北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京一零一中2022—2023学年度第一学期期中练习初二数学一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．1. 下面四个图形是我校校训“百尺竿头，更进一步”中某个字的小篆体，其中是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 在Rt△ABC中，已知∠ACB是直角，∠B＝55°，则∠A的度数是（    ）A. 55° B. 45° C. 35° D. 25°3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）A. 3，4，7 B. 6，7，12 C. 6，7，14 D. 3，4，84. 如图所示，小青书上的三角形被墨逆污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　　） A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS5. 在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）A. 45° B. 40° C. 35° D. 25°7. 等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（    ）A.  B.  C. 或 D. 或8. 如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（   ）A AE=DF B. ∠A=∠D C. ∠B=∠C D. AB=DC9. 如图，等边的边长为8，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点．下列结论中正确的个数是（    ）①        ②③        ④A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．11. 若一个多边形的边数是，则该多边形的内角和是________．12. 如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______．13. 如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是____.14. 如图，，，点在的垂直平分线上，若，，则的长为_________．15. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE＝1，则AC的长为_____．16. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，当AD＝3，BE＝1时，则DE长为________．17. 如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是____度．18. 如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”．（1）如图，在中，，点在边上，且，则_________度；（2）在中，，和是的“好好线”，点在边上，点在边上，且，，则的度数为_________．三、解答题：本大题共7小题，第19题5分，第21、22题每题6分，第20、23、24题每题7分，第25题8分，共46分．19. 如图，已知，，点在上，．求证：．20. 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴对称的；（2）写出点，，的坐标；（3）求的面积．21. 下面是小东设计的尺规作图过程．已知：如图，Rt中，°．求作：点，使得点在边上，且到和的距离相等．作法：①如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点；③画射线，交于点．所以点即所求．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：过点作于点，连接．在和中，∵，，，∴≌（SSS）．∴∠     =∠        . ∵∠=90°，∴.∵，∴（         ）．22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．23. 我们规定在网格内的某点进行一定条件操作到达目标点：代表所有的水平移动，代表向右水平移动1个单位长度，代表向左平移1个单位长度；代表上下移动，代表向上移动1个单位长度，代表向下移动1个单位长度，表示点在网格内先一次性水平移动，在此基础上再一次性上下移动．（1）如图1，在网格中标出移动后所到达的目标点；（2）如图2，在网格中的点到达目标点，写出点的移动方法__________________；（3）如图3，在网格内有格点线段（即端点在格点上的线段），现需要由点出发，到达目标点，使得、、三点构成的格点三角形（即顶点在格点上的三角形）是等腰直角三角形，在图中标出所有符合条件的点的位置并写出点的移动方法．24. 在等边外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点．（1）如图1，若，则_________；（2）如图2，若，请补全图形，判断由线段，，可以构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由．25. 如图，在平面直角坐标系中，经过点并且平行于轴的直线可以记作直线．我们给出如下的定义：点先关于轴对称得到点，再将点关于直线对称得到点，则称点为点关于轴和直线的二次反射点．（1）点关于轴和直线的二次反射点的坐标是_________；（2）若点关于轴和直线的二次反射点的坐标是，那么_________；（3）若点的坐标是，其中，点关于轴和直线的二次反射点是，求线段的长（用含的式子表示）；（4）已知一个三角形的三个顶点坐标分别为、、，如果点，关于轴和直线的二次反射点分别为，，且线段与三角形的边没有公共点，直接写出的取值范围．
北京一零一中2022—2023学年度第一学期期中练习初二数学一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．【11题答案】【答案】##900度【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】11【15题答案】【答案】4【16题答案】【答案】2【17题答案】【答案】60【18题答案】【答案】    ①.     ②. 或三、解答题：本大题共7小题，第19题5分，第21、22题每题6分，第20、23、24题每题7分，第25题8分，共46分．【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）见解析    （2）；；    （3）【21题答案】【答案】（1）补全图形见解析    （2）∠，∠，角的平分线上的点到角的两边的距离相等【22题答案】【答案】（1）54°，（2）见解析【23题答案】【答案】（1）见解析    （2）或    （3）图见解析过程，、、、、．【24题答案】【答案】（1）    （2）补图见详解，线段，，可以构成一个含有角的三角形，理由见详解【25题答案】【答案】（1）    （2）4    （3）    （4）或或