”无论是指过直线上一点还是直线外一 点，结论都成立，所以前两空均填1；第三空填“不一定 能”，因为两点确定一条直线，要过C，D两点画直线，直 线的位置就确定了，这条直线可能垂直于直线l，也可能不垂 直于直线l.
思维发散练1 利用垂直定义判断两直线的位置关系10.(1)如图①，OC是∠AOE内的一条射线，OB是∠AOC的平 分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE＝120°，求∠BOD 的度数.
(2)如图②，点A，O，E在一条直线上，OB是∠AOC的平 分线，OD是∠COE的平分线，请说明OB⊥OD.
思维发散练2 利用垂线说明两角的关系11.[新考法 比较探究法]已知：如图，OA⊥OC于点O， OB⊥OD于点O，∠BOC＝24°.(1)求∠AOD的度数.
【解】(1)因为OA⊥OC，所以∠AOC＝90°.又因为∠BOC＝24°，所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－24°＝66°.因为OB⊥OD，所以∠BOD＝90°.所以∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝90°＋66°＝156°.
(2)推断∠BOC与∠AOD的关系，并说明理由.
【解】∠BOC与∠AOD是互补关系.理由如下：因为OA⊥OC，所以∠AOC＝90°.所以∠AOB＝90°－∠BOC.因为OB⊥OD，所以∠BOD＝90°.所以∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝90°＋90°－∠BOC＝180°－∠BOC.所以∠AOD＋∠BOC＝180°，即∠BOC与∠AOD是互补关系.
命题新趋势1 利用垂线的性质探求两角关系12.[新考法 操作验证法]点P与∠A的位置关系如图.
(1)在图①、图②、图③中，以点P为顶点作出∠α(0°＜ ∠α＜180°)，使∠α的两边分别和∠A的两边相交且垂直.
(2)量一量∠α和∠A的度数，分别写出∠α与∠A的数 量关系.在图①中，∠α＝ ；在图②中，∠α＝ ；在图③中，∠α＝ .
∠A或180°－∠A
命题新趋势2 利用垂线的定义探求角度的大小13.[2023·金昌 新考法·传承数学文化]汉代初期的《淮南万毕 术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了 我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所 记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是 古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与 入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.
为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝( B )
相关课件
北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系说课课件ppt： 这是一份北师大版七年级下册<a href="/sx/tb_c77849_t3/?tag_id=26" target="_blank">1 两条直线的位置关系说课课件ppt</a>，共15页。PPT课件主要包含了习题链接，错解B，正解D等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系多媒体教学课件ppt： 这是一份初中数学北师大版七年级下册<a href="/sx/tb_c77849_t3/?tag_id=26" target="_blank">第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系多媒体教学课件ppt</a>，共26页。PPT课件主要包含了解∠AOE等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系背景图ppt课件： 这是一份初中数学北师大版七年级下册<a href="/sx/tb_c77849_t3/?tag_id=26" target="_blank">1 两条直线的位置关系背景图ppt课件</a>，共28页。PPT课件主要包含了垂线段最短，°或140°等内容，欢迎下载使用。
