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北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题原卷版docx、精品解析北京市第一零一中学石油分校2022年八年级上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 1，2，3B. 2，2，4C. 3，4，5D. 3，4，8
2. 不一定在三角形内部的线段是（ ）
A. 三角形角平分线B. 三角形的中线
C. 三角形的高D. 以上皆不对
3. 张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（ ）
A. 带Ⅰ去B. 带Ⅱ去C. 带Ⅲ去D. 三块全带去
4. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ）
A. EC=BDB. EF∥ABC. DF=BDD. AC∥FD
6. 在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于（ ）
A. 50°B. 100°C. 75°D. 125°
7. 下列条件，可以确定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B+∠C＝180°B. ∠A+∠B＝∠C
C. ∠A＝∠B＝∠CD. ∠A＝∠B＝2∠C
8. 如图所示，，分别是，上的点，作于点，作于点，若，，下面三个结论：；；③．其中正确的是（）
A. B. C. D.
9. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E，四边形的面积是（ ）．
A. 16B. 12C. 8D. 4
二、填空题
11. 已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是__________三角形．
12. 1.如图，在中，是角平分线，是中线，若cm，则_______cm，若，则=_____．
13. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________________．
14. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和是_______．
15. 如图，直线，，，则____________．
16. 如图所示：要测量河岸相对的两点、之间的距离，先从处出发与成角方向，向前走米到处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走米到处，在处转沿方向再走米，到达处，使、与在同一直线上，那么测得、的距离为_____米．
17. 在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则________．
18. 在中，是中线，已知，，则中线取值范围是___________．
三、解答题：
19. 已知：如图，
20. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）
21. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证：
（1）；
（2）．
22. 如图，中，和的平分线交于点F，过点F作，交于点E，交于点D．
（1）试确定、、之间的数量关系；
（2）若，求的周长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形称为“基本图形”，且各点的坐标分别为，，，．
（1）画出四边形，使它与“基本图形”关于x轴成轴对称，并求出，的坐标．（ ， ），（ ， ）；
（2）画出四边形，使它与“基本图形”关于y轴成轴对称；并求出，的坐标（ ， ），（ ， ）；
（3）画出四边形，使之与前面三个图形组成的图形是轴对称图形．
24. 如图，平分，垂直平分交延长线于F，交于E，连接，试判断、的大小关系，并说明理由．
25. 【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．
26. 在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，且，，顶点A、C分别在y轴、x轴上．
（1）如图，已知点，，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；
（2）如图，点C、A分别在x轴、y轴的负半轴上，BC边交y轴于点D，AB边交x轴于点E，若AD平分∠BAC，点B坐标为．探究线段AD、OC、OD之间的数量关系．请回答下列问题：
①点B到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
②写出点C的坐标为 ，点A的坐标为 ，点D的坐标为 ；
③直接写出线段AD、OC、OD之间的数量关系： ．
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 1，2，3B. 2，2，4C. 3，4，5D. 3，4，8
2. 不一定在三角形内部的线段是（ ）
A. 三角形角平分线B. 三角形的中线
C. 三角形的高D. 以上皆不对
3. 张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（ ）
A. 带Ⅰ去B. 带Ⅱ去C. 带Ⅲ去D. 三块全带去
4. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ）
A. EC=BDB. EF∥ABC. DF=BDD. AC∥FD
6. 在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于（ ）
A. 50°B. 100°C. 75°D. 125°
7. 下列条件，可以确定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B+∠C＝180°B. ∠A+∠B＝∠C
C. ∠A＝∠B＝∠CD. ∠A＝∠B＝2∠C
8. 如图所示，，分别是，上的点，作于点，作于点，若，，下面三个结论：；；③．其中正确的是（）
A. B. C. D.
9. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E，四边形的面积是（ ）．
A. 16B. 12C. 8D. 4
二、填空题
11. 已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是__________三角形．
12. 1.如图，在中，是角平分线，是中线，若cm，则_______cm，若，则=_____．
13. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________________．
14. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和是_______．
15. 如图，直线，，，则____________．
16. 如图所示：要测量河岸相对的两点、之间的距离，先从处出发与成角方向，向前走米到处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走米到处，在处转沿方向再走米，到达处，使、与在同一直线上，那么测得、的距离为_____米．
17. 在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则________．
18. 在中，是中线，已知，，则中线取值范围是___________．
三、解答题：
19. 已知：如图，
20. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）
21. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证：
（1）；
（2）．
22. 如图，中，和的平分线交于点F，过点F作，交于点E，交于点D．
（1）试确定、、之间的数量关系；
（2）若，求的周长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形称为“基本图形”，且各点的坐标分别为，，，．
（1）画出四边形，使它与“基本图形”关于x轴成轴对称，并求出，的坐标．（ ， ），（ ， ）；
（2）画出四边形，使它与“基本图形”关于y轴成轴对称；并求出，的坐标（ ， ），（ ， ）；
（3）画出四边形，使之与前面三个图形组成的图形是轴对称图形．
24. 如图，平分，垂直平分交延长线于F，交于E，连接，试判断、的大小关系，并说明理由．
25. 【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．
26. 在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，且，，顶点A、C分别在y轴、x轴上．
（1）如图，已知点，，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；
（2）如图，点C、A分别在x轴、y轴的负半轴上，BC边交y轴于点D，AB边交x轴于点E，若AD平分∠BAC，点B坐标为．探究线段AD、OC、OD之间的数量关系．请回答下列问题：
①点B到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
②写出点C的坐标为 ，点A的坐标为 ，点D的坐标为 ；
③直接写出线段AD、OC、OD之间的数量关系： ．
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